一种研究非均质变截面弹性直杆振动的新方法

借助积分方程理论,探讨了非均质变截面弹性直杆的振动问题。经过研究发现,只要直杆的弹性模量、密度和横截面面积可用一函数表示,借助本文的方法便可得此直杆的频率方程和振型。

推算楔形直杆振动固有频率的上、下限的一种新方法

用积分方程理论中的迭核理论,得到了楔形体振动的固有频率的一个区间估计。本方法不需要假设试函数,也不需要解超越方程,只要计算两个二重积分便可得到基本固有频率的上下限,并且取消了截面变化不大的限制,因此适用范围更广。

边界元法在振动力学中的应用

Banerjee等人以弹性基础梁为例,详细介绍了边界元在静力学分析中的主要方法。但边界元法还没有非常成功地应用到振动力学中,本文以梁的弯曲振动为例说明边界元在振动力学中的应用方法。

F.Riesz定理及其应用

1 F.Riesz定理从哲学的角度看,间断和连续既相互区别又相互联系。而F.Riesz定理正反映了这一事实。给定在有界线性泛函空间M[0,1]上的每一线性泛函f(x)。

线性方程组的降阶消去法

提出一种求解n元线性方程组的降阶消去法。消元过程中系数矩阵阶数递减,并可控制系数矩阵中非零元素的出现。与高斯消去法比较,运算量减少。

线性微分方程组的解析解

0 引言线性变系数非齐次微分方程组的初值问题,只有在特殊情况下才可求得解析解,一般情况只能求数值解。本文研究了利用雅可比多项式求方程组的近似解析解,并把问题最终归结为解线性代数方程组的问题. 1