对数Bloch型空间上微分复合算子乘积的本性范数

目的为刻画微分复合算子乘积C_(φ)D^(m)在对数Bloch型空间上的本性范数特征。方法利用有界序列{z^(n)}∞n=1刻画对数Bloch型空间上微分复合算子乘积C_(φ)D^(m)的有界性特征,以及泛函分析中的算子理论,例如紧算子性质和对本性范数上下界的估计。结果在C_(φ)D^(m)有界的条件下,给出了微分复合算子C_(φ)D^(m)的本性范数特征,即这里m为非负正整数,微分复合算子乘积为C_(φ)D^(m)f=f(m)°φ。结论在C_(φ)D^(m)有界的条件下,则微分复合算子C_(φ)D^(m)的本性范数可由有界序列{z^(n)}∞n=1的特征刻画。

论理工科院校的数学文化教育

通过分析数学文化公选课的不足,提出理工科院校将数学文化融入大学三门基础主干课程(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)的解决办法,并给出了必要性和具体策略。

有趣的自然对数

介绍了对数发展的历史,给出了自然对数与积分、素数分布和调和级数的关系.

Q_K空间的插值序列（英文）

本文研究了QK空间的插值问题.利用复分析和调和分析的方法,获得了单位网盘上的一个序列{zn}是QK∩H^∞空间的插值序列的一个充分必要条件,推广了Qp空间的部分结果.

Q_K空间和Bloch空间之间的叠加算子

设是一个整函数,f为解析函数,由诱导的叠加算子S定义为S(f)=(f)。对算子S的有界性进行了研究,给出了叠加算子S将QK空间映入Bloch空间或者将Bloch空间映入QK空间的一个充分必要条件。

一类Mbius不变空间的无导数特征(英文)

通过运用Bergman度量,获得了一类Mbius不变的函数空间,即QK(p,p-2)空间的几个等价的无导数刻画,包括双重积分特征、振荡、平均振荡和p-平均振荡刻画.这些特征是QK(p,p-2)空间重要的分析性质,它进一步完善了QK(p,p-2)空间理论,有重要的理论和应用意义.

亚纯函数族Q_K~#的商分解(英文)

设K:[0,∞)→[0,∞)是一个无界的增函数,通过对亚纯函数族Q#K的研究,获得两个单位圆盘上的有界解析函数f1和f2的商f1/f2属于该函数族的一个充分必要条件.

亚纯Q#K(p,q)函数族

引入亚纯QK#(p,q)函数族,给出了亚纯QK#(p,q)函数族的若干性质以及该亚纯函数族与α-Normal函数族的关系.

行列式的性质及若干应用

行列式理论是高等数学理论的重要分支,也是现代物理和工程实践中不可缺少的数学工具。它不仅能够运用在线性方程组的求解问题,还可以将其应用于解析几何、向量空间等高等数学的各个领域。本文介绍行列式理论的若干应用,使得读者能够对行列式这部分知识有更全面的了解,并增加对行列式的学习兴趣。

理工院校高等数学课程设置的思考

通过理工院校《高等数学》课程设置的不足,提出将分层教育融入高等数学教育,分析了分层教育的必要性和具体策略,并给出了具体的解决思路。

大规模数学基础课线上教学分析

本文分析了开展大规模公共数学基础课在线教学的可行性,总结了在线教学的措施和发展性评价考核方法,指出开展线上教学有社会发展的必要性,教学过程和考核有不可控性,学生的成绩与学习的主动性相关联.

用等价无穷小代换求极限的几个问题

本文指出了高等数学中应用等价无穷小代换求极限的几种常见错误,分析了产生错误的原因,并给出了应用等价无穷小求极限的条件.

基于相关系数之和的图像融合质量评价

针对现有融合图像质量评价算法的特点,提出了一种新型的、基于差值图像和源图像间相关系数之和(SCD)的图像融合评价方法,而不需要标准图像作为参考依据.该算法首先得到两个源图像和融合图像的差值图像,然后求出源图像和差值图像之间的相关系数,最后把两个相关系数的和作为指标来评价图像融合的质量.结果表明,该算法客观定量的评价和主观目视的评价是一致的,而且优于其他传统的图像融合指标,如互信息量、边缘保持度和联合熵.

多措并举 稳定公共数学基础课教学质量

本文分析了公共数学基础课中普遍存在的问题,介绍了稳定公共数学基础课教学质量的若干举措,特别是利用超星"学习通"和数苑"网上考试系统"进行信息化辅助教学的一些新的探索,提出了在公共数学基础课中实行"发展式评价机制"的设想.

Bloch型空间到对数Bloch空间的加权复合算子本性范数

运用算子和复分析的技巧,借助于uφ~n的范数,刻画了加权复合算子T_(u,φ)从Bloch型空间到对数Bloch空间的本性范数特征.

浅论高等数学的发展历史及学习方法

高等数学是大学理工科、管理学、经济学等专业学生必修的一门非常重要的公共基础课,也是考研的必考科目。数学是随着原始人类在长期的生活、生产实践中逐渐产生的,数学具有严密的逻辑性和高度的抽象性。学习高等数学主要是研究它的逻辑思维性,通过信心、决心和恒心掌握其解题思维过程和方式。

Bloch型空间到对数Bloch型空间的加权复合算子紧性特征

基于复分析和算子理论技巧,运用泛函分析与调和分析的方法刻画了Bloch型空间到对数Bloch空间和小对数Bloch空间的加权复合算子T_(u,φ)的有界性与紧性特征,并获得了该加权复合算子T_(u,φ)为有界与紧的充要条件,通过不同的α取值范围得到不同的充要条件,其中u为单位圆盘上的解析函数,φ为D上的解析自映射。

高等数学分层设置的思考

为适应通识教育的发展,本文提出按专业不同实行高等数学的分层教育方案,分析了分层教育的原则、内容设置等策略.

一道竞赛题的解法

利用正定矩阵的性质,给出了一道竞 赛题的正确解法,在此基础上,推导出了正定阵的个性质。

Morrey型空间刻画和Carleson测度

定义了解析Morrey型空间H_K^p,并利用H^p空间范数给出了其刻画.还运用Carleson测度刻画了从H_K^p到帐篷型空间J_K^p(μ)嵌入映射的有界性及紧性,其中,权函数K:[0,∞)→[0,∞)是一个右连续且非递减的函数.