一类序列树的构造

图G的标号指f是V(G)到整数集合的一个映射,然后边xy∈E(G)由f(x),f(y)导出标号,仿照优美图中平衡标号的概念,定义图的序列平衡标号的概念,利用一类具有序列平衡标号的树构造更多顶点的序列树。

序列标号的几个充要条件

为处理纠错码问题提供理论基础,使用映射分析和邻接矩阵的方法,给出一般序列标号的几个充分必要条件,得到使用计算机检查图的点标号是否为序列标号的方法;讨论了序列标号的唯一性问题和序列标号导出的边标号最小值c的取值范围,获得c满足的条件;针对正则图给出c的简洁表达式.这些结果可以用来构造不同的序列标号,判别一个图为非序列图,检查一个标号是否为序列标号,这些结果在通信领域有较大的应用价值.

非树序列图的充要条件

为处理纠错码问题提供理论基础,使用映射分析、副对角线和邻接矩阵分析的方法,使用"点包"和"1-半副对角线"的概念,获得下列结果:点数大于边数的非树简单图不是序列图;点边数相等的序列图的充要条件;非树序列图的充要条件,及非树序列图有连续的序列标号的充要条件;还给出了方阵的副对角线及半副对角线的结构。这些结果可以用来构造序列图,判别序列图,寻找序列图的序列标号,在通信、军事编码等领域有较大的应用价值。

新工科背景下地方本科高校数学公共基础课教学体系探索与实践——以武夷学院为例

新工科建设是我国高等教育发展的新阶段,探索工程教育的新教学体系是当前高校教育改革的核心任务。公共数学课程体系建设与改革是应用型本科人才培养重要一环。以武夷学院普及面最广的数学公共基础课改革为例,阐述了公共基础课面临的现状,并从课程知识体系的模块化、教材建设、实践体系、教学手段、教学方式等方面提出了公共数学基础课的改革策略,从而更好地有利于应用型人才的培养。

一类具有附加食物的Leslic-Gower捕食者-食饵模型的定性分析

研究了一类具有附加食物的Leslie-Gower捕食者-食饵模型平衡点的局部与全局渐进稳定性及其非双曲平衡点的分支行为,并利用数值模拟验证了所得结论的正确性.该研究结果可为应用额外食物进行生物防治提供参考.

具有附加食物的非自治捕食者-食饵系统的持久性与稳定性

提供额外食物以提高捕食者的捕食效率是生物防治的一种有效手段。本文研究了一个具有附加食物的非自治Holling-Tanner型捕食者-食饵系统。应用比较原理和李雅普诺夫函数,得到了系统持久性和全局渐近稳定的一些充分条件,讨论了如何适当使用附加食物使害虫灭绝。

一类具有阶段结构的时滞捕食系统的正周期解

以捕食者有附加食物、食饵有阶段结构和避难所的时滞捕食系统为研究对象,利用迭合度理论得到了该系统存在正周期解的充分条件,并利用数值模拟验证了所得条件的正确性.

两类图的序列性

图G的标号指f是V(G)到整数集合的一个映射,然后边xy∈E(G)由f(x),f(y)导出标号.本文利用一类具有序列平衡标号的树的性质,通过"连结"与"粘接"方式,构造更多顶点的序列树;证明了C2n+1∨Km是序列图.