三角形垂足四边形的性质

问题如图1,已知四边形ABCD是矩形,点E在CB的延长线上,BE=BA,ED与AC相交于点G,与AB相交于点F,BF=BC.(1)求证:AC⊥DE;(2)若BC=1,求BE的长;(3)如图2,连接BG,求证:EG-AG=√2BG.这是2020年安徽省初中学业水平考试数学试卷的第23题.连接AE,将△AEC从题图中抽出,如图3,不难发现∠AEB=45°,点F是△AEC的垂心,这样(1)问其实就是对特殊三角形的垂心性质的考查.

利用几何画板,牵手“数”与“形”

2012年安徽省中考数学试卷第23题： 如图1，排球运动员站在点0处练习发球，将球从0点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）^2＋h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2．43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

化一道中考证明题为作图题

2011年安徽省中考数学试卷第23题：