基于L^2范数的高维数据双因素方差分析方法

针对观测样本数小于观测变量个数的高维双因素方差分析问题,本文提出一种基于L^2范数的检验方法.本文将一般线性假设的Wald类型统计量中的样本协方差阵的逆移除,得到新的检验统计量,使用著名的Welch-Satterthwaite卡方近似方法来逼近新检验统计量的零分布,讨论这种卡方近似方法与文献中常用的正态近似方法的关系,并证明新的基于L^2范数的检验方法在几类变换下具有不变性.新检验方法的近似和渐近功效也在本文中得到研究.模拟实验和实际数据应用表明新的方法对高维数据表现出色.