关联Bernoulli数与Stirling数、Eulerian数的恒等式

自然数的幂和公式可以用Bernoulli数、两类Stirling数和Eulerian数分别表示.这些常数之间一定存在着某种关联,将后两者公式中关于n的组合数用第一类Stirling数的升阶乘定义展开,将所得结果与雅各布·伯努利公式中关于n的各幂次的系数进行比较,得到了关联Bernoulli数和两类Stirling数及Eulerian数的恒等式.

用方向导数法求解多元函数条件极值

本文用方向导数法考虑多元函数条件极值问题,并且在理论上揭示了这种方法与拉格朗日乘子法之间的内在联系。

用方向导数法求解多元函数条件极值

本文用方向导数法考虑多元函数条件极值问题,并且在理论上揭示了这种方法与拉格朗日乘子法之间的内在联系。

用无穷矩阵方程求解第二类Stirling数表示的自然数幂和

讨论了4个用第二类Stirling数表示的自然数的幂和公式.利用升阶乘和降阶乘的定义式,得到关于各阶幂和的递推关系,用求解无穷矩阵方程的方法给出用第二类Stirling数表示的幂和公式,并证明了它们之间的等价性.

数论中欧拉公式的一个初等证明及欧拉函数的性质

数论中的欧拉函数即比给定的自然数小且与之互素的自然数的个数,包括1在内,定义为φ(n)。欧拉给出了它的计算公式。文章对于该公式给出了一种初等证明,并讨论了它的一些性质。

高次伴随矩阵及其特征根求法公式新证

根据高次伴随矩阵的性质给出了高次伴随矩阵及其特征根求法公式的一种新的证明方法.

E^(n)空间中几个几何体体积间的关系

探索了n维欧式空间中,当空间维数n为奇数和偶数时两个球体体积公式之间的相互转化.并利用这两个公式研究了n维空间中同底等高的圆锥、半球和圆柱体的体积之比,进而通过引入体积函数的概念,利用它的齐次性性质证明了n维欧式空间中同底等高的锥体和柱体体积之比为1:n.

等式约束条件极值存在的必要条件及其应用

从拉格朗日乘子法出发,考虑多元函数在等式约束条件下的极值问题.由线性方程组理论得到多元函数在一个或多个等式约束条件下极值点存在的必要条件.并进一步考虑该条件在优化理论中的应用,通过将不等式约束转化为等式约束,运用等约束条件下极值存在的必要条件获得最优解.

计算小于任给整数的素数个数的一个近似

素数的分布是一个古老的问题,催生了数论的发展,并与数学的其他分支以及物理学有着千丝万缕的联系。文章从欧拉公式φ(n)的证明过程中受到启发,利用连乘积的展开式对小于任给正整数的素数个数给出一个近似公式,并通过数值计算将其与素数定理进行比较。

一类人与出租车构成的排队模型主算子的谱特征

运用C0-半群理论研究一类人与出租车构成的排队模型主算子的谱特征.首先证明0是对应于该排队模型的主算子的几何重数为1的特征值,其次证明在虚轴上除了0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,然后证明0是该主算子共轭算子的特征值.

齐次线性方程组存在全非零解的一个判定方法

文章给出了一个判定齐次线性方程组存在全非零解的方法。

高职数学教学中学生创新能力的培养

高职高专数学在教学中存在一些问题,提出了几点策略和方法用以提高学生的数学思维能力和创新精神,从而培养学生在今后工作中应对问题时的创新和实践能力,从而增强他们应对现实工程应用,解决实际数学问题的本领。

浅谈高职高专数学教学改革

高等职业技术教育既是职业教育又是高等教育,分析了当前高职数学教育存在的问题以及产生的原因,分析了大学基础数学教育的现状和存在的问题,提出了教材改革、教法改革和教学手段改革的具体措施,提出了高职高专数学教育改革的定位和措施,这些措施将对数学教学起到积极影响。

求解自然数幂和问题的一些初等方法

梳理了二次和三次幂和的一些初等解法,并用构造函数的方法得到了用低阶幂和递推高阶幂和的一个公式。

用无穷矩阵方程证明雅各布·伯努利的幂和公式

将自然数的各阶幂和所满足的一个递推关系式写成矩阵方程的形式,通过对该矩阵求逆,发现逆矩阵中的元素可以用Bernoulli数很好地描述,从而获得各阶幂和所满足的一种用Bernoulli数表示的通用公式。通过将公式中的组合数用二项式定理展开,比较n的幂次的系数,证明了与雅各布·伯努利的公式的一致性。

离心压缩机的故障诊断研究

离心压缩机是工业运营发展的重点设备,由于离心压缩机的结构较为复杂,所以其在运行中较容易出现故障,干扰正常的运行效果。离心压缩机需要准确的故障诊断方法,以此来强化离心压缩机的运行,实际故障诊断的方法比较复杂,在诊断过程中具备多项要求。因此,本文以离心压缩机为研究对象,分析故障诊断的方法。

奥美拉唑联合三九胃泰胶囊治疗慢性浅表性胃炎临床疗效观察

目的:探讨奥美拉唑与三九胃泰胶囊联合治疗慢性浅表性胃炎的临床疗效。方法:选择2014年6月至2016年6月新郑市梨河镇卫生院收治的慢性浅表性胃炎91例,根据自愿原则分为观察组47例和对照组44例。对照组给予奥美拉唑治疗,观察组给予奥美拉唑联合三九胃泰胶囊治疗。结果:观察组有效率(97.87%)明显高于对照组(84.09%),差异具有统计学意义(P<0.05)。治疗后,观察组腹部不适、腹痛、反酸等症状积分均低于对照组,生活质量评分高于对照组,差异均有统计学意义(P<0.05)。两组不良反应无明显差异。结论:奥美拉唑与三九胃泰胶囊联合治疗慢性浅表性胃炎可明显减轻患者临床症状,且不良反应小。

脑梗死采用尼莫地平结合复方丹参右旋糖酐治疗的临床体会

目的探讨脑梗死采用尼莫地平结合复方丹参右旋糖酐治疗的临床效果。方法 200例脑梗死患者,随机分为对照组和实验组,各100例。对照组患者接受复方丹参联合右旋糖酐治疗,实验组患者接受尼莫地平结合复方丹参右旋糖酐治疗,对比两组患者临床疗效。结果实验组临床治疗的总有效率和神经功能缺损评分结果均明显优于对照组(P<0.05)。结论脑梗死患者接受尼莫地平结合复方丹参右旋糖酐治疗,具有理想临床效果,推广和应用价值较高。