微博用户及消息的影响力研究与建模

考虑某微博群体中的微博用户及微博消息影响力问题,以微博用户为顶点,建立了用户关注关系的顶点赋权有向图模型;通过讨论用户的粉丝数、入邻点集的关注强度、发布或转发消息数等因素,定义了大V的各影响因子,并利用层次分析法中确定权向量的办法,得到了微博用户影响力模型;讨论了微博消息被转的用户总影响力、消息被发布或转发用户数和消息被浏览次数等影响因素,通过消息影响力权重向量的确定,得到了微博消息影响力模型;对南京师范大学2014年数学建模竞赛题的实例数据进行了验证与求解,得到了微博用户影响力最大的十个大V及最具影响力的前十则消息。

中国现有葡萄品种叶片形态评价与分析

以中国农业科学院郑州果树研究所葡萄资源圃中保存的342个葡萄品种的成熟叶片为试材,采用度量性状与非度量性状相结合的调查方法,研究了供试葡萄品种的叶宽等9个度量性状和叶片形状等8个非度量性状,以期为进一步建立葡萄种质资源叶片性状数据库奠定基础。结果表明:现有栽培葡萄品种的叶片形状主要为楔形和五角形;9个度量性状具有明显的变异性,且与长度有关的度量性状变异系数均大于16.51%;主成分分析表明与长度有关的度量性状为第一主成分,与角度有关的为第二主成分,与比值有关的为第三主成分,累计贡献率达到77.186%。

大数据下消费者网购影响因素的因子分析模型

利用八爪鱼采集器采集淘宝网站某款产品销售的指标数据来研究消费者网购的影响因素。首先,经过数据预处理后得到776家店铺的数据,共包含8个主要指标。然后,应用统计方法,建立了含有8指标的因子分析模型,运用SPSS软件进行求解,得出了相应的影响因素的相关结论。因子分析模型的结果显示,大数据下消费者网购影响因素指标可归结为:服务质量、人气指数、安全保障及价格。

基于图论算法的微博好友圈及消息发布方案研究

以微博用户为顶点,建立用户关注关系的顶点赋权有向图模型,把寻找微博中的最大好友圈问题转化为有向图的最大有向完全子图问题,而选择发布某消息的用户数最少的方案问题转化为寻找有向图的最小支配集问题.采取用户间关注关系0-1矩阵及好友关系的无向图,应用启发式着色算法求解无向图中的最大完全子图,计算出最大好友圈.根据消息传播关联的0-1矩阵,应用有向图的最小支配集的优化算法,求解最小支配集,得出了发布某消息的用户数最少的方案.