Pareto强度值演化算法求解约束优化问题

提出了一种求解约束函数优化问题的方法.它不使用传统的惩罚函数,也不区分可行解和不可行解.新的演化算法将约束优化问题转换成两个目标优化问题,其中一个为原问题的目标函数,另一个为违反约束条件的程度函数.利用多目标优化问题中的Pareto优于关系,定义个体Pareto强度值指标以便对个体进行排序选优,根据Pareto强度值排序和最小代数代沟模型设计出新的实数编码遗传算法.对常见测试函数的数值实验证实了新方法的有效性、通用性和稳健性,其性能优于现有的一些演化算法.特别是对于一些既有等式约束又有不等式约束的复杂非线性规划问题,该算法获得了更高精度的解.

多目标演化算法的收敛性研究

基于群体搜索的演化算法求解多目标优化问题有独特的优势 ,多目标演化算法已有的研究大多为算法的设计和数值试验效果的比较 ,理论研究往往被忽视 .该文讨论了多目标演化算法的收敛性问题 ,针对一种网格化的简单易于实现的多目标演化算法模型定义了多目标演化算法强收敛和弱收敛等概念 ,给出了判断算法收敛性的一般性条件 ;在变异算子为高斯变异、目标函数连续的条件下 ,证明了提出的算法强收敛 .数值实验验证了算法的可行性和有效性 .

一种有效的实数编码遗传算法

提出实数编码遗传算法的一个新重组算子———子空间正态分布算子 ,它在多父体张成的子空间中任取一点 ,然后进行高斯变异产生后代 .与已有的一些重组算子相比 ,新算子产生的后代在保持向量均值的前提下具有更多的广泛性和多样性 。

一种非参数惩罚函数的优化演化算法

对约束优化问题的处理通常使用惩罚函数法,使用普通惩罚函数法的困难在于参数的选取。该文提出一种基于演化算法的非参数罚函数算法,对违反约束条件动态地进行惩罚,由适应值的设定来平衡群体中可行解和不可行解的比例,使群体较好地向最优解逼近。使用实数编码的多父体单形杂交演化策略来实现新算法,通过对测试函数的检验,该算法具有稳健、高效、简洁易于实现等特点。

基于(μ+1)演化策略的多目标优化算法

使用(μ+1)演化策略求解多目标优化问题，利用群体中个体间的距离定义拥挤密度函数以衡量群体中个体的密集程度，个体适应值定义为个体的Pareto强度值和拥挤密度值之和。通过对测试函数的实验，验证了算法的可行性和有效性，该算法具有简单、稳健等特点。

演化算法的收敛速率与效率分析

该文讨论了演化算法的收敛速度与效率问题 .引入了衡量演化算法收敛快慢的新标准———收敛阶和收敛因子等概念 ,使用顺序统计方法讨论了收敛阶和收敛因子的计算问题 .考虑到演化算法的收敛速度和每代群体的工作量 ,用收敛阶 (或收敛因子 )和函数评价次数定义了演化算法的效率 .对于常见的球函数模型 ,推导出 (μ ,λ)演化策略收敛因子和效率公式 ,从理论上分析了 (μ ,λ)演化策略中参数 μ ,λ的最佳比值 .

一种新的全局优化演化算法

演化算法在求解大型复杂多极值问题的过程中经常容易陷入局部最优,该文提出了一种变换目标函数法来消除早熟收敛。当演化算法检测出局部最优点时,使用填充函数构造变换目标函数,将局部极小点及其邻域提升,保留整体最小值点。从而新方法具有消除局部最优点而保留整体最优点的功能。通过对复杂的无约束优化问题和有约束优化问题的实验,结果显示了新方法具有搜索全局最优解的良好性能。

基于提升方法的滤波器组因子分解

讨论了FIR滤波器组的分解 .2通道完全重构FIR子波变换分解可为有限步的提升步骤 ,使用Laurent多项式的辗转相除法给出了这种分解的一个代数方法的证明 ;证明了二通道子波变换的分解定理不能平行推广到 2M通道滤波器组 .提出使用M 通道滤波器组构造 2M 通道滤波器组 ,它由多相矩阵的分块化和提升方法实现 ,这种方法易于构造非线性滤波器组 。

一类改进的遗传算法及其优化性能分析

分析了传统遗传算法易早熟收敛的主要原因,提出了一类改进的遗传算法.通过采用多种群进行并行搜索,改进原有的适应值函数.采用最优保存策略和赌轮选择相结合的选择思路,以及采用二元变异算子、个体重新分配等方法,提高了全局搜索性能和收敛速度.通过典型的测试函数进行了数字仿真,验证了算法的有效性.

