两类非连通图(P_2∨■)(0,0,r_1,0,…,0,r_n)∪St(m)及(P_2∨■)(r_1+a,r_2,0,…,0)∪G_r的优美性

对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,■表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,Gr为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2∨■是P2与Kn联图。给出了非连通图(P2∨■)(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨■)(r1+a,r2,0,…,0)∪Gr的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图。

关于圈C_(4h+3)的(r_1,r_2,…,r_(4h+3))冠的优美性

给出了圈C4h+3的(r1,r2,…,r4h+3)-冠的定义,讨论了圈C4h+3的(r1,r2,…,r4h+3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的圈C4h+3的(r1,r2,…,r4h+3)-冠的优美标号.

非连通图C_(2n+1)∪G_(n-1)的优美性

证明了非连通图C2n+1∪Gn-1是优美图,其中C2n+1是有2n+1个顶点的圈,Gn-1是任意一个有n-1条边的优美图。

图G∪T□K_1的优美性

研究了图G∪T□K1的优美性,其中G是满足一定条件的交错图,T是优美树,T□K1是优美树T中优美值为1的顶点粘接一条悬挂边所形成的树;构造了一类新优美图;推广了已有的结果.

非连通图G_1∪G_2⊙K_1的优美标号

研究了图G1∪G2⊙K1的优美性,其中G1是满足一定条件的交错图,G2是任一优美图,G2⊙K1是优美图G2中优美值为1的顶点粘接1条悬挂边所形成的图.构造了1类新优美图,推广了已有文献的结果.

关于图P_n^3∪■_4的优美性

讨论了形如P3n∪■4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P3n∪■4的优美标号.并证明P3n∪～P4是交错图.

关于图P_(6k+33)~3∪P_n^3的优美性

在n个顶点的路Pn上,当且仅当两点的距离为3时增加一条边,所得的图称为P3n.作者讨论了形如P63k+33∪P3n非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P63k+33∪P3n的优美标号,并证明了P63k+33∪P3n是交错图.

非连通图C_(4k+2)^((2))∪G_m的优美性

证明了:当k≥1时,非连通图C(2)4k+2∪Gm是优美图,其中Gm是任意一个有m条边的优美图.

关于圈C_3的(1,2a,2a+1)-冠的优美性研究

给出了圈Cn的(r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美性,用构造性方法给出了圈C3的(1,2a,2a+1)-冠的优美标号.

非连通图2C_(4m)∪G的优美标号

讨论了非连通图2C4m∪G的优美性,给出了非连通图2C4m∪G是优美图的一个充分条件.

图C_7(r_1,r_2,r_3,r_4,r_5,0,0)∪St(m)的优美性

圈C7的(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)-冠简记为C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0),St(m)表示有m+1个顶点或有m条边的星型树.讨论了C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)与St(m)的非连通并集C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)∪St(m)优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的C7(r1,r2,r3,r4,r5,0,0)∪St(m)的优美标号.

关于图P_(6k+5)~3∪P_n^3的优美性

讨论了形如P_(6k+5)~3∪P_n^3的非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(6k+5)~3∪P_n^3的优美标号,并证明P_(6k+5)~3∪P_n^3是交错图.

关于图ω_(5,6)的(r_1,r_2,…,r10))-冠的优美性

给出了ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的定义,讨论了ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω5,6的(r1,r2,…,r10)-冠的优美标号。

关于圈C_(4h+3)的(G_r_1,G_r_2,...,G_r_(4h+3))-冠的优美性

给出了圈C4h+3的(Gr1,Gr2,...,Gr4h+3)-冠的定义,讨论了圈C4h+3的(Gr1,Gr2,...,Gr4h+3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的圈C4h+3的(Gr1,Gr2,...,Gr4h+3)-冠的优美标号.

非连通图C_(4m-1)∪G的优美标号

讨论了非连通图C4 m-1∪G的优美性,给出了非连通图C4 m-1∪G是优美图的2个充分条件.

关于圈C_(4h)的(r_1,r_2,…,r_(4h))-冠的优美性

给出了圈C4h的(r1,r2…,r4h)-冠的定义,讨论了圈C4h的(r1,r2…,r4h)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的圈C4h的(r1,r2…,r4h)-冠的优美标号。证明了一些特殊的圈C4h的(r1,r2…r4h)-冠是交错图。

非连通图G+e∪H_(k-1)的优美性

证明了当k≥2时,非连通图G+e∪Hk-1是优美图,其中G是特征为k的平衡二分图,Hk-1是任意一个k-1条边的优美图.

非连通图C_(4k+1)^(2)∪G_m的优美性

文章证明了当k≥1时,非连通图C4k(2)+1∪G2k-1是优美图,G2k-1是任意一个2k-1条边的优美图;当k≥2时,非连通图C4k(2)+1∪G2k-2是优美图,G2k-2是任意一个2k-2条边的优美图。

关于图ω_(4,4)的(r_1,r_2,…,r_7)-冠的优美性

给出了ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的定义,讨论了ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠的优美标号。证明了一些特殊的ω4,4的(r1,r2,…,r7)-冠是交错图。

非连通图(P_1∨P_m)∪C_(4n)∪P_2的优美性

讨论非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2的优美性.证明如下结论:设m、n为任意正整数,当m≥2,1≤n≤2m-2时,非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2是优美图,其中Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,C4n是4n个顶点的圈.