最优扩散的循环矩阵

扩散层的扩散性能影响整个密码结构的抗攻击能力,而衡量扩散性的一个重要指标是扩散层的线性分支数,分支数越大则抵抗差分和线性分析的能力就越强.由循环矩阵构成的最优扩散层能够循环利用已有资源,因此实现性能更优越.分支数达到最大的充要条件是各阶子式均不为0,由此构造了能够生成最优扩散循环矩阵的算法,首次得到大量8阶最优扩散循环矩阵;提出了一类最优扩散的4阶循环矩阵的构造方法,同时证明参考文献中的一个主要定理是错误的;实验结果说明当矩阵元素满足一定条件时,达到最优扩散性的循环矩阵的个数近似于均匀分布.

关于最优双环网的构造

在刘焕平等人工作的基础上,给出一个改进的h(h≥0)紧优双环网络的构造算法。利用VC++6.0编程来实现这一算法,对任意给定N,找出s(1<s<N)使得双环网络G(N;1,s)h(h≥0)紧优。首次给出了N在一亿之内,所有h(0≤h≤7)紧优双环网的个数及对应h的最小N值。并根据实验所得数据,指出Augilo和Fiol的求紧优双环网络算法的不足与错误。

若干二元周期序列的紧错线性复杂度

综合线性复杂度、k错线性复杂度、k错线性复杂度曲线和最小错误minerro(rS)的概念,提出m紧错线性复杂度的概念。序列S的m紧错线性复杂度是一个二元组(km,LCm)。序列S的k错线性复杂度曲线的第m个跃变点对应的km值和对应km错线性复杂度LCm,称为序列S的m紧错线性复杂度。通过使用简洁的cost二维结构,给出了周期为2n的二元序列的紧错线性复杂度算法,并证明具有Stamp-Martin模式的线性复杂度算法均可以简单地推广为求紧错线性复杂度的算法。与现有k错线性复杂度算法不同,该算法中省去了原来序列元素的运算。在王-张-肖算法基础上,通过使用cost二维结构,给出了周期为pn的二元序列的紧错线性复杂度算法,其中p是一个素数,2是一个模p2的本原根。

扩展Euclid算法及其在RSA中的应用

RSA以大数因子分解困难性为基础,目前广泛使用的是公钥密码体制.Euclid算法和扩展Euclid算法是求解RSA公钥、私钥的最普遍算法.对IEEE P1363中的扩展Euclid算法进行了改进,消除了扩展Euclid算法中负数的运算,从而减少了RSA占用的计算资源.

超快速排序算法

快速排序算法结构简单,平均性能较佳;基数排序性能较稳定。结合快速排序和基数排序,提出超快速排序算法,通过理论分析和实验表明,新算法的性能优于快速排序算法和基数排序算法。

嵌入法构造线性分组码咬尾网格

给出一种新的咬尾网格构造方法——嵌入法.该方法把一个线性分组码的咬尾网格嵌入到另一个线性分组码的传统网格中,从而很多咬尾网格问题可以转化为传统网格问题.证明每个咬尾网格都可以通过反复使用嵌入法从传统BCJR网格得到.最后讨论在网格中含有1个峰值情形时,采用嵌入法如何将峰值减半.

DES加密算法的密钥扩展

介绍了DES加密算法及其安全性,指出目前存在的几种主要的攻击方法。提出了一种利用密钥生成非线性的置换表的方法,大大增加了密钥长度。在不改变原有算法主体结构的基础上,增强了算法的安全性尤其是抗穷密钥搜索攻击和抗差分密码分析能力。

3类6紧优双环网络无限族

在关于L形瓦理论的基础上 ,结合中国余数定理 ,给出了 3类 6紧优双环网络无限族 .

2^n-周期二元序列的3-错误序列分布

线性复杂度和k.-错线性复杂度是度量密钥流序列密码强度的重要指标。为了更好地研究序列的随机性,该文通过将序列的k.-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列的方法,讨论了序列不同k.-错线性复杂度条件下对应的k.-错误序列的分布情况。基于Games-Chan算法,该文给出了线性复杂度为2n的2n-周期二元序列的3错误序列的计数公式,计算机编程验证了该文方法的正确性。

GF(q)上p^n-周期序列的k错线性复杂度

周期序列的错误线性复杂度是度量密钥流稳定性的一个重要指标.首先改写GF(q)上pn周期序列的k错线性复杂度快速算法,给出其m紧错线性复杂度的快速算法;然后研究相应k错线性复杂度的误差向量,得到计算误差向量的算法,即在此误差向量下,可以实现原始序列的k错线性复杂度.其中p为奇素数,q是模p2的一个本原根.

