鲁棒张量主成分分析的非凸框架

非凸鲁棒张量主成分分析问题包括从被噪声破坏的张量中恢复低秩和稀疏部分,这在广泛的实际应用中引起了极大的关注。然而,现有的非凸方法面临许多问题,其中最重要的两个问题是对特定非凸函数的限制和低秩部分的信息损失。在本文,我们提出了一种广义非凸鲁棒张量主成分分析模型(N-RTPCA),其中包括一些最常用的非凸函数。并且提出了一个非凸ADMM算法来求解广义非凸鲁棒张量主成分分析模型(N-RTPCA)。最后,实验部分通过模拟实验和真实图片的实验验证了所提方法的优越性。

基于张量低管道秩的图像多分类模型

传统机器学习方法在对高阶张量数据进行分类时,往往将其转化为低阶格式,由此会产生过拟合问题并且破坏张量的结构。针对上述问题提出一种基于张量低管道秩的多分类模型(LRTMLR)。该模型可以直接对张量格式的图像进行分类,使用由张量–张量积诱导的张量管道秩及相应的张量核范数来处理低秩张量,更好地利用张量结构特点,提高张量格式图像的多分类准确性。在三分类仿真数据集上,LRTMLR的分类准确率较无结构信息(MLR)、带矩阵结构信息(LRMLR)的方法均提升9.6个百分点,在五分类仿真数据集上则分别提升23.2和25.2个百分点。在加州理工大学的101类彩色图像识别数据集的三分类、五分类和十四分类子集上,LRTMLR的分类准确率较MLR分别提升了10.01、25.61和40.78个百分点,较LRMLR分别提升了10.68、25.61和40.78个百分点,与基于CP分解的方法(MCPLR)相比提高了6.47、13.37和27.73个百分点,与基于Tucker分解的方法(MTuLR)相比提高了1.79、12.38和13.71个百分点。并在消融实验中证明了创新的有效性。