服务时间累积量控制的Geo^(X)/G/1排队的稳态队长

考虑服务台的启动由服务台闲期所有到达的服务时间累积之和(即顾客即将被服务的时间累积量)控制的离散时间批到达Geo^(X)/G/1排队服务系统。顾客成批到达系统,当顾客的被服务时间累积量超过某个非负整数D时,服务台立刻为顾客提供服务直到忙期结束(此策略被称为D策略)。该模型可为无线传感网络的从业者提供一些理论基础。首先,在准备工作中,讨论了忙期开始时刻的顾客数、服务时间累积量以及服务台的忙期和闲期分布;然后,通过闲、忙期到达顾客的分类和概率分析方法,研究了系统的离去时刻稳态队长和任意时刻n^(+)的稳态队长分布的概率母函数。作为特例,分析得到了离散时间Geo^(X)/G/1排队和D策略离散时间Geo/G/1排队的队长分布结果。最后,模拟分析了一类无线传感节点,并在数值上获得了节点的最低能耗。

单重休假和可变失效率的N-策略可修排队分析与费用优化

本文研究在N-策略控制下有单重休假和可变失效率的M/G/1可修排队系统,其中每当系统清空顾客,服务员就立刻开启一次不中断休假。当服务员休假回来若发现系统中至少有N个顾客时便立即开始服务,否则便待在系统中直到有N个顾客再提供服务,而且服务台在其忙期和闲期中的失效率不同。首先应用稳态队长的随机分解性质推导出了稳态队长的概率母函数,然后通过一些代数运算得到了系统一些排队性能指标,如平均队长、忙循环的平均长度和顾客的平均等待时间等。其次,我们还得到了服务台的可靠性指标,如不可用度和故障频度。最后建立费用目标函数,用数值实例讨论了有(没有)等待时间约束下的费用优化问题,并得到了使得费用最小的一维最优控制策略N*和当休假时间长度固定为T时的二维最优控制策略(N*,T*)。

具有多级适应性休假和Min(N,V)-策略的Geo=G=1排队系统分析

本文研究具有多级适应性休假和Min(N,V)-策略的Geo/G/1排队系统,运用更新过程理论,全概率分解技术和z-变换工具,分析在时刻点n^(+)的队长瞬态概率分布的z-变换表达式.此外,基于瞬态分析,使用洛必达法则得到系统在时刻点n+的队长稳态分布的递推表达式,然后给出稳态队长分布的概率母函数以及平均稳态队长的表达式.接着,探讨在不同时刻点n^(-)、n和外部观察点的稳态概率分布.最后,在建立费用结构模型下,由更新报酬过程理论获得系统长期运行单位时间内所产生的成本期望费用的表达式,并通过数值实例讨论最优控制策略N^(*)以及当连续休假次数为正整数J时的二维最优控制策略(N^(*),J^(*)).

具有耐烦服务员和N-策略的M/G/1可中断休假排队系统

考虑具有耐烦服务员和N-策略的M/G/1休假排队系统,其中服务员的假期可中断.运用全概率分解技术、更新理论和拉普拉斯变换工具,分析了系统的瞬态队长分布和稳态队长分布,获得了瞬态队长分布的拉普拉斯变换表达式和稳态队长分布的递推表达式,并进一步证明了稳态队长的随机分解性质.最后,通过建立费用结构模型,结合数值实例,讨论了使系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优控制策略N*.

有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性

本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响.

修理设备可更换且修理延迟的两同型部件并联可修系统

本文假定部件的寿命服从指数分布,其修理延迟时间和修理时间均服从一般分布,并且修理设备 的寿命服从指数分布,其更换时间服从一般分布,利用马尔可夫更换过程理论,研究了修理设备 可更换且修理有延迟的两同型部件的并联可修系统,求得了系统的可用度和 (0,t] 时间内的平均 故障次数。进一步,在定义修理设备“广义忙期”下,利用全概率分解,提出了分析修理设备可 靠性指标的一种新技术,并得到修理设备的一系列重要可靠性结果。

推广的(t，T)策略下M/G/1排队系统队长分布的递推解及最优策略

本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,进一步得出了系统稳态队长的随机分解结果。最后,建立系统的费用结构模型,讨论了系统变空后的最优关闭时间,并给出了具体数值计算例子。

修理工带休假的单部件可修系统的可靠性分析

考虑修理工带有单重休假的单部件可修系统,系统发生故障时可能因修理工的休假而得不到立即修理,因此系统可处于工作、等待修理和修理三种状态.利用全概率分解技术和拉普拉斯或拉普拉斯——司梯阶变换工具,讨论了系统的可靠度、瞬时可用度和稳态可用度,以及(0,t]时间中系统的平均故障次数和稳态故障频度,得到了关于系统的可靠度、瞬时可用度和稳态可用度,以及(0,t]时间中系统的平均故障次数和稳态故障频度等可靠性指标的重要结果.

修理延迟的n部件串联系统的可靠性分析

在部件寿命服从指数分布,延迟修理时间和修理时间均服从一般分布的假设下,研究了修理延迟的n部件串联的可修系统。利用更新过程理论,得到了系统的可靠度R(t)、可用度A、首次故障前的平均时间MTTFF和(0,t]时间内的系统的平均故障次数M(t)等可靠性指标。

可修排队系统可靠性指标的分解特性

本文提出了分析可修排队系统的另一途径-分解法,剖析了一些典型可修排队系统的结构,即是经典排队系统模型与经典可靠性系统模型的一种卷积关系.应用提出的分解分析法,我们不仅可推导出在交通强度ρ<1时的有关结果,而且可得到在交通强度ρ≥1时的有关结果和一些重要的分解关系式.它使得我们把对可修排队系统的研究,转化为分别对经典排队系统与经典可靠性系统的研究,降低了对可修排队系统研究的难度.

