基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法

按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中,首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明,LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题,为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是:基于湍流的物理特性,提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念;找到了box滤波空间相关性的计算方法;指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误,提出了多尺度湍流模型的概念;讨论了湍流封闭问题的本质和关键,给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下,LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是,LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具,以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.

基于有限体积法的非结构网格大涡模拟离散方法研究

非结构网格下的大涡模拟是解决复杂几何体高Reynolds（雷诺）数流动的有效途径.首先,基于有限体积法,研究了对流项和扩散项非结构网格下的离散方法.研究结果表明：基于TVD（total variation diminishing）限制器的限制中心差分格式保证了对流项的二阶精度并抑制了非物理振荡,同时,线性迎风格式虽然稳定,但数值耗散过大,且不能保证有界,中心差分格式引起了周期性非物理振荡;扩散项的超松弛非正交修正减小了网格非正交带来的离散误差,但修正系数须根据网格非正交的程度进行合理选取.为验证所述离散方法对大涡模拟的适用性,数值计算了Re=1.14×10^6下的非定常三维小球绕流,计算方法包括：计算网格用基于Delaunay三角剖分和Netgen前沿推进算法的四面体非结构网格;湍流模型用改进的延迟分离涡大涡模型;在离散格式的选取上,对流项用限制中心差分,扩散项加入非正交修正,插值格式用最小二乘法,时间项用二阶后向差分.计算结果表明,所用离散方法稳定收敛并且与实验数据基本吻合.

Y形冲击射流微混合器流场结构和分割强度的数值模拟

运用三维变密度不可压计算流体力学方法对微型Y形冲击射流进行流动结构研究。结果表明:入射角度和入射速度是影响流场结构和混合效果的两个重要因素。通过对流场结构的分析、混合效应的定性和定量分析以及对流场中分割强度的研究发现,入射角度和入射速度越大,分割强度越小,混合效果就越好。

Y形冲击射流微混合器流场结构和混合特性的三维数值模拟研究

运用三维变密度不可压计算流体力学方法对微型Y形冲击射流进行流动结构研究.结果表明:入射角度和入射速度是影响流场结构和混合效果的两个重要因素,分别存在有最佳入射角度和入射速度.我们发现在射流角度等于90°、射流速度为中速时,其流场结构最利于混合,因为此时射流的接触面积最大.另外,射流速度越大,其分割强度值也越大,因此混合性能也越差.当速度太大时,会使两股流体的接触面破碎而散落在空间中,使其不再接触,因此对分子间的扩散和混合不利.

湍流横向射流大涡模拟及大尺度结构的涡环模型

采用大涡模拟方法数值模拟了流向椭圆喷嘴的湍流横向射流,重点研究其旋涡结构的产生、发展等动力学演化过程.结果表明:文献中所报道的横向射流基本涡结构,如反向旋转涡对、前缘涡、后缘涡、悬涡、肾涡、反肾涡等并非独立的物理实体,而是分别对应于新发现的横向射流基本涡结构———起始于喷嘴的三维拉伸涡环的局部结构.

壁面结构形状对流体晃荡影响的数值研究

为了合理抑制流体晃荡的问题,考虑空气可压缩性,通过系统对比不同激励频率下,三种壁面结构形状对晃荡荷载、近壁面波高、流场密度和湍动能的影响,探明壁面结构形状抑制流体晃荡的机理。结果表明:壁面凸起结构改变了流体砰击模式,进而影响了晃荡荷载分布及其作用时间;壁面凸起结构能增加湍流强度,提高能量耗散,从而降低流体对舱壁的冲量,有效抑制流体对结构的持续作用。因此,合理设计的壁面凸起结构形状可以有效降低晃荡荷载冲量,从而有效抑制流体晃荡。

壁面结构对三维可压缩气泡群影响的数值模拟研究

基于流体体积(VOF)法追踪自由液面,研究了壁面结构对三维可压缩气泡群流动的影响.通过在待测壁面上设置不同形状的壁面结构(长方体、椭球体和圆锥体)并改变它们各自的几何参数(位置和长度),来研究壁面结构对壁面附近的气泡群流动的影响,该影响表现为气泡群对壁面的空间平均压力.研究发现,壁面结构对气泡群的拓扑结构的影响会造成壁面压力的变化,其中长方体壁面结构降低壁面平均压力的效果最好,且通过适当调整该结构的位置和长度,能使壁面的压力脉动现象消失.

