一类超线性离散薛定谔系统的基态解

研究了离散薛定谔系统{-Δun+εnun=g(n,vn),-Δvn+εnvn=f(n,un)基态解的存在性.其中:-Δun=un+1+un-1-2un是一维空间的离散拉普拉斯算子;给定的序列{εn}关于n是k-周期的.通过弱环绕定理和集中紧性原理得到了不含Ambrosetti-Rabinowitz条件时系统基态解的存在性.类似的方法可以用来研究单个的离散薛定谔方程基态解的存在性.

基于“隐”圆背景下的一类平面向量模长问题

1.问题缘起平面向量模长取值范围问题是平面向量知识的一个重要考查方向.笔者发现这类问题常常会让所求向量的终点落在一个定圆上,但问题表述的过程较为委婉,不会直白地指出这个圆的存在,给我们分析问题解决问题增加了难度.下面笔者就自己的解题感受,来谈谈如何把背后的"隐"圆找出来,进而窥视一下命题者命题时的想法.2.平面几何刻画下的四类"隐"圆在平面几何中刻画圆有四种方法:第一是到定点的距离等于定长的点的轨迹.