具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin问题的双边界层

研究一类具有无穷大边界值的二阶拟线性奇摄动Robin边值问题的双边界层现象.基于边界层校正的思想,构造了左右端点附近的边界层函数(包括指数型与代数型),得到了该问题一致有效的渐近解;基于微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计.一个典型的算例验证了所得结果的正确性.

一类三阶非线性Robin问题的内层现象

本文研究带有Robin边界条件的一类三阶非线性常微分方程的内层问题。应用高阶微分不等式理论得到了摄动问题解的存在性,描述了摄动问题的解及其导函数的渐近性态。

含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动

研究含两参数的非线性高阶常微分方程 Robin边值问题的奇摄动 ,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ2 → 0 (μ→ 0 ) ,μ2 /ε→ 0 (ε→ 0 )和ε=μ2

奇异摄动二阶Robin边值问题正解的存在性

利用上下解方法研究了奇异摄动二阶非线性常微分方程Robin边值问题正解的存在性;同时,在适当的稳定性条件下,得到了该边值问题的精确解与退化解之间的误差估计.

四阶非线性Robin边值问题解的估计

本文研究带有Robin边值条件的四阶非线性常微分方程的奇摄动,在一定的条件下,用泛函分析方法证明摄动问题解的存在唯一性,并给出解的高阶渐近展开式。

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。

四阶拟线性系统Dirichlet问题解的估计

本文对一类四阶拟线性奇摄动系统给出解的存在唯一性结果及其高阶渐近估计。

一个带边界摄动的非线性特征值问题

本文考虑一类带有临界指数的Emden-Fowler方程特征值和特征函数的摄动,给出有关的估计,并应用于一个带边界摄动的半线性椭圆型方程的特征值问题,得到摄动问题特征值和特征函数的适当的估计式。

奇摄动三阶半线性三点边值问题

在已有理论基础上研究了奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题,在适当条件下证明了其解的存在性及唯一性,构造其高阶渐近解并得到了高阶渐近解与精确解的误差估计.

非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.

一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题的解的高阶渐近展开

利用上下解方法,研究如下一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题{ε~2y″′=f(t,y,ε)y″+g(t,y,ε)y′+h(t,y,ε)。

一类三阶微分方程Robin两点边值问题解的高阶渐近展开

研究并构造一类具有转向点的三阶微分方程边值问题解的高阶渐近展开式,并利用三阶微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计.

具有高阶转向点的二次奇摄动边值问题

在一定条件下,证明了一类带有转向点的二次奇摄动边值问题解的存在性,同时构造问题的高阶渐近解,并对误差作出估计.

二阶非线性微分方程组三点边值问题解的存在性

利用上下解方法及Schauder不动点定理,证明了二阶非线性微分方程组三点边值问题:y″=f(t,y,z,y′,z′)z″=g(t,y,z,y′,z′)y(-1)=A,y(1)=B,z(0)=C0,z′(0)=C1,解的存在性,并由此得到四阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性,一定程度上推广了前人的一些结果[2],[3].作为文章结果的应用,讨论了奇摄动四阶半线性三点边值问题,得到该问题解的存在性及解的渐近估计.

高校教学管理信息化建设的现状与对策

高校教学管理信息化建设是一个综合性、复杂性的系统工程,它对高校的人才培养模式,教学资源的整合利用,教学管理水平和教学质量等方面都具有十分重要的作用。论文首先分析了高校教学管理信息化的重要性和必然性,然后从多个角度分析了目前高校教学管理信息化存在的问题,并就如何进一步推动和深化教学管理信息化提出了对策。

挖掘科研资源提升本科教学的探索与实践

高等学校中的教学和科研是辩证统一、相互促进的关系,高等学校的本科教学活动的内涵本身就包括了教学和科研两种成份。一个合格的大学教师既要从事教学,又要从事科研,才能提高自身的教学水平,也才能培养具有创新能力的学生。本文从具体的工作实践出发,从教学条件、教学内容和创新能力三个方面分析和叙述了如何利用和挖掘科研资源提升本科教学。并给出了进一步融合教学和科研工作的建议。

不具备Nagumo条件的三阶微分方程两点边值问题

研究满足一个简单条件,但可能不具备Nagumo条件的三阶微分方程两点边值问题的微分不等式及解的存在性.

具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题

基于微分不等式方法,结合边界层校正的思想,研究了一类具有无穷大边界值的半线性奇摄动Neumann边值问题解的存在性、解的渐近近似以及渐近解的误差估计等.两个典型的算例表明:基于边界层校正思想所构造的渐近解是正确且一致有效的.

一类二阶非线性保守系统周期轨与同异宿轨的显式表示

给出了一类二阶非线性保守系统周期轨道族与同异宿轨道显式表示的初等积分方法;同时指出:根据周期轨道族外围分界线环类型的不同,周期轨道族需由不同的Jacobian椭圆函数来表示并揭示了其中的原因.利用文中方法,通过变量替换,旋转以及积分因子等手段,可推导获得某些更复杂非线性系统周期轨道族与同异宿轨道的显式式.因此所得结果对于非线性(扰动)系统分支与混沌的研究有帮助.

带非线性无穷大边值条件的二阶半线性奇摄动问题

考虑关于带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性奇摄动边值问题.基于边界层校正的思想,分别构造了左、右端点邻域的指数型及代数型的边界层校正函数,得到了问题的渐近解;根据微分不等式理论,获得了该问题解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解的误差估计.还着重探讨了一定的稳定性条件下问题所能允许的边界值的奇异程度问题.通过一个典型的算例,验证了文中理论结果的正确性以及渐近解的高精度性.