二阶模糊随机过程的均方收敛性及其应用

本文证明二阶模糊随机过程重要的均方收敛的柯西准则，并在此基础上研究了模糊随机过程作为系统输入时的响应．

更弱条件下随机微分方程解的存在性

[1]中在Lipschz条件下,证明了形如下列方程 X=Φ(X)+F(X).M (★)的解的存在性和唯一性;[2]在局部Lipschtz条件下,证明了上述方程解的存在性和唯一性;然而在实际应用中,有许多随机微分方程不满足Lipschtz条件,但解存在却不唯一(见[5]中例子),本文利用非紧致度在更弱条件下证明了(★)至少存在一个解,从而推广了[1]、[2]、[3]中的存在性定理。

含有模糊和随机参数的混合机会约束规划模型

提出一类混合机会约束规划模型 ,该模型同时含有模糊和随机参数。运用随机模拟与模糊模拟相结合的技术 ,给出了求解该机会约束规划模型的遗传算法。通过对生产过程最优化决策的典型问题进行分析建模和数值求解 ,说明了该模型和算法的合理性和有效性。

一类含有随机和模糊参数的规划模型

提出一类模糊机会约束的随机期望值规划模型 ,该模型同时含有随机和模糊参数。对改进的“报童问题”进行的分析 ,说明了模型的合理性。运用随机模拟与模糊模拟相结合的技术 ,给出了求解该规划模型的遗传算法。并对改进的“报童问题”进行了数值求解 ,同时给出了其它数值例子 。

T-S模糊随机系统的均方镇定

提出一类基于T S模糊模型的非线性随机系统均方镇定的线性矩阵不等式 (LMI)设计方法 .利用非线性随机系统的Lyapunov稳定性理论 ,导出闭环系统均方稳定的若干LMI条件 ,并分析了这些条件之间的关系 ,最后通过数值例子说明了它们的应用 .

带预期的最优消费选择 :鞅方法(英文)

本文研究了投资者最优消费投资问题 ,这类投资者拥有 Brown运动的终端信息 ,但该信息可能受‘噪声’干扰。在对证券价格过程和投资者偏好作极其一般的假设条件下 ,我们利用鞅和对偶技术建立了最优策略的存在性。并就对数效用投资者 ,我们建立了明确的最优消费投资公式。

最优消费投资的动态经济模型研究(Ⅰ)

本文研究了金融市场上投资者消费效用优化的随机控制问题．设金融市场上有一个局部无风险的资产和ｄ个风险资产，其价格服从连续的Ｉｔｏ模型．在效用折扣过程为有限分段函数情形下，得出了关于目前财富反馈形式的最优消费投资公式．

Lipschitz条件下关于半鞅SDE解的存在性与唯一性

本文讨论一般半鞅的随机微分方程（ＳＤＥ）：Ｘｔ＝Ф（Ｘ）ｔ＋ｆ（Ｘ）αｔ＋ｇ（Ｘ）ｍｔ＋ｈ（Ｘ）Ｕｔ＋ｋ（Ｘ）Ｖｔ（＊）在局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下我们给出了随机微分方程（＊）解的存在与唯一性的充分条件。其中一些结论是有趣的，它在把局部解延拓为整体解时是对每一个轨道分别进行的。

具有异常波动市场的消费与投资策略

讨论了异常波动市场中容许借贷的消费与投资策略问题,阐述了随机最优控制理论应用于现代金融理论研究中的一种方法.首先给出了金融市场中不确定性的随机模型,利用It^o公式,得到了与消费及投资策略有关的财富过程的随机微分方程,并建立了最优消费与投资问题的随机控制模型.根据随机最优控制理论,导出了目标函数满足的Hamilton＿Jacobi＿Bellman(HJB)方程.通过对HJB方程的讨论,得到了最优消费与投资策略的分段表示函数,并就Hara效用函数进行讨论,得到了具体的消费与投资策略.

