用均值不等式证明一些新的不等式

本文旨在运用均值不等式对一些新颖且十分有意义的不等式给出简单、优雅的证明，其中未署名出处的不等式系笔者自拟．

在创新中提高教育期刊竞争力

在新形势下,要提高教育期刊的竞争力,就必须突破传统,办出新特色,要有创新思维。本文简要介绍了教育期刊功能定位创新和编辑创新,并将其贯穿应用于整个编辑工作中,以此提高教育期刊编辑的创新能力,从而不断提高期刊质量和期刊竞争力。

关于证明不等式的一些思考

基本的、简单的数学问题用常规方法就可解决；解较难的或高难度的数学问题的方法和手段常常出入意料．证明不等式亦是如此．

对一道三棱锥外接球高考题的解法探究

棱锥的外接球问题,特别是三棱锥的外接球问题,是高中各类考试中的常见题型,此类题型主要考查三棱锥外接球的体积或表面积的求解.解决这类题的关键在于求出三棱锥外接球的半径,即找到球心所在的位置.笔者下面以一道2019年全国高考试题为例,探究三棱锥外接球问题的解法,供大家参考.一、题目(2019年高考新课标Ⅰ卷理)已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为.

巧用均值不等式证明2018年数学奥林匹克不等式题

均值不等式是一个应用广泛的不等式,在证明不等式问题时,为了创设使用均值不等式的条件,常常需要对题中的式子作适当的变形,而变形的出发点又是在兼顾所给条件的基础上注意不等式的取等条件,若遇到等号取不到、用“均值法”无效时可考虑引入参数,借助待定系数法来解决.这样才能使复杂问题简单化,从而达到事半功倍的效果.下面举例说明.

教育期刊选题策划的有效路径

不断发展和广泛应用的新媒体技术,为教育期刊的发展提供了各种可能。选题策划是出版编辑工作的重要内容,在新媒体时代,教育期刊编辑要充分认识到选题策划的重要性,利用新媒体技术进行选题策划,提高教育期刊质量,打造教育期刊品牌。

试论学科编辑的“一专多能”

编辑工作是一种文化教育生产活动,要想做好编辑工作,不但要求编辑人员具备较高的文化素质,还要有较全面的专业知识结构。特别是对于学科编辑来说,更应该在该学科某一专业上有一定的专长,有审阅本学科专业文稿的能力,才能编辑出高质量的专业文章。学科编辑"一专多能"的智能表现为:对文稿内容的评价选择能力,对文稿内容的科学实用价值的判断能力,对文稿中思维方法的调适能力。只有不断地优化学科编辑的智能结构,努力向学者化的"一专多能"型方向发展,具备学科编辑的各种职业素养,才能很好地从事编辑工作。

聚焦系统抽样与分层抽样

统计中的抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,而系统抽样与分层抽样是各级各类考试中最常考的抽样方法。解答相关问题的关键是准确理解系统抽样与分层抽样的含义,弄清它们之间的区别与联系,灵活选择恰当的抽样方法抽取样本。这类题一般难度都不大,但我们仍应多加重视,以免造成失分。

基于数学核心素养 夯实学生基本能力

时下,对数学核心素养的研讨活动如火如荼。数学核心素养的重要性与价值引领毋庸置疑,但其养成还有很长的一段路要走。笔者认为,在落实数学核心素养的同时应夯实学生的三种基本能力。否则,对数学核心素养的培养就会成为无源之水、无本之木。一、注重探究训练,培养探究能力教育家苏霍姆林斯基曾说过:'在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要.

