例谈用定积分证明一类数列前n项和的不等式

如果一个数列的通项an能写成an=f（k/n）·1/n的形式，那么就可以把它看成一个小矩形的面积．于是这个数列的前n项和可以看成一些小矩形的面积的和，从而与定积分联系起来，这样便可以用定积分证明一类数列前n项和的不等式．下面举例说明．

示错·辨错·纠错—— 一道思考题的教学过程

一次复习课后，我给学生布置了一道思考题：长为ｌ的线段Ｐ１Ｐ２的两端在抛物线ｙ＝ｘ２上滑动，求此线段的中点Ｍ的纵坐标的最小值．示错在收集的学生解法中有两种普遍性的错误解法，我把它们抄在黑板上，暴露学生的思维过程，以便优化学生的思维品质，提高解题能力．错...

巧用“植树问题”方法

在数学活动课中，有一类等差数列的求和问题。其中，求等差数列的项数是一个难点。一般资料上介绍求项数公式的过程，学生感到难以理解。笔者尝试用“植树问题”的方法求项数。效果较好。