用Velocity Verlet积分器改进HMC抽样方法

Hamilton Monte Carlo (HMC)方法是一种常用的快速抽样方法.在对哈密顿方程进行抽样时,HMC方法使用Leapfrog积分器,这可能造成方程的位置及动量的迭代值在时间上不同步,其产生的误差会降低抽样效率及抽样结果的稳定性.为此,本文提出了IHMC(Improved HMC)方法,该方法用Velocity Verlet积分器替代Leapfrog积分器,每次迭代时都计算两变量在同一时刻的值.为验证方法的效果,本文进行了两个实验,一个是将该方法应用于非对称随机波动率模型(RASV模型)的参数估计,另一个是将方法应用于方差伽马分布的抽样,结果显示:IHMC方法比HMC方法的效率更高、结果更稳定.

具有两种失效状态系统的几何过程维修模型

引入并研究了一类新的几何过程维修模型:假设系统失效时有可能出现两种失效状态,第一种失效状态可以维修,而第二种失效状态则导致更换系统.在对第一种失效状态的广义维修策略N下,确定了长期运行下的单位时间平均费用.本模型包含以往的维修模型作为特例.

退化系统的α-幂过程维修模型(英文)

研究了一类退化系统的α-幂过程维修模型.采用更换策略N,即当且仅当系统已经失效N次时用一个全新的系统更换.作者得到了系统长期运行下的平均费用的表达式,并且找到了最优更换策略N*的解析表达式.最后给出了一个数值例子,表明该模型是可行的.

退化系统的对数正态δ冲击维修模型(英文)

研究了一类退化系统的δ冲击模型.假定冲击来自于一个具有对数正态分布更新间距的更新过程,当冲击之间的间距小于一个阈值时,系统就会失效.作者采用更换策略N,即当且仅当系统已经失效N次时用一个全新的系统更换,然后得到了系统长期运行下的平均费用的表达式,并且找到了最优更换策略N*的解析表达式,最后给出了一个数值实例.

Z-空间中的连续选择定理及其应用(英文)

在Z 空间的框架下证明了一个连续选择定理 ,推广了Tarafdar的连续选择定理 .作为应用 ,证明了Z 空间中的一个不动点定理及其等价形式 :极大极小定理 ,极大元的存在定理 ,极大极小定理的几何形式 ,并给出了它们的等价性的证明 ,推广了许多已知的结果 .

Banach空间中K-正定算子方程解的逼近

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｋ－正定算子方程解的一种逼近方法。我们把Ｋ正定算子的概念从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，实可分严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间和实可分ｑ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间（ｑ＞１）推广列了实可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ。对这样的Ｘ，我们构造了一个强收敛于方程Ａｘ＝ｆ，ｆ∈Ｘ，的唯一解的迭代程序（其中Ａ是一个Ｋｐｄ算子，与Ｋ有相同的定义域）。在一定条件下，本文把Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ａｎｅｋｅ。

旋风分离器升气筒穿孔与FCC油浆固含量超标

中国石油天然气股份有限公司大连石化分公司Ⅱ套重油催化裂化装置出现了油浆固含量超标的异常现象,为了找出这一异常现象,对重油催化裂化装置进行了调整操作条件的试验,通过对试验结果的分析,排除了工艺和催化剂方面的原因。装置停工后检查时发现,沉降器内一组旋风分离器升气筒出现了3个漏洞,油浆固含量超标是由这一情况造成的,而漏洞是防焦蒸汽冲刷形成的。因此对漏洞进行了修补,同时对有关防焦蒸汽喷嘴进行了封堵,装置开工后油浆固含量恢复到了正常值。

Banach空间中的广义非线性变分不等式

提出了一类新的广义非线性变分不等式，在自反Ｂａｎａｃｈ空间的框架下，给出了这一类变分不等式的可解性条件．作者的结果推广了Ｖｅｒｍａ的主要结果．

Banach空间中的广义随机混合似变分不等式问题

研究了实可分自反Ｂａｎａｃｈ 空间中的广义随机混合似变分不等式问题，经典变分不等式及其各种各样的推广，都是这种变分不等式问题的特例．利用随机算子和Ｈａｎｓｏｎ

GARCH模型的分位点回归的MCMC方法（英文）

本文研究了GARCH模型和TGARCH模型的分位点回归的MCMC估计方法.通过将分位点回归估计问题转化为极大似然估计问题,并利用Metropolis-Hastings算法从模型参数的后验分布抽取随机数来完成GARCH类模型的分位点回归的Bayesian估计,本文得到了Value-at-Risk的动态估计.这一方法是对经典的Value-at-Risk计算方法的非常有效的推广.

