具有各向异性初值的三维轴对称不可压MHD方程组的整体正则性

该文证明了三维不可压轴对称MHD方程组的具有一族大的各向异性初值的两类特解(1)u~θ=0,B^r=B^z=0,(2)B^r=B^z=0的整体正则性.

伪谱法在一类线性常微分方程和Burgers方程中的应用

在简要介绍谱方法的来源、分类及基本概念并给出谱方法的基本思想的基础上,给出了谱方法中的伪谱法,着重介绍了伪谱法对一类常微分方程的应用,使用切比雪夫多项式作为测试函数来逼近此类方程的解,并给出了伪谱法对Burgers方程的应用,使用离散的Fourier配置法来逼近Burgers方程的解.

伪谱法对一类二维Navier-Stokes方程解的研究

首先简要介绍了谱方法的来源、分类及基本概念,并给出了谱方法及伪谱法的基本思想,其次介绍了离散的Fourier配置法,最后着重介绍通过引入流函数ψ后推导出关于2维Navier-Stokes方程的一类解。以及使用伪谱法中的Fourier配置法来逼近此类解。

三维轴对称不可压MHD方程组解的正则性条件

为了研究解的正则性,研究了带旋涡的轴对称三维不可压MHD方程组.考虑2类特殊的MHD方程组的光滑弱解:uθ=0、Br=Bz=0和Br=Bz=0,通过采用能量法、Sobolev嵌入法等,证明了如果速度场的径向方向分量ur满足一定条件,则可得到这2类三维不可压的轴对称MHD方程组弱解的正则性.

具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz方程解的极限行为

本文给出在Rn+1到S2整体光滑映射控制下的极大值原理,通过这个原理建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz方程的δ-黏性上解和δ-黏性下解.利用这些δ-黏性上下解,我们建立具有二阶逼近效应场多维Landau-Lifshitz方程的黏性解并获得解的极限行为,即存在两个不相交的开子集M和N使得δ-黏性上解和δ-黏性下解分别在M内任一紧子集上趋于(0,1,0),在N内任一紧子集上趋于(0,1,0).