谱元方法求解对流扩散方程及其稳定性分析

探讨了一维对流扩散方程的一种高精度数值解法,该解法在空间上采用了Chebyshev谱元方法,在时间上结合了半隐式Adams方法。通过数值算例验证了解法的可行性,利用特征分析法得到了对流扩散方程谱元求解时不同离散形式的稳定性条件,并对数值求解的稳定性进行了预测。通过时间步长、网格划分、对流项和黏性项插值阶数的影响研究表明:耦合Chebyshev谱元方法和半隐式Adams方法在求解对流扩散方程时能够获得高精度的数值解;时间离散时Adams方法的黏性项采用一阶插值形式、对流项采用二阶插值形式,在未增加计算量的同时能够获得较大的稳定区域和较高的计算精度。

一种求解反应对流扩散方程的稳定化谱元方法

针对谱元方法求解二维非稳态反应对流扩散方程中出现的稳定性问题,提出了一种稳定的高精度数值方法。该方法在空间上将Chebyshev谱元方法和一致逼近迎风方法相结合,时间上采用分步θ-格式。通过解析解算例验证了该方法的精度及数值稳定性,并对含有不同类型边界层的反应对流扩散问题进行了求解。研究表明:一致逼近迎风项的增加扩大了谱元方法求解反应对流扩散方程的稳定域,在对流项及反应项占优时保持了数值解的高精度;对于含有边界层的复杂反应对流扩散问题,数值解在整个计算区域内获得了一致收敛的结果。研究工作对谱元方法在反应对流扩散问题高精度数值求解中的应用提供参考。

Hele-Shaw通道内瓦斯爆炸火焰特性试验研究

为探究甲烷/空气预混气体当量比对Hele-Shaw通道内火焰爆燃特性的影响,自行设计搭建尺寸(长×宽×厚)为950 mm×200 mm×6 mm的透明有机玻璃瓦斯爆炸管道试验平台。通过改变试验平台厚度研究通道间隙对甲烷/空气预混气体火焰结构与传播特性的影响。结果表明,不同的通道厚度和当量比对火焰锋面结构和火焰传播动态特性有显著影响。当通道厚度为6 mm时,最大火焰传播速度发生在化学当量比下,为12.84 m/s,且在该工况下火焰最先到通道末端,时间为518.57 ms。当量比为0.8的贫燃状态时,在火焰不稳定性的作用下,火焰传播后期出现二次振荡现象及手指形的火焰锋面。随着通道厚度的减小,火焰到达通道末端的时间逐渐变长,对火焰整体传播速度有明显的抑制作用。

稳定化谱元方法求解二维稳态对流扩散方程

为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了计算精度、收敛速度及边界层逼近和单元插值阶数的关系。研究表明:和谱元方法相比,稳定化谱元方法扩大了对流扩散方程的稳定求解区域;消除了计算区域内部及边界层附近的数值振荡,对内部和外部边界层都进行了很好的逼近;单元插值阶数的增加使计算精度及边界层的逼近效果都获得了迅速的提高。

Chebyshev-Gauss-Lobatto节点的一个注记

利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验证了一阶、二阶微分矩阵显式格式的正确性.数值结果表明:由微分矩阵显式格式可以方便地构造配置点谱方法中的拟谱算子,利用其求解微分方程,在较少的网格点时,即可得到快速收敛的高精度的数值结果.研究工作对配置点谱方法的应用具有一定的理论指导意义.

对旋风机变工况下两级叶轮变转速匹配研究

为了解决对旋风机小流量工况下第二级电机易过载以及大流量工况下第二级叶轮压升低、效率低的问题,提出了不同工况对应不同两级叶轮转速的转速匹配方法。利用速度三角形推导出不同工况下两级叶轮转速匹配的计算公式。利用数值模拟的方法,分析并修正了两级叶轮转速匹配计算公式,结果表明:两级变转速匹配能够在保持整机压升不变时,均匀地分配两级叶轮的压升与轴功率,避免了二级电机过载的问题,提高了大流量工况的运行效率,扩大了高效工作范围。

