化简对数式的常用方法

对数式的化简,是数学的一种重要运算,也是中学生感到较难掌握的内容。因此,系统地归纳一下化简对数式的方法很有必要。化简对数式的方法虽多,但常用的还是下面几种。而这几种方法,往往又应互相配合,灵活选用。 (一)

特殊多元方程的几种解法

一般说来,一个方程只能求一个未知数的值。要求n个(n≥2)未知数的值,就应解以这n个未知数为元的n个独立方程联立而成的方程组。如果方程的个数少于未知数的个数,就很难求出每个未知数的值。象这样的多元方程,我们把它叫做不定方程。不过,有些特殊的多元方程,尽管它的未知数个数比方程个数多,但在特定的数集内也能求出确定的解来。其解法,除求整数解的方法外,下面还介绍几种特殊解法。一、用定义域来解如果一个方程是函数解析式,且定义域内的元素为确定值,那么这确定值便是方程中相应未知数的值,以之代入原方程便可求出另一未知数的值。

周期奇函数值的特性

有些高考复习资料有这样一个抽象函数题:已知f(x)是2为周期的奇函数,f(-1)= 5,求f(5).题给答案是f(5)=5.现用T为周期的函数的性质f(kT+x)= f(x)(T>0,k∈Z)解答如下:解1 (直接用周期性转化求解): f(5)=f(3×2-1)=f(-1)=5.解2 (先用周期性再用奇偶性):

互为反函数的图象的交点问题

互为反函数的图象的交点问题贵州瓮安一中周承欢用方程组ｙ＝ｘ，ｙ＝ｆ（ｘ）｛求方程ｆ（ｘ）＝ｆ－１（ｘ）的解、求ｆ（ｘ）与ｆ－１（ｘ）图象的交点，为什么有时无解、有时漏解呢？这是因为互为反函数的两个函数的图象，有的不相交，而相交的其交点不一定都在直线ｙ...

三个“貌似实异”的向量公式

数学领域中,有不少貌似实异的对象.对它们的运用,常出现"张冠李戴"之错.只有准确掌握它们的区别,才能无误地用好它们.现以三个结论为例,深入剖析如下.(1)存在实数x与y,使(?)=x(?)

一道有趣的数学题

x是各位数字互异的四位数,这些数字的顺序依次倒过来构成的四位数是9x,求x。这个题,许多人都觉得“易进难出”,无法获解。但若寻找到合理的方程、深挖隐含条件,问题是可以解决的。

一道答案有争议的习题

现行初中代数第一册(下)第80页,有如下应用题: 把一堆苹果分给几个小孩。如果每人3个,则余8个;如果前面每人5个,则最后1人得到的苹果数不足3个。求小孩的人数和苹果的个数。

初中代数两次质的飞跃

初中代数两次质的飞跃贵州省瓮安一中周承欢从算术数发展到有理数，又从有理数发展到用字母表示的代数式，是初中代数从简单到复杂，从具体到抽象的两次质的飞跃，也是初中学生学习代数的两大难关．教学时，教师怎样引导学生突破这两大难关呢？一、由算术数到有理数的飞跃...

再谈一类不等式的错解原因

含绝对值的不等式的成立问题，既是高考的一个热点，又是考生的一个难点，还是人们探讨的一个焦点．仅《中学生数学》近年就有多篇文章谈及这个问题，下面仅对其中三篇谈点个人的看法．

漫谈特殊化方法解题

例1（1999年全国高考）如图1，已知多面体ABCDEF中，面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，该多面体的体积为（ ）．

这个命题成立吗?(外一题)

一位同学兴高彩烈地来告诉我：“老师，我用以下证法发现一个有趣的命题——梯形两对角分别与两腰所夹同向角相等”。

空间四种距离的统一公式

点点距、战线距、平行线距，是平面距离，易用平面几何方法求．占面距、平行线面距、平-行面面距、异面直线距，是空间距离，可统一用公式d=PQ·n/n来求．

直三棱柱的侧截体的体积

与三棱柱各侧棱都相交的平面，是这三棱柱的侧截面．直三棱柱一底面与一侧截面间的几何体，是直三棱柱的侧截体，下面研究其体积．

对一篇文章的重要补充

例题如图，在棱长都是2的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是CC1的中点，求点C到面A1BD的距离．（2007年福建高考题）

一个有趣的应用题

在现实生活中，人们常用一块矩形木板紧靠一个墙角围成一个直三棱柱空间来堆放东西．由于忽视墙角的大小与木板的放法，所以随意而围效果不佳．这个多变量的最值问题，值得认真研究．

抓住难点提示规律 教好平面几何入门课

抓住难点提示规律教好平面几何入门课贵州省瓮安一中周承欢万事开头难，这也是学生学习平面几何的感受．其实，平面几何第一章的直线、射线、线段和角虽因形的面貌异于代数，但并不难学．真正把守平面几何大门的最大难关，是第二章的平行线．第二章不但承前启后，而且还进...

用向量坐标解题难关的突破原则

用向量解题的方法很多，其中最常见的一种是求相关向量坐标代人相应向量公式求解．用好此法的关键是先过好下面两大难关．

两个易混的重要概念

一、两个重要概念的实例数的区域，如函数的定义域和值域等。都是同类数的全体汇聚成的区域．数的范围，如字母取值范围和角存在范围等，都是限制一种对象存在的范围．这区域和范围，

高考题中的向量实数化策略

向量实数化是指：结果需要用实数表示的向量问题的解法,其求解关键和策略是灵活选用下列一种或几种适合的方法消去题中向量.一、向量实数化的方法1.