15子棋的数学探究

一、问题的提出 在笔者的电脑桌面上有一个小工具，其中有一款滑块游戏，它由15个小方块组成，排在一个4×4的棋盘里．原来混乱的图片碎片，经过一番滑动操作（利用棋盘中仅有的一个空档）就可还原成一个完整的图片．这个游戏更明了的玩法是将图片换成数字1—15，目标是把这些数字从小到大排序．这个小游戏看起来似乎很容易，但在其中藏有许多的数学知识和奥秘．