具有不确定奇性的Liénard方程周期正解的存在性

该文讨论了下述具有奇性的Liénard方程x''(t)+f(x)x'−φ(t)x^(δ)(t)+α(t)xμ(t)=0周期正解的存在性,其中f:(0,+∞)→R为连续函数,且允许其在原点处具有奇性,函数α,φ∈L([0,T],R)都是T-周期的,μ∈(0,+∞),δ∈(0,1]为常数.函数α(t),φ(t)在[0,T]上可变号.利用重合度拓展定理证明了上述方程至少存在一个T-周期正解.

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在俄罗斯圣彼得堡的冬宫有一座图书馆，里面存放着大约38000多本书，图书馆不大，但它在俄罗斯历史上却显得与众不同且意义非凡：这些书都属于一位沙皇——叶卡捷琳娜二世。