最优消费投资的动态经济模型的进一步研究

金融市场上的债券和股票价格瞬息万变。对这种复杂的变动趋势我们可以用随机微分方程加以描述，并据此来研究投资者的最优消费与投资决策。Ｋａｒａｔｚａｓ［１］给出了债券和股票价格的动态模型，该模型反映了价格与债券的利息率ｒ（ｔ）、股票的回报率ｂ（ｔ）及扩散矩阵σ（ｔ）等联系的动态模型。当投资者同时参与消费时，考虑到效用函数Ｕ及贴现函数β（ｔ），Ｋａｒａｔｚａｓ又研究了最优消费与投资公式，由于Ｋａｒａｔｚａｓ讨论的β（ｔ）仅为常数，显然有很大的局限性。为此在文献［３］中就β（ｔ）为有限分段和无穷分段函数两种情形推广了Ｋａｒａｔｚａｓ的结果。

容许借贷的消费投资策略研究

考虑了容许借贷的消费投资决策问题 .投资者选择债券和带有红利回报的风险股票 ,在效用最大化的标准下 ,研究了最优消费投资策略 .最后就 HARA效用函数提供了最优策略 .

一个关于半鞅SDE解的不爆炸条件

讨论了与按随机测度分解半鞅对应的随机微分方程，在给出的“增长条件”下，得到了方程解的不爆炸性质。

随机线性系统保成本控制的线性矩阵不等式方法(英文)

考虑具有二次成本函数的随机线性系统,研究了状态反馈控制的保证成本控制问题.依据线性矩阵不等式得到了保证成本控制器存在的充分条件,最后得到了随机线性闭环系统保证成本最小的最优保证成本控制律的表达式.

随机理论在经济建模中的应用

在金融市场上，局部无风险的债券与高风险的股票价格瞬息万变，本文给出了债券和股票价格的随机模型，该模型反映了价格与债券的利率ｒ（ｔ），股票的升值率ｂ（ｔ）及扩散矩阵σ（ｔ）等的联系。当投资者同时参与消费时，考虑到效用函数Ｕ及无穷分段的折扣函数β（ｔ），在ｒ、ｂ、σ为常值的条件下。

随机微分方程理论在经济建模中的应用研究

考虑投资者参与证券投资及消费．由于证券、价格的变动趋势受诸多因素的影响，显示出价格很不稳定．用随机微分方程来刻划证券价格的变动趋势是合理的．Ｋａｒａｔｚａｓ等人在［１］中研究了最优消费与投资的一般特性，而且在模型参数为常系数假设下给出了反馈形式的最优消费与投资公式．但模型系数都为常值的假设在实际应用中显然有很大的局限性．为此，本文就β（ｔ）为有限分段函数情形推广了Ｋａｒａｔｚａｓ等人的结果．所得结论比Ｋａｒａｔｚａｓ［１］所得结论更具有应用价值．

最优广告策略的随机控制模型研究

建立了一个关于广告策略的随机控制模型．在模型的基础上，研究了最优广告策略的存在性和充要条件．

关于半鞅SDE解的唯一性定理与比较定理

研究与拟左连续半鞅的随机测度分解相对应的随机微分方程

国际投资商组合投资决策模型研究(英文)

在国际金融市场上，投资商参与风险资产投资，国际投资商的投资行为不仅受风险资产价格变动的影响，而且受外汇市场汇率波动风险的影响，在投资者效用最大化的标准下，本文研究了国际金融市场的投资者投资决策模型．在确定性系数下，提供了反馈形式的消费投资公式，并就股价或汇率变动对投资者行为的影响进行了理论分析．分析表明，我们的模型从理论上可以解释１９９７

随机差分系统的常返性质

本文给出随机差分系统的解的常返性和瞬变性更为细致的概念。结果表明,状态空间的点按随机系统常返性质的分类对应于相应确定性控制系统控制性质的分类。