矩形壁面凸起对流体晃荡影响敏感性分析

储舱内的流体晃荡易对薄膜型液化天然气装备造成局部损伤,因此如何合理抑制薄膜型储舱内流体的晃荡一直是海洋工程领域中亟待解决的工程科学问题。本文采用数值模拟方法首先分析采用矩形壁面凸起结构抑制流体晃荡的有效性,并阐明壁面凸起抑制流体晃荡的机理;其次分别分析凸起高度和长度对流体晃荡的抑制效果。结果表明,凸起高度为0.1H时,能够有效抑制流体晃荡;凸起长度为0.3L时,能够有效抑制流体晃荡。该研究结果可为船载液化天然气储舱结构设计提供一定的参考依据。

悬浮颗粒运动的格子Boltzmann数值模拟

将固体颗粒的牛顿力学和格子Boltzmann方法相结合,研究不规则形状悬浮颗粒在流场中的运动。通过受力分析,精确求得其所受合力、合力矩、合力作用中心等。提出了跟随颗粒运动的动网格计算域技术和模拟悬浮颗粒转动运动的局部数组方法及Euler-Lagrange两套坐标技术。通过对椭圆颗粒运动的数值模拟和对照他人对矩形颗粒的研究,分析了其复杂运动规律,并提供了合理的物理解释。结果表明:运用格子Boltzmann方法和上述特殊技术可以得到与有限元方法相同的模拟精度,且具有计算速度快、对复杂形状边界处理方便灵活、程序简单及特别适合大规模并行计算等优点。

旋涡、湍流与自由表面的相互作用

旋涡及自由表面湍流与自由表面的非定常、非线性相互作用是当前流体力学中一个十分活跃的前沿领域的研究课题，它具有深刻的理论意义和重要的实用背景．旋涡、湍流与自由表面的相互作用是一个非常复杂的非线性、非定常过程，涉及到涡－涡、波－涡相互作用，旋涡在自由表面处的断裂、重联、合并及自由表面湍流中的准拟序结构的形成、发展等复杂动力学过程．关于这一领域的研究已经取得了一些重要成果．对旋涡与自由表面的相互作用的基本过程有了较为清楚的认识；但对湍流与自由表面的相互作用中的许多基本物理过程还知之甚少．本文综述此领域的实验、理论和数值模拟研究的最新进展和主要结果，讨论若干有待解决的问题。

不依赖数据库的最优动力系统建模理论及其应用

在Ｗｕ提出的流动数据库分析及建立低维动力系统的优化理论基础上，进一步提出不依赖于数据库、直接由偏微分方程构造最优低维动力系统的方法．以二维热对流问题为例求得五维最优低维动力系统，研究其动力学特性，并与Ｌｏｒｅｎｚ模型进行比较．结果表明：该方法无需依赖数据库即可提取真实反映复杂流动动力学特征的最优基，建立在最优基之上的动力系统更充分地描述了问题的复杂动力学行为，并揭示了一些新的动力学特征．

沙漠地貌演化过程的湍流大涡模拟研究

采用大涡模拟和混合粒径群体沙粒运动算法结合内置边界方法来模拟沙波纹与沙丘的演化和发展,在平坦沙区形成沙波纹的同时,在沙丘上同样也出现了沙波纹的结构,即沙波纹的发展出现了多尺度现象。此外,还分析了粒径对沙波纹与沙丘自身形态演化和发展的影响,以及沙丘对平坦沙区沙波纹形成发展的作用。

三维气泡与自由表面相互作用的直接数值模拟

采用VOF中的PLIC界面重构方法数值模拟了三维气泡在液流中上升并与自由表面相互作用的运动.分别考察了不同初始高度,有无来流及有无再生气泡对气泡上升高度、上升速度、压力及与自由表面相互作用等的影响.结果表明:气泡初始位置越低,顶端上升的高度越大,自由面隆起的范围更广.越靠近自由表面,底部射流横向发展越窄,而向上的压力梯度,气泡上升速度,底部射流上升高度越大,反之则反;但如果底部射流均在接近自由表面以前已横向发展充分,则差别不大.气泡外形、上升高度、破裂时间以及上升速度与来流无关.产生再生气泡后,原生气泡与再生气泡相吸,相互加速对方的上升;自由表面抬升的高度增幅较大,范围拓宽,上升速度也大大增加,且再生气泡越多,自由表面隆起的范围越大.