时空耦合谱元方法求解一维Burgers方程

针对Burgers方程在空间离散格式与时间离散格式方面的精度匹配问题,提出了一种时空耦合谱元方法,求解了一维Burgers方程。求解时在时间及空间方向同时采用了谱元方法离散方程,推导了求解过程,比较了空间方向采用谱元离散结合时间方向分别采用向后欧拉方法、四阶Runge-Kutta方法和四阶Adams-Bashforth方法的数值精度以及时空匹配特性,研究了时间方向网格单元数及插值节点数对时空耦合谱元方法数值精度的影响。研究显示:时空耦合谱元方法能够求解Burgers方程且与传统的时间差分方法相比能够获得更高的数值精度;随着空间方向单元内插值阶数的不断增大,时空耦合谱元方法的数值精度不断提高,且保留了指数阶收敛的特点,具有较好的时空匹配特性;当空间网格划分方式固定时,时间方向上增加单元数或单元内插值阶数,对数值精度提高影响不大,这一结论与相关研究结果一致。研究内容对引入与空间谱元方法精度相匹配的时间离散格式具有指导意义。

稳定化谱元方法求解反应对流扩散方程

针对谱元方法求解二维非稳态反应对流扩散方程所出现的稳定性问题,提出了一种稳定的高精度数值方法。该方法在空间上将Chebyshev谱元方法和一致逼近迎风方法相结合,时间上采用分步θ-格式,通过解析解算例验证了方法的精度及数值稳定性,并对含有不同类型边界层的反应对流扩散问题进行了求解。研究表明：一致逼近迎风项的增加扩大了谱元方法求解反应对流扩散方程的稳定域,在对流项及反应项占优时保持了数值解的高精度;对于含有边界层的复杂反应对流扩散问题,数值解在整个计算区域内获得了一致收敛的结果。研究工作对谱元方法在反应对流扩散问题高精度数值求解中的应用具有理论指导意义。

时空耦合谱元方法求解刚性圆柱体表面的声传播问题

以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通过数值实验验证了模型的正确性;进一步应用时空耦合模型求解刚性圆柱体表面声传播问题,在计算区域外边界采用C-E-M吸收边界条件。研究结果显示:时空耦合谱元模型通过时间及空间计算精度的匹配,能够获得高精度的数值解;增加时间及空间方向的单元数及单元内的插值阶数均能提高计算精度,且提高插值阶数的方法具有指数阶收敛特性;所构建的时空耦合模型能够稳定求解刚性圆柱体表面的声传播问题,将C-E-M吸收边界条件改写为第一类边界条件并应用于时空耦合模型依然有效。研究内容对构建高精度的计算气动声学求解方法具有指导意义。

煤质在线监测仪在冯营电力公司的应用

CFB锅炉对综合利用燃料(煤矸石、煤泥)的利用程度,是其燃料适应性广、能够燃用劣质燃料优势的重要体现。介绍煤质在线监测仪的工作原理、工作流程及其在冯营电力公司的应用情况。通过煤质在线监测仪对入炉煤灰分、发热量的实时监测,指导运行人员及时调整入炉煤配比,提高CFB锅炉对综合利用燃料的利用程度,带来了很好的经济、社会效益。

新型旋笛式声波吹灰器在冯营电力公司的应用

介绍新型旋笛式声波吹灰器在冯营电力公司的应用情况,通过分析其除灰机理和达到的节能效果,证明了该声波吹灰器在清除锅炉尾部烟道积灰方面具有一定优越性。

防涡圈对离心风机性能影响的探讨

针对某离心通风机模型,研究了防涡圈对风机性能的影响。数值模拟和试验结果都说明了加装防涡圈后全压升和效率有所下降,这与以往的认知不完全一致。设计工况下,未加装防涡圈的通风机全压升比加装长防涡圈的风机高出约4%,效率高出约3%,内泄漏情况也会随防涡圈长度的增加变得严重;从内部流场可以看出,加装防涡圈减小了蜗壳内部的扩压空间,叶轮出口大尺度漩涡更加剧烈,影响了叶轮出口气流方向,并在叶轮出口产生回流现象,降低了通风机的全压和效率。因此认为对于不同压力系数和流量系数的风机,防涡圈对风机性能的影响规律是不一样的。

谱元法应用于涡声传播问题的研究

为了满足计算气动声学对低色散、低耗散高精度数值离散格式的需求,将高精度谱元法结合声比拟理论应用于求解气动声学问题。以伪声压的时间二阶导数作为非齐次波动方程的声源项,空间离散采用谱元法,时间离散应用隐式Newmark法,并在外边界采用C-E-M吸收边界条件,求解了由两个相距为2r0的等环量点涡组成的同向旋转涡对的发声问题。旋转涡对的不可压缩流场通过复位势理论获得,声源由流场量计算得来,并将数值结果与应用多级匹配展开法得到的解析解进行比较,可得数值解与分析解吻合较好。研究结果表明:应用高精度谱元法进行空间离散时,每波长的网格数为11时可达到很高的精度;网格数一定的情况下,时间步长越小得到的数值解与分析解之间的误差就越小;另外,证明了将伪声压对时间的二阶导数作为声源项,能够高精度求解不可压缩流动引起的气动声学问题。

