由一个数列极限引出的命题讨论

由一个数列极限引出的命题讨论吴高一，刘保泰（蚌埠教育学院）（天津大学分校）极限问题是数学分析中的一个主要问题，有些极限具有代表性。文［１］给出过一个数列“设已给二数ａ及ｂ。假定ｘ０＝ａ，ｘ１＝ｂ，而整序变量ｘｎ以后的数值则由等式来决定。”并求出了其极...

级数敛散性的两个新判别法

判别级数sun from n=1 to ∞ u_n的绝对收剑性,主要归结为判别正项级数sum from n=1 to ∞ │u_n│的敛散性。

Taylor公式证明的新尝试

Ｔａｙｌｏｒ公式证明的新尝试吴高一（蚌埠教育学院）本文将给出一种利用待定系数来证明Ｔａｙｌｏｒ公式的方法。为此，我们首先给出Ｌａ－ｇｒａｎｇｅ中值定理的证法，继而推广，即可证明Ｔｇｙｂｒ公式。定理１设函数ｊ”在闭区问「ａ，ａ＋ｈ〕（ｈ＞０）上连续，在...

曲线积分与曲面积分计算公式的新证明

曲线积分与曲面积分的计算公式,其证明一般比较复杂。本文的目的,是简化它们的证明。首先,本文将把定积分和二重积分分别加以推广,利用一致连续性给出它们的两个新的表达式,即定理1、定理2。然后应用定理1证明第一型和第二型曲线积分的计算公式;应用定理2证明第一型曲面积分的计算公式。