第二类故障期间以概率p进入的M/G/1可修排队

假设服务台在忙期和闲期内都可能发生故障,且具有不同的故障率,并且在闲期的故障状态期间到达顾客以概率p进入系统.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换工具,研究了服务台的瞬态不可用度、稳态不可用度、(0,t]时间内的平均故障次数和稳态故障频度,获得服务台一些重要的可靠性结果,并且分别讨论了当p取值为0和取值为1时的特殊情况.

离散时间多重休假的Geom^x/G/1排队系统的队长分布

近几年来,由于在制造系统与电讯交换系统的设计和控制中和在计算机通信网络的模型刻画和分析中的广泛应用,使得离散时间排队系统受到越来越多的注意.本文考虑离散时间多重休假成批到达的Geom/G/1排队系统,从任意初始状态出发,使用全概率分解技术和u-变换,研究了队长的瞬态性质和稳态性质,首次导出了队长瞬态分布的u-变换形式的递推表达式和队长稳态分布的递推表达式,进一步也获得稳态队长的随机分解结果.特别地,通过本文可直接获得一系列特殊离散时间排队系统相应的结果.

延迟多重休假离散时间的Geom^x/G/1可修排队系统—一些排队指标

该文首次考虑延迟多重休假离散时间成批到达的Geom^x/G/1可修排队系统,在假定到达间隔时间和服务台的寿命服从几何分布,而服务时间,延迟休假时间,休假时间和服务台失效后的修理时间均服从一般离散分布下,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态i(i=0,1,…)出发,研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的Z-变换,其次研究了系统在任意时刻队长的稳态分布,获得了稳态分布的递推表达式,进一步也得出了系统稳态队长的随机分解结果.特别地,通过该文可直接获得一系列特殊的离散时间排队系统相应的结果.

服务员假期中以概率p进入的M/G/1排队系统的随机分解

该文研究 M/G/1多重休假排队系统 ,其中在服务员休假中到达顾客以概率 p( 0≤p≤ 1 )进入 .通过引进“服务员忙期”和使用拉普拉斯变换或拉普拉斯——司梯阶变换 ,我们获得队长瞬态分布的拉普拉斯变换和稳态分布的递推表达式 ,进一步得到稳态队长分布的随机分解和在特殊情况下相应的一些结果 .

修理设备可更换的M/G/1可修排队系统分析

把"修理设备可发生故障"首次引入到可修排队系统研究中,考虑修理设备可更换的M/G/1可修排队系统.假设服务台的寿命服从负指数分布,失效后的修理时间服从任意分布,而且修理设备在修理失效服务台的过程中也可能发生故障,其寿命服从负指数分布,更换修理设备所需时间服从任意分布,使用全概率分解技术,利用Laplace变换和Laplace-Stieltjes变换工具,讨论了系统的排队指标和服务台的可靠性指标,同时重点讨论了修理设备的瞬态不可用度、稳态不可用度,以及在(0,t]时间内的平均更换次数和稳态故障频度.

N-策略M/G/1/∞排队系统的队长分布表达式

本文考虑N-策略M/G/1/∞排队系统,研究了队长的瞬态和稳态性质。通过引进“服务员忙期”和使用全概率分解技术,我们导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解。特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果。

N-控制策略且温储备失效M/G/1可修排队

把“N-门限值进入控制策略”引入到具有温储备失效和延迟修理的M／G／1可修排队系统，其中在系统处于温储备失效的状态下最多容许N（≥1）个顾客进入系统．利用全概率分解技术和Laplace变换工具，讨论了系统在任意时刻t队长的瞬态和稳态分布，得到了稳态队长分布的递推表达式．同时分别讨论了当N=1与N-00时的特殊情况．最后，建立了系统单位时间总成本费用函数，通过数值计算例子讨论了最优门限值N．

修理设备可更换且修理延迟的两相同部件冷储备可修系统(Ⅱ)(英文)

在文[1]的基础上,本文研究了修理有延迟和修理设备可更换的两单元冷储备可修系统.在假定单元的寿命服从指数分布、修理时间和延迟时间服从一般分布、修理设备的寿命和故障后的更换时间服从指数分布下,通过定义修理设备的"广义忙期",使用更新过程理论和全概率分解技术,提出一种新的分析技巧,讨论了修理设备的一些可靠性指标,获得了如修理设备的可用度和故障次数等可靠性结果.

N-策略单重休假M／G／1排队系统的队长分布

本文考虑N-策略单重休假M/G/1排队系统,通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态分布和稳态分布,首次导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解.特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果.

修理延迟的两个不同型部件冷贮备系统

研究了修理延迟的两个不同部件组成的冷贮备系统。假定工作寿命、延迟修理时间和修理时间均服从一般分布,利用马尔可夫更新过程知识和使用拉普拉斯变换(或拉普拉斯-司梯阶变换),讨论了系统的首次故障前时间、可用度和平均故障次数等可靠性指标,获得重要的结果。