自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式(英文)

研究了自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式,这类变分不等式包含了经典的不等式及其推广,并用极大极小原理证明了广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及唯一性.

基于非参数密度估计的股指期货收益率分布研究

文章采用非参数密度估计方法,对我国新兴的金融衍生品——沪深300股指期货,其收益率的分布进行了探索性研究,并从实证的角度验证了股指期货收益率分布的非正态性,运用核密度估计的方法得之间的函数关系,而是直接从数据出发,该方法较好地捕捉金融市场中收益率的分布特征。至于非参数估计下的收益率分布,由于不需预先确定变量之间的函数关系,而是直接从数据出发,该方法较好地捕捉金融市场中收益率的分布特征。

分位点门限自回归时间序列模型的贝叶斯分析

本文运用贝叶斯方法研究了分位点门限自回归时间序列模型的估计和预测.通过将分位点回归的最优化问题转化为极大似然估计的问题,作者利用Metropolis-Hastings算法对模型中的参数进行了贝叶斯估计.同时作者将模型应用于上证综合指数的收益率的数据,得到了这一收益率的分位点估计.这一方法的优越之处在于它不需要对数据的分布作预先的假定.

基于Griddy-Gibbs抽样的混合高斯AR-GJR-GARCH模型的贝叶斯估计

综合考虑波动率的尖峰厚尾性、杠杆效应等特点,作者提出了混合高斯AR-GJRGARCH模型,并用基于Griddy-Gibbs抽样的MCMC方法对模型的参数进行了贝叶斯估计,然后以新东方的股票数据为例用Matlab和R软件对模型进行了实现与检验.结果表明:模型对波动率的各种特性都有一定的体现,并且估计方法的收敛速度较快、自相关性弱、算法复杂度低、稳定性良好.

算术平均半亚式期权的快速定价算法

算术平均半亚式期权是一种推广的亚式期权,尚无解析定价公式.因此,在实际应用中人们大多采用蒙特卡洛法等数值算法对其定价,虽定价精度较高,但计算时间长.本文结合改进的蒙特卡洛法和矩近似解析法得到了算术平均半亚式期权定价的近似半解析法.该算法在确保精度的前提下大幅减少了计算时间.然后,本文利用对偶变量技术改进该算法进一步减少了计算时间.

不同基函数对LSM美式期权定价的影响

美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.

重油催化裂化装置采用的KH型高效雾化喷嘴

大连石化公司第四联合车间9×105t/a重油催化裂化装置现采用中科院力学研究所开发的SKH-4型高效雾化喷嘴。自2006年9月投用以来,喷嘴未出现明显结焦,装置运行平稳,产品质量及分布正常。装置计划在2011年的停工检修中对现用喷嘴进行更换,从而降低生焦量、提高轻质油产品的收率、降耗减排获得较好的经济效益。

M-H综合框架下的HMC、RMHMC、LMC算法

应用M-H综合框架统一描述哈密尔顿蒙特卡洛算法(HMC)、黎曼流形哈密尔顿蒙特卡洛算法(RMHMC)以及拉格朗日蒙特卡洛算法(LMC),分别估计三个算法的最优接受概率并对比。通过模拟有明显几何性质的banana-shaped分布,对比三个算法的接受概率,运用有效样本规模指标(ESS)和无效因子(IF)同时度量各算法生成样本的有效性。分析了三个算法的优势和不足,提出了一些改进设想。

基于RASV模型和HMC算法的沪深300指数分析

尝试使用Takahashietal.在2009年提出的RASV模型[1],对沪深300指数的波动率进行建模分析。在确定模型参数时,使用贝叶斯统计推断,并创新性地使用结合了Gibbs抽样思想的HMC算法来模拟生成参数样本。使用的数据是2016年全年的沪深300指数一分钟高频数据,并对得到的模型参数进行了经济学意义分析。

含变源的多孔介质方程的解的爆破

为了研究含变源的多孔介质方程的数学模型的解的爆破现象,对一类含变源的多孔介质方程在初始能量为非正和初始能量为正这两种情形进行研究,得到了在初始能量为非正时模型的解会在有限时间内爆破的结论,建立了在初始能量为正时解的爆破条件,并用反证法对爆破解的爆破时间的上界进行了估计.