关于方程f″+Af′+Bf=0解的增长性,其中系数A是一个二阶线性微分方程的解

设A(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,B(z)是一个超越整函数且满足ρ(B)≤1/2.那么方程f″+Af′+Bf=0的每一个非零解都是无穷级.并且方程f″+A(z)f=0两个线性无关解乘积的零点序列收敛指数为无穷.

某类差分方程亚纯解的值分布(英文)

讨论了某类差分方程的有限级亚纯解的Borel例外值,极点、零点以及不动点的收敛指数.得到的结果对一些差分方程解的存在性的研究有着极大的意义.

非交换复微分调控方程边值周期解存在特征分析

非交换复微分调控方程是构建非线性动力系统的基础,对非交换复微分调控方程边值周期解存在特征分析,在高阶累积量矩阵的特征分解和系统设计中具有重要应用价值。构建非交换复微分调控方程的渐进控制闭环系统,估计非交换复微分调控方程的M-P广义逆矩,根据不同场合的需求,进行双边界条件下的平衡点分解,实现边值周期解的存在性分析。用近似线性方法判断其边界平衡点,定义其联合特征函数集合,求解非交换复微分调控方程的两组规范化的第二联合特征函数,得到边值周期解的插值拟合式,证明了交换复微分调控方程的边值周期解具有收敛性。

关于一类高阶性线差分方程亚纯解的增长性

本文研究了一类高阶线性差分方程非零亚纯解的增长性问题.利用Phragmn-Lindelf指标函数的方法,获得了当方程拥有多个具有相同型的主导系数时,方程非零亚纯解的增长性的一个下界估计.该结果改进了前人的一些已有结果.

有穷对数φ级整函数系数线性微分方程解的增长性

利用亚纯函数的Nevanlinna理论研究了有穷对数φ级整函数系数线性微分方程解的增长性,得到了解的增长级与系数的对数φ级之间的一些关系.

非线性微分-差分方程的解

本文研究了非线性微分-差分方程f(z)~n+a_(n-1)f(z)^(n-1)+…+a_1f(z)+q(z)e^(Q(z))f^((k))(z+c)=P(z)的有穷级非零整函数解的增长性和零点分布问题.利用微分-差分Nevanlinna值分布的方法,获得了当方程的系数满足一定条件时,方程解的增长性估计和零点分类.特别地,当n=2, a_1≠0指数多项式解满足某些条件时,获得了解具有特别的形式.该结果推广了先前文献[1,2]的结果.

指数多项式的研究进展

二阶复线性微分方程的指数多项式完全正规解是研究复线性微分方程解的一个重要分支,也是研究复线性微分方程解的重大突破,诸如来自美国University of New Orleans的著名函数论专家Gary G. Gundersen和来自芬兰University of Eastern Finland的Janne Heittokangas教授以及国内温智涛老师等学者长期对此问题进行研究探索。现主要阐述研究背景,然后进行系统的梳理与总结,最后提出一些研究重点以及未解决的重要问题。

复线性微分方程解的增长性的进一步讨论

应用Nevanlinna理论讨论了复线性微分方程解的增长性,主要研究了Gundersen最近提出的一个问题,获得了一些结果。这些结果是前人结果的延伸及推广。