三维涡环与自由表面的粘性相互作用

本文用VOF(Volume of Fluid)方法数值模拟了三维涡环与自由表面的粘性相互作用.重点考察了Froude数、Weber数、初始扰动及密度分层对涡环与自由表面相互作用的影响.结果表明:由于粘性的存在,使得涡环与自由表面的相互作用与无粘情形相比有许多不同.粘性的作用主要体现在涡量的耗散和新的二次涡环的产生;对自由表面变形而言,Froude数是主要的控制参数,Froude数越大,自由表面变形越显著,而Weber数的影响作用则不大;在Froude数较大时,涡环与自由表面相互作用会使得自由表面上出现轴对称的快速发展的行波,而当Froude数较小时,自由表面的变形形式较为复杂;当存在初始周向扰动时,水下涡环环量的非均匀分布会在自由表面上留下与实验中观察到的纵向沟槽相对应的水面痕迹.这些非轴对称、短波的表面痕迹正是综合孔径雷达(SAR)所能探测到的;自由表面的存在可削弱流场中的扰动,对流场中的涡环的不稳定性有抑制作用;在密度分层的流体中,水下涡环演化规律仍与均质流体中的定性大致相同,仅在定量数值上有所不同.在密度分层流中,自由表面的存在抑制了内波的发展,因而亦抑制了内波对自由表面的影响,使得密度分层对涡环与自由表面的相互作用影响不大.

湍流数据库分析及低维动力系统建模理论研究进展

本文首先概述湍流低维动力系统的理论与实验背景,分析POD方法的优、缺点,及其数学基础和发展。然后,着重介绍流动数据库分析及建立低维动力系统的优化理论。

闪烁偶极子流混沌及其混合机理研究

本文利用非线性动力学和流体力学方法研究闪烁偶极子流的混沌和混合机理,并提出用于度量混合程度的质点散布均匀度ξ的概念;利用多个非定常扰动可极大地促进混合。

涡旋运动与混沌

本文综述了利用非线性动力学方法研究涡旋运动的最新进展。通过典型例子的分析,讨论了该领域的研究方法、主要困难和存在问题,并提出今后的可能研究方向。

微小球形颗粒在周期作用点涡偶流场中的混沌特性

本文从非线性动力学角度研究微小球形颗粒在搅拌混合模型装置一周期作用点涡偶流场中的混沌特性。

三维涡环与自由表面的粘性相互作用

本文用ＶＯＦ方法数值模拟了三维涡环与自由表面的粘性相互作用，重点考察了Ｆｒｏｕｄｅ数、初始扰动及密度分层对其影响。结果表明：粘性的作用主要体现在涡量的耗散和新的二次涡环的产生：对自由表面变形而言，Ｆｒｏｕｄｅ数是主要的控制参数；当存在初始周向扰动时，水下涡环环量的的非均匀分布会在自由表面上留下与纵向沟槽相类似的水面痕迹；自由表面的存在可削弱流场中的扰动，涡环的不稳定性有抑制作用；

端壁附面层抽吸对大转角扩压叶栅旋涡影响的实验研究

为探明附面层抽吸技术对压气机叶栅气动性能的影响及其与栅内旋涡结构的关联,通过十个横截面的实验测量结果研究了高负荷压气机叶栅抽吸端壁附面层前后的主要旋涡结构以其对应损失的演变过程。研究对象为矩形低速扩压叶栅,来流马赫数约为0.23。研究结果表明,端壁附面层的变化对叶栅端区的主要旋涡发展过程影响显著。在原型方案中,壁面涡、尾缘脱落涡的演变过程对应着较高的流动损失,通道涡自身产生的损失较小,主要起到向远离端壁的方向输运低能流体的作用;在流向槽吸气方案中,壁面涡和尾缘脱落涡因端壁附面层径向迁移及角区分离受到抑制而被明显削弱;而来流附面层抽吸方案则最为有效地控制了通道涡的演变过程。