对一个三角不等式解法讨论的重要补充

一《数学教学通讯》1984年6期刊登的司力同志的文章《一个三角条件不等式的简便证明》(下称《司文》)比较详细地讨论了“求证△ABC中,恒有《司文》认为这个解法不但麻烦,而且不妥当。《司文》费了很多篇幅,论述了它的不妥当之处: “大家知道,证法一称为配方法。

证明定值问题需要强调的一项解题步骤——兼与文[1]商榷

初三数学课本里,有“已知A1、A2…等条件,求证××=定值”这样的题目,通常称为定值问题,定值问题的难点在于:题目本身未明确指出这个“定值”到底是什么?既不能适用逆证法,并且又没有一个具体的思考目标,使解题者难以捉摸;经验不足的教师,讲解这种题目也感到不容易。文[1]介绍了解这类题目的三种方法,即: 1.运动法;2.综合分析法;3.计算法。这些介绍,对中学师生有一定的参考价值,

作出解几题的简捷解法的一些途径

解析几何的主要解题手段,是通过计算以作出合要求的解答,作出计算简便的简捷解法不仅节约时间,特别是由于减少了计算,就减少了出现差错的可能性,因而是十分需要的(在考场中的学生看来,甚至是十分宝贵的)。关于使用参数方程以作出简捷解法,已在很多书刊中提到,不必再提,本文介绍选择坐标系和作出简捷解法的其他途径。一根据题目的特点,选择适当的坐标系(包括设定已知点的坐标。

反证法三则

在“四人帮”横行时期,反证法曾被戴上了两顶帽子,一顶是“无用”,另一顶是“难学”,终于把它排出了中学数学教学的领域。现在,情况变了。数学统编教材从初中第五册起,就讲了反证法,安排了少量的运用反证法证明的习题,到了高一,应用反证法证明的定理和习题更多,这些教材建设上的拨乱反正,值得欢迎。但是,目前多数高中学生在初中时,学的是旧教材,未接触反证法;加以部分青年教师对反证法还不熟悉,因之,认为反证法“难学”和重视不够的现象仍然存在,对于反证法的根据也不很明确。

任意角三角函数数值求法应该安排在哪里?

目前,绝大多数课本在介绍了任意角的三角函数定义之后,总要先介绍单角恒等式和诱导公式,然后再根据诱导公式,讲任意角三角函数数值的求法,给大家造成一种错觉:伤佛离开了诱导公式就不能讲这个问题,单纯根据定义是不行的。事实并非如此,首先根据锐角三角函数的定义可知,