求周期序列线性复杂度的快速算法

基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.

关于k紧优双环网络

给出了判断N个节点存在k(k≥0)紧优双环网络的一个算法,得到该算法的复杂性为O(N41).作为具体应用,给出一个7紧优双环网络的无限族.首次给出了一个7紧优双环网络G(81190689;16035),其直径为15612.

一种新的紧优双环网络无限族构造方法

提出一种新的紧优双环网络无限族的构造方法.该方法从一个具体的不含k(0≤k≤m)紧优双环网络的N0出发,通过求一个同余方程方程组的所有解,构造不含k(0≤k≤m)紧优双环网络的无限族.从一个具体的可实现L形瓦出发,利用其h和y互素条件,构造可实现L形瓦的无限族.作为应用,给出若干7紧优和8紧优双环网络无限族;解决了几个关于紧优双环网络无限族的公开问题.

周期为2p^n的q元序列m紧错线性复杂度

结合k错线性复杂度曲线和最小错误的理论,提出m紧错线性复杂度的概念来研究序列线性复杂度的稳定性.首先优化魏-肖-陈算法的结构,即GF(q)上求周期为2pn的q元序列线性复杂度的快速算法;然后通过采用联合代价的方法,给出一个GF(q)上求周期为2pn的q元序列k错线性复杂度的快速算法;接着给出周期为2pn的q元序列的m紧错线性复杂度快速算法,其中p和q是奇素数,q为模p2的一个本原根.

奇异k紧优双环网络无限族的构造

提出构造任意奇异k紧优双环网络无限族的一种方法.对于整数k>12m+3+(2i-1)224,m≥i-i2-13,设N(t)=3t2+(2i-1)t+B,其中B=k2+k-m,1≤i≤3且N(t)∈Ii(t),证明了对于若干组i和m,可以构造奇异k紧优双环网络无限族.

若干类广义自缩序列的最小周期

讨论若干类广义自缩序列的最小周期,如:b(ak-2+ak+1),b(ak-1+ak+2),b(ak-2+ak-1+ak+1),b(ak-1+ak+1+ak+2),…,等,通过分析比特串00出现次数的奇偶性,均在半数情形下证明了它们的最小周期达到最大,即2n-1。

WSN中节点可移动场景下分簇式组密钥管理方案

针对无线传感器网络中节点能否移动的问题,结合中国剩余定理和椭圆曲线密码体制相关理论,提出了一种WSN中节点可移动场景下的分簇式组密钥管理方案.网络采用簇内分组思想,将组密钥管理分为2级,一级管理为簇头节点管理本簇内组长节点,二级管理为组长节点管理组内成员节点.其中一级管理采用中国剩余定理理论产生簇密钥,将计算量转交给基站,同时也节省了节点的存储开销;二级管理采用椭圆曲线密码体制产生组密钥,且每个小组共享的组密钥各不相同.移动节点重新加入网络时,由预加入簇的簇头节点对移动节点的历史更新信息进行确认,并对其数字签名进行验证,确定身份合法后将其分配给簇内成员尚有空缺的组.实验和分析结果表明,该方案中传感器节点存储开销低、能耗低,且用较小的开销实现了较高的安全性,更适合节点资源受限且易遭受攻击的无线传感器网络.

关于正形置换的构造

基于正形置换的定义,给出一个实用的正形置换构造算法及其应用,得到全部16次正形置换的计数为244 744 192;通过求解有限域F2m上矩阵的逆矩阵,给出一个简捷的F2m上与一个置换对应的置换多项式构造方法,得到了有限域F42上的全部正形置换多项式,并且证明其多项式次数均小于14.证明了有限域F2m上置换多项式的多项式次数均小于2m-1.

汉字的分组排序和查找算法

处理汉字的传统的排序和查找算法，其复杂性为Ｏ（ＮｌｏｇＮ）。本文结合概率论知识，提出汉字的分组排序和查找算法，给出算法描述，并证明其算法复杂性为Ｏ（Ｎ），从而优于传统的排序和查找算法，最后给出实验结果。

双环网络G(N;±r,±s)的紧优性

双环网络是计算机互连网络,大规模并行处理系统和通讯系统的一类重要拓扑结构。文中证明了双环网络G(N;±d,(±d+1))是紧优的,其中d=("!2N-1-1)/2;#并给出了G(N;r±,±s)的一些其它紧优多项式无限族。