一类特殊Beatty序列中的素因子问题

研究了数论函数Ω和ω取值于一类特殊的非齐次Beatty序列[αn+β](n=1,2,…)的问题.特别地,证明了渐近公式■ω([αn+β)=N log log N+O(N(log log N)^(3/4))以及■(-1)^(Ω([αn+β]))=O(N/((log N)^(1/2))),其中α,β∈R,n∈Z^+,α>0是型为1的无理数,Ω(k)和ω(k)表示整数k(≠0)的素因子个数(Ω记重数,ω不计重数).

Maass尖形式对应的对称L-函数的特殊值问题

设{φj(z):j≥1}是Hecke-Maass尖形式的一组正交基,对应的特征值为1/4+t2/j.令L(s,sym2φj)是由φj(z)提升得到的对称平方L-函数.对充分大的T,本文给出了如下渐进公式:∑je-tj2/T2αjL(1/2,sym2φj)=T2P(logT)+O(T3/2+ε),其中αj是一个固定的权函数,P(x)是次数为1的多项式.

关于复变函数论教学的几点探讨

本文结合近几年来复变函数论课程中的教学实践，针对教师只重视讲授教学内容而忽视培养学生各方面能力的现象，就更新教学思想、转变教学观念、改革教学方法等方面进行了深入的探讨。

GL(2)上自守L-函数的零点间隔

设f(z)是全模群SL_(2)(Z)上权为k的Hecke特征形式,L(s,f)为其对应的自守L-函数.利用此L-函数带有光滑化算子的二次积分均值,本文证明了L(s,f)在临界线上存在无穷多对零点,其间隔大于平均距离的1.88倍.