定积分概念中蕴涵的对立统一思想

讨论了定积分定义中所蕴涵的对立统一思想,并从直与曲、整体与局部、近似与精确、有限与无限、特殊与一般、常量与变量等十个方面进行了论述.

混合Cable-Mass动力系统的一致稳定性

讨论了混合Cable-Mass动力系统的一致稳定性.该混合非线性分布参数系统描述一端固定,另一端粘附有质量块的振动电缆系统,该质量块由一弹簧悬挂着,且受外力扰动.在非线性耗散边界函数为多项式的假设下,利用Nakao不等式得到了该反馈系统的能量衰减率.

具记忆项的Euler-Bernoulli梁方程整体解的不存在性

讨论具记忆项的Euler-Bernoulli梁方程的初边值问题.利用改进的凸性分析方法,证明了当初始能量为负时解的爆破性质.

具抛物型动力边界条件的Laplace方程解的爆破

讨论了具非线性动力边界条件的Laplace方程解的爆破,在边界条件为半线性抛物型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,利用凸性方法得到了解的爆破性.

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性与不存在性

讨论了一类非线性双曲方程utt-a1△u-a2 ∑ni=1 xi(｜uxi｜m - 1uxi) -a3 △ut =0的初边值问题整体弱解的存在性与不存在性和指数衰减 .

具阻尼的非线性双曲方程初边值问题的能量衰减性

本文运用一个比较不等式给出了一类具阻尼项和外力的非线性双曲方程初边值问题的能量衰减估计和外力的关系。

具阻尼的非线性耦合方程组的能量衰减估计(英文)

应用一个新的积分不等式 ,得到了具阻尼的非线性耦合方程组的衰减估计 ,以及精确的估计常数 .

具时间依赖系数和耗散边界的非线性波方程的能量指数衰减性

利用能量法证明了具耗散边界条件和时间依赖系数的非线性波方程的能量指数衰减性.

基于分数次Logistic方程的技术创新传播模式的稳定性分析

利用分数次微分方程的定性理论,给出了基于分数次Logistic方程网络式技术创新传播模式平衡点的稳定性分析,为创新技术的开发与积累提供了理论依据.

一类具阻尼的非线性双曲方程解的blow-up(英文)

本文讨论了一类描述新胡克弹性杆运动的具阻尼的非线性双曲方程解的 blow up性质 .

具弱非线性耗散的Bresse系统解的能量衰减

本文研究了一维有界区域上三个波动方程都具有非线性阻尼的Bresse系统解的能量衰减估计.利用乘子法,通过一个加权积分不等式,证明了该Bresse系统解的能量衰减估计,这类非线性阻尼在原点有多项式增长阶,但不要求等速波传播条件.

一类拟线性波动方程解的渐近性

利用一个特殊的积分不等式得到一类拟线性波动方程初边值问题解的渐近性.

具非线性源项和阻尼项的波动方程Cauchy问题解的能量衰减性

利用位势井方法和差分不等式得到具非线性源项和阻尼项的非线性波动方程Cauchy问题解的能量衰减估计.

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性和不存在性

利用势井方法研究四阶非线性双曲方程utt-Δutt-αΔut=g(u)的初边值问题整体弱解的存在唯一性、渐近性和不存在性。

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组解的稳定集和不稳定集

利用势井理论构造方程utt-Δu + u - | v| ρ+2 | u| ρu =0vtt-Δv + v - | u|ρ+2 | v|ρv =0的初边值问题的稳定集和不稳定集 .证明了当初值属于稳定集时 ,整体弱解存在 ,当初值在不稳定集时 。

一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性

该文考虑一类新的非线性方程(|ut|r- 2 ut)t-Δutt-Δu - ρ(t)Δut=f(u)的初边值问题,利用小扰动法证明了整体弱解的存在性。

具阻尼项的 Klein-Gordon方程组整体解的存在性、衰减性和爆破性

本文研究如下具阻尼项的 Klein- Gordon方程组utt+ ut- Δ u+ u- | v|ρ+ 2 | u|ρu=0vtt+ vt-Δ v+ v- | u| ρ+ 2 | v| cρv=0的初边值问题 ,得到了整体弱解的存在唯一性和指数衰减性 ,给出了当初始能量为正但具有确定上界时及初始能量为负时解的爆破性 .

具双曲动力边界的Laplace方程解的爆破

讨论了具非线性双曲动力边界条件的Laplace方程解的爆破.在边界条件为半线性双曲型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,利用凸性方法得到了解的爆破性.

高等数学习题教学中的人文精神

阐述了高等数学习题教学的作用,揭示了大学数学习题教学中的人文精神,并给出了习题教学中培养学生人文精神的一些做法.

积分半群在人口发展方程中的一个应用

利用积分半群理论证明了人口发展方程在广义解意义下的适定性