提高CFB锅炉煤矸石利用效率

通过分析影响CFB锅炉热效率和煤矸石利用率的因素,结合焦煤集团冯营电力公司240 t/h锅炉的运行经验,提出降低飞灰和底渣含碳量、提高煤矸石利用效率的具体技术措施。

叶轮机械叶片弯掠气动技术研究进展

叶片弯掠技术在叶轮机械设计中的应用,使叶片通道流场的稳定性得到了明显改善,叶轮机械的工作效率得到了显著提升。结合近年来在叶片弯掠气动技术领域开展的研究,详细综述了国内外叶片弯掠技术在叶轮机械设计中的研究进展。首先,回顾了叶片弯掠气动技术的发展历程,将叶轮机械叶片的设计分为3个阶段,分别是直叶片、扭叶片和以弯扭掠为主要特征的空间叶片,并指出以弯扭掠为主要特征的第3代叶片虽然已经得到应用,但仍有很多问题还没有完全解决。然后,分析现有研究中对叶片弯掠的定义,指出其本质均是在直叶片的基础上,通过移动叶型积叠点的位置使叶片产生弯曲或扫掠的效果,进而拓展叶片的设计空间。其次,综述了叶片弯掠对流场的影响,并归纳总结其作用机理是通过改变叶片对气流的作用力在径向的分量,实现叶片载荷和流量沿叶展的再分配,进而控制低能流体微团的输运,减小二次流损失。最后,对叶片弯掠气动技术在今后的发展方向进行了展望。

离心泵双密封环平衡系统泄漏特性预测方法研究

为了准确预测离心泵双密封环平衡系统的泄漏特性,通过分析该平衡系统的几何特征和液体流动特点,对其主要过流部件进行简化,将泵腔液体流动简化为由圆周剪切流和径向压差流叠加而成的轴对称二维粘性层流运动,同时将密封环间隙液体流动简化为两平行平板间的定常不可压缩粘性流体层流运动。然后,利用N-S方程分别建立了泵腔和密封环间隙的液体流动模型,并通过泄漏量相等建立了双密封环平衡系统泄漏量预测模型。为了验证该预测模型的可靠性,以IS80-50-315型离心泵为模型,对不同工况下的双密封环平衡系统泄漏特性进行实验测量,并与预测结果进行比较。结果显示,在不同平衡孔直径和密封环间隙条件下,预测结果与实验数据的相对误差在设计工况下均小于3%,在非设计工况下均小于10%。研究表明,不仅在设计工况下,而且在非设计工况下,本文提出的预测模型均可以较准确地预测离心泵双密封环平衡系统的泄漏特性。

同向旋转涡对发声的数值研究

为深入探索流动发声的机理,将Ribner和Meecham提出的膨胀理论扩展到有背景流场存在的情形下,并对同向旋转涡对的发声问题进行了数值求解。空间离散采用高精度谱元法,时间推进采用隐式Newmark法,并在外边界采用Eliane-Dan-Thomas吸收边界条件。计算结果与用匹配渐进展开法得到的解析解进行比较,数值解与解析解吻合较好。另外计算了同向旋转涡对在不同旋转马赫数、均匀流场、剪切流场影响下的发声情况,并且对其频谱成分进行了分析。研究结果表明:谱元法结合膨胀理论能够高精度求解不可压缩流动引起的气动声学问题;吸收边界条件的使用有效降低了声波在边界处的反射;随着旋转马赫数的增大,声波波长减小,声源强度增大,峰值频率也随之增大;在均匀流场和剪切流场的作用下,声场呈现了典型的多普勒效应。

肋槽组合式微通道流动与传热特性研究

采用CFD方法研究了扇形肋槽流道壁面与椭圆肋柱组合式微通道热沉(GC-RC)的流动和传热特性,并与椭圆肋柱微通道热沉(RC)和扇形肋槽流道壁面微通道热沉(GC)进行对比,结果表明:GC-RC微通道热沉具有更为优越的换热性能,GC-RC比RC、GC微通道的平均努塞尔数和综合强化传热因子分别提高34.94%、38.67%和23.12%、17.58%;随雷诺数的增大,微通道由传热和流动摩擦引起的不可逆损失分别减小和增大,总熵产中传热熵产占据主导地位,GC-RC所产生的不可逆损失最小。