一道WMTC试题的另解与推广

本刊2018年第1期刊登了“第七届世界数学团体锦标赛青年组试题”，笔者在尝试解答的过程中，对团体赛的第11题产生了兴趣，现整理成文，以飨读者．

活用作高法 巧解三角形

在解三角形的过程中,我们最容易想到的方法是正弦定理和余弦定理.其实也有一些试题,采用作三角形的高,得到直角三角形,然后对所求问题进行适当的转化,往往能化繁为简,化难为易,从而提高解题的准确率.现以下面几道高考题为例,尝试用作高法解三角形.

一个绝对值不等式的推广和应用

贵刊“课外练习”栏目为广大师生提供了很多新颖的练习题,参考答案也很详细,这些练习题是老师们平时选题的基本来源,也是同学们夯实基础、提高技能和拓展知识的重要工具.《中学生数学》2023年10月下半月刊“课外练习”刊登了两道类型相似的绝对值问题,这引起了笔者的探究兴趣,对此类问题深入思考后整理成文,供同学们参考.

数学试题改编的几种策略

试题改编就是对原有试题进行改造，使其从形式上和考查功能上发生改变而成为新题，原题一般来源于教材、教辅资料、各地测试题、高考真题以及网络资源．对试题进行科学改编，既实现了陈题变新题的创新，又在题目训练中起到举一反三、触类旁通的作用．笔者在教学实践中对此有着深切的体会，现就数学试题的改编谈谈自己的愚见，希望与同行交流．

一道联赛题的解法与推广

2012年全国高中数学联赛安徽赛区初赛第3题是一道以三角函数为背景，难度适中，具有丰富的数学内涵的试题．现不揣浅陋，给出该试题的四种解法，并对其结论进行推广，供同学们参考．

一道三角问题的四种解法

近日，笔者在课外练习时发现一道三角问题，该题题设简单，构思巧妙，思路开阔，引起了笔者极大的兴趣．现给出四种解法。供同学们参考．

一道三角求值问题的多角度赏析

策略一通过解方程（或方程组）求值是解决相关问题最基本的方法．我们利用已知条件得出相应的方程（或方程组），求出sin2a和cos2 a即可．