赏析几道以斐波那契数列为背景的高考题和竞赛题

13世纪初意大利数学家斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的数列，人们称之为斐波那契数列．斐波那契数列源于兔子的繁殖问题：

探讨高中数学数列求和的解题方法

数列求和是高中数学的重要知识点.本文结合具体例题探讨倒序相加求和、错位相减求和、裂项相消求和、分组法求和,以供参考.

浅谈高考与自主招生考试中的数论问题

高斯曾说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇后”．初等数论由于其形式简单，所用知识不多且又有灵巧性，因而在高考及大学自主招生考试中颇受青睐．下面结合具体实例，谈谈对这类问题的处理方法．

导数学习中的易错题剖析

导数作为一种工具，在解决数学问题时应用极为方便，尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等．但考生由于对基本概念、基本理论理解不准确而导致失误屡见不鲜．本文对导数应用中常见的一些错误作一简要剖析，供考生参考．

几道以斐波那契数列为背景的考题

斐波那契数列是意大利数学家Fibonacci最初发现的，斐波那契数列源于兔子的繁殖现象：兔子出生后两个月就能每月生小兔，若每月不多不少恰好生一对（一雌一雄），假如养了初生的小兔子一对，试问一年后共有多少对兔子？依此类推，该问题产生的数列如下：

化归思想在数学解题中的运用

数学中的化归方法,是指把待解决或未解决的数学问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得问题的解答的一种手段和方法.由于它的思想深刻、方法多样,所以具有广泛的应用,在高考中化归思想占有相当重要的地位,解题时,要注意依据问题本身所提供的信息,利用动态的思维,去寻求有利于问题的化归的途径与方法.下文笔者将高中数学教学中的化归思想方法进行例析,以供大家参考.

聚焦概率与其他知识的整合

概率是高中数学的重要内容之一，纵观近几年的高考试题，对概率知识的考查逐渐成为一个热点．概率可以与多种知识进行整合，本文举例加以说明，旨在探索解题方法，以期能给读者一些有益的启示．

点击2008年高考数学创新试题

纵观2008年全国各地的高考试题，出现了一些内容立意深、情境设置新、设问方式新或题型结构新的创新试题，突出考查学生的探究能力、创新意识．它与新课标要求学生对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，寻找解决问题的思路，创造性解决问题的思想相吻合，体现了高考支持课改并服务于课改的指导思想．本文将对08年高考数学中创新试题归纳分析，以供参考．

用数学的眼光看世界

数学是一种古老而又年轻的文化，人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今利用电子计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学思想的影响．其实，数学并非只是我们在课本中所学的计算方法和各种公式，现在让我们一起去发现隐藏于大干世界中的数学吧．

圆锥曲线范围中不等关系的构建策略

以解析几何为载体的求参数范围问题是高考中常见的题型，这类问题涉及知识范围广、条件隐含深、运算难度大、能力要求高．不少同学对这类问题处理普遍感到困难，只好望题兴叹，究其原因是学生无法合理构建不等式，为此，本文介绍不等关系构建的几种方法与技巧，供同学们学习参考．

盐胁迫对多叶型苜蓿种子萌发的影响

对收集到的6种多叶型苜蓿品种(WL323MF、8925、Phabulous、Forerunner、Grandeur、8920MF)种子进行了NaCl和Na2SO4溶液胁迫下的萌发特性研究。在两种盐的6个不同浓度梯度下对6种多叶型苜蓿种子的发芽势、发芽率、胚芽长、胚根长、根芽比及全株重等指标的测定结果表明,NaCl溶液胁迫多叶型苜蓿种子萌发的耐受临界水平为51～86mmol/L;Na2SO4溶液胁迫多叶型苜蓿种子萌发的耐受临界水平为70～113mmol/L,超过上述浓度水平对种子萌发存在显著的抑制作用。

圆锥曲线范围中不等关系的构建策略

以解析几何为载体的求参数范围问题是高考中常见的题型，这类问题涉及知识范围广、条件隐含深、运算难度大、能力要求高．不少同学对这类问题处理普遍感到困难，只好望题兴叹，究其原因是学生无法合理构建不等式，为此，本文介绍不等关系构建的几种方法与技巧，供同学们学习参考．

导数学习中的常见错误剖析

导数作为一种工具，在解决数学问题时应用极为方便，尤其是利用导数可以求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线，但学生由于对基本概念、基本理论理解不准确而导致失误屡见不鲜．本文对导数应用中常见的一些错误作一简要剖析，供大家参考．

用判别式解题要当心

在中学数学中，判别式的应用比较广泛，它不仅是解一元二次方程的重要工具，而且在求直线和圆锥曲线的交点时，二次方程根的判别式也有着十分重要的作用．但判别式不是万能的，运用不合理便会造成解题失误，因此，如何正确使用判别式法，应引起我们足够的重视．

均值不等式变形技巧探求

不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具，运用重要不等式证明问题或解决最值问题时，根据不等式的结构，常常需要合理变形把问题转化为适合使用重要不等式结构的形式．在求最值时还要充分重视运用“一正、二定、三相等”三个条件，而成功实现变形是解决此类问题的关键．下面举例说明常见的方法与技巧．