关于漂移分析的注记

进化算法成功应用于求解各种复杂优化问题,其理论研究尚处于初级阶段。时间复杂性分析可以估计算法的平均运行时间,是进化算法理论研究中的重要方向和有力工具。讨论了漂移分析和进化算法时间复杂性的关系,利用吸收马尔科夫链给出漂移定理的一个新的证明;用一步平均漂移估计算法计算时间,得到了线性函数进化算法时间复杂度的一个一般性的结果。这些结果有助于更好地理解进化算法的工作原理和性能。

演化算法的时间复杂性

演化算法在工程领域取得了广泛的应用,但是其基础理论尚未完全建立。文章讨论了演化算法的时间复杂性,提出一个估计(1+1)EA平均计算时间的简单方法,对几个实例的应用显示了该方法分析演化算法计算时间的有效性。

一种求解整数-非线性规划问题的演化算法

混合整数非线性规划问题为一类富有挑战性的难解问题。本文设计一个混合演化算法求解混合整数非线性规划问题,对于不同变量分别使用二进制和实数编码策略,将约束优化问题转换为多目标优化问题。数值实验验证了算法的有效性、稳健性和通用性。

约束优化进化算法

约束优化问题是科学和工程应用领域经常会遇到的一类数学规划问题.近年来,约束优化问题求解已成为进化计算研究的一个重要方向.从约束优化进化算法=约束处理技术+进化算法的研究框架出发,从约束处理技术和进化算法两个基本方面对约束优化进化算法的研究及进展进行了综述.此外,对约束优化进化算法中的一些重要问题进行了探讨.最后进行了各种算法的比较性总结,深入分析了目前约束优化进化算法中亟待解决的问题,并指出了值得进一步研究的方向.

基于演化算法的小波门限值选择

在小波的去噪应用中 ,门限值往往归结为一个复杂函数的最小值问题 ,我们提出使用演化算法选择小波门限值 ,使用基于子空间搜索的群体随机搜索算法来求最优门限值 ,实验结果显示 ,新算法为一个有效、稳健的算法 。

蚁群优化算法的理论研究进展

蚁群优化算法的理论研究有助于更好地理解算法的原理以及指导算法应用。回顾了蚁群优化算法的收敛性分析、时间复杂度分析与近似性能分析等理论研究进展,分析了其理论研究的对象从简单的拟布尔函数转为组合优化问题以及实际应用问题。从蚁群算法理论分析方法和研究问题类型2个方面对蚁群算法的理论研究进行综述。介绍了适应值划分、漂移分析等最基本的数学分析工具,对时间复杂性及近似性能等重要问题进行了探讨。总结比较了蚁群算法求解各类问题的性能,指出这些研究能够更加深入了解蚁群算法的运行机制。最后,探讨了目前蚁群算法理论研究中亟待解决的问题,指出引入新的分析工具以及研究更为复杂的算法模型等是值得进一步研究的方向和内容。

一种求极小值的下降法

提出了一种沿坐标下降法 ,取坐标为使梯度分量绝对值最大 ,给出了收敛性的证明 ,并估计了其收敛速度 .

关于牛顿法的注记

本文讨论了牛顿法的下降性并给出了算法及计算实例 .

一种改进惯性权重的PSO算法

针对高维复杂函数优化,标准PSO算法收敛速度慢,易陷入局部最优点的缺点,提出一个惯性权重函数使算法的全局与局部搜索能力得到良好平衡,以达到快速收敛;并且该算法通过在后期进行变异操作,有效地增强了算法跳出局部最优解的能力。通过对三个典型的测试函数的优化所做的对比实验,表明改进的算法在求解质量和求解速度两方面都得到了好的结果。

带Hilbert核奇异积分的数值求积及应用

本文给出了带Ｈｉｌｂｅｒｔ核奇异积分的几种数值求积公式，证明了它们的一致收敛性，把它们应用于常系数的带Ｈｉｌｂｅｒｔ核的奇异积分方程可获得方程的逼近解，而且在输入函数最一般的假定下（∈，Ｈ＿２ｘ），证明了这些解的唯一存在性与收敛性．

一种求解顶点覆盖问题的混合遗传算法

提出了一种新的求解最小顶点覆盖问题的混合遗传算法,将基本遗传算法与局部优化策略相结合,改善遗传算法的局部搜索能力,加快求解该问题的速度。对几种典型无向图的实验证实了新方法的有效性,其整体性能优于现有的一些顶点覆盖问题遗传算法。