指向核心素养的数学表现性评价

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)依据核心素养发展水平,结合课程内容,整体刻画不同学段学生的学业成就的具体表现,明确“学到什么程度”,引导和帮助教师把握教学深度与广度,为教材编写、教学实施、考试评价等提供依据。为增强指导性,“新课标”针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”,细化了评价建议,注重实现教、学、评的一致性,增加了教学、评价案例,不仅明确“为什么教”“教什么”“教到什么程度”,而且强化了“怎么教”的具体指导,做到好用、管用。

实施单元整体教学,培养学生核心素养

单元整体教学是一种基于单元的系统教学,通过分析单元核心知识,确立单元教学目标,明确单元教学重难点,依据学情开展综合性、系统性的教学活动。在小学数学单元整体教学中,学生要建立知识的结构体系,以融会贯通的方式组织学习内容,主动沟通数学知识间的内在关联,理解数学知识本质,实现深度学习,促进学生核心素养的全面发展。

让生涯规划引领学生成长——新干县第二中学学生生涯规划教育掠影

新干县第二中学地处新干县南部,赣水之滨,状元塔下。通过40多年的办学经历,学校已逐渐形成独具特色的“合格+特长”的办学风格和“文明向上,拼搏进取”的校风,教学质量稳步提高,社会声誉越来越好。为落实立德树人根本任务,帮助学生找到自己的生涯发展方向,规划未来人生,学校不断研发生涯规划校本课程,探究校本化实施路径,建立了生涯规划指导中心,在学生生涯规划指导等方面取得了显著的成绩。

在练习中感悟数学思想方法——“阴影面积的计算”教学片段赏析

"阴影面积的计算"是人教版《数学》九年级下册的教学内容,是中考中的热点问题,也是难点问题。邓老师围绕阴影部分面积计算中的重点、难点展开教学,所选的练习和例题以最新中考题为主,具有代表性、新颖性、综合性的特点。

聚焦数学文化,落实立德树人

随着《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》的颁布,数学教育必须通过培养学生核心素养,来实现立德树人的根本任务。这不仅是学校落实“双减”政策的总体要求,也是推进新课程改革的必由之路。随着课程改革的不断深入,近年来,人们对数学教学的认识由知识层面跃升到精神层面,从片面关注知识的传授转变到同时关注人的精神品质和未来的发展。因此,用数学文化育人也是数学教学的目标追求。

让故事走进儿童生活世界:小学数学故事课程的育人实践

一个人的知识储备、思维能力等,属于“硬实力”,而一个人的沟通、处事方式等则属于“软实力”。故事素养是一个人最应着力打造的“软实力”之一。一个人是否具有故事素养,要看他在这五个方面的表现:一是要有比较丰富的故事储备;二是要有讲故事的能力;三是要善于用故事激励情感;四是要能够用故事的方式解决问题;五是要学会经营故事文化。一个好的故事,能给人一种感染,一种精神力量的感染;一个好的故事,能给人一种唤醒,一种生命潜能的唤醒。好故事之所以有如此大的作用,是因为它能够在讲述者与受众之间,迅速建立一种情感上的联系,从而产生思想上的共鸣。

“新课标”下的小学数学结构化教学

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)提出:“注重教学内容的结构化。在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”在小学数学教学中,教师要把数学学科的知识结构转化为学生头脑里的认知结构。“新课标”理念下的课堂教学要重点关注素养导向课程目标的整体设计,优化内容组织形式,体现数学学科特征,对内容进行结构化整合,重视教学内容的整体关联和学生认知的整体建构,整体分析数学内容本质和学生认知规律,推进单元整体教学设计.

生活中的一次函数

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。人们在社会生活中进行消费活动时,若其中涉及变量的线性依存关系,则可利用一次函数解决问题。小丽通过构造一次函数模型解决了很多生活中的数学问题。为了做好新冠肺炎疫情防疫工作,小丽的妈妈准备为学校购进一批消毒液。

真实问题引领下的小学数学整体建构教学实践

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,学生的学习应是一个主动的过程,认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教师要鼓励学生质疑问难,引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、直观想象等方法分析问题和解决问题。

评课:教师在校本研修中互助的重要形式——访特级教师曹培英

曹培英老师是上海市特级教师、上海市静安区教育学院副院长、教育部数学课程标准实验教材(人教版)的编委。2007年11月,曹老师在南昌参加江西省第二届小学数学学业评价研讨会期间,接受了记者的采访。

数形结合百般好

数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其直观图形,使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙。