基于模糊商空间的聚类分析方法(英文)

在商空间理论基础上,提出了基于Fuzzy相似关系和归一化距离的聚类分析方法,用以解决复杂系统的数据结构分析问题.得到了如下结论:(1)通过引入基于Fuzzy相似关系和归一化距离的分层递阶结构,建立了严格的聚类分析理论描述;(2)给出了有效的分层递阶结构聚类的快速算法;(3)给出了两个Fuzzy相似关系或由两个归一化距离诱导的Fuzzy相似关系是同构的充分条件.其中所研究的理论和方法适应于建立在相似关系之上的任何复杂系统的数据结构分析.

入侵物种沿青藏铁路扩散的仿真研究

通过引入偏微分方程Cauchy问题,进行了入侵物种的一维单源点扩散的模型及模型的离散化问题研究。在此基础上,对给定的入侵物种扩散系数,结合青藏铁路沿线的地理特征,采用Matlab和ArcGIS9.2软件,进行了入侵物种沿青藏铁路扩散的仿真研究,获得了从以一维到三维的仿真结果。这一理论研究结果适用于一般入侵物种扩散的仿真研究,具有广泛的应用前景和实用价值。

基于等腰归一化距离的模糊粒度空间研究

本文将等腰归一化距离引入到模糊商空间中,提出了基于等腰归一化距离的模糊粒度空间理论。研究了它的结构和性质,并得到了四个重要结论。首先,下面3个叙述是等价的(定理3.2):(1)给定X上的一个模糊等价关系;(2)给定X上的一个等腰归一化距离;(3)给定X上的一个分层递阶结构(或有序的粒度空间)。其次,讨论了等腰归一化距离与Fuzzy等价关系间相互确定的对应关系,且都是一对多的关系(定理2.2,定理2.3)。最后,给出了通过X上的模糊等价关系R诱导的等腰归一化距离d确定其引导的粒度上的度量dλ,且dλ正好是d在粒度X(λ)上压缩的等腰归一化距离(定理4.1),同时给出了确定粒度空间上等腰归一化距离的方法。这些研究结论为模糊粒度计算的理论研究和应用提供了强有力的数字模型和工具,同时表明模糊商空间的粒度计算可以在等腰归一化距离的范畴内进行,为模糊粒度计算提供了更为直观的几何解释。

艾滋病疗法的评价及疗效的预测

在美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据ACTG320和193A的基础上,利用随机过程理论及数理统计分析方法进行了研究:首先给出了数据ACTG320按时间序列是一个其断面数据服从正态分布的随机过程的判断,通过数据拟合方法讨论了CD4浓度的对数型均值时间序列LCD4(t)和HIV浓度均值时间序列HIV(t)的变化关系、相应的显著性检验及它们的相关性分析,给出了治疗的最佳终止时间的模型研究;其次在数据193A的基础上,进行了4种治疗方案的对数型CD4均值增量与时间t的关系变化研究,及相应治疗方案最佳终止时间的确定;最后建立了治疗效果的综合评价模型,就193A提供的4种治疗方案给出了综合评价。

模糊粒度空间的性质研究

在文献[16]基础上,进一步将模糊粒度空间推广到更一般地模糊等价关系上,研究了模糊粒度空间的性质,主要获得了3个结论。首先,引入了有序的等价关系集的概念,给出了下列的四个命题是等价的:(1)给定一个模糊等价关系;(2)给定一个等腰归一化伪距离;(3)给定一个有序的粒度空间;(4)给定一个有序的等价关系集。第二,通过模糊等价关系诱导的等腰归一化伪距离的投影距离和扩展距离,建立了模糊粒度空间上的距离,即是等腰归一化距离,并且给出了模糊粒度空间上距离度量的动态性质研究。最后,给出了模糊粒度空间与模糊等价关系之间的序关系,即它们的序是一致的。这些研究工作进一步完善了模糊粒度空间的理论,为模糊粒度计算提供了更为直观的数学理论和工具。

奥运会临时超市网点的优化设计

在对[1]提供的问卷调查数据进行处理的基础上,运用商圈理论,就2008北京奥运会比赛主场馆周边地区临时超市网点(MS)的设计问题,在满足购物需求、分布基本均衡和商业上赢利三大基本要求上,建立起整数线性规划数学模型,并得到较为理想的优化设计结果.

可拓学

可拓学ＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅＥｌｅｍｅｎｔｓｏｆａＴｈｉｎｇ唐旭清（巢湖师范专科学校，安徽巢湖２３８０００）林伟初（解放军广州通信学院，广州５１０５０２）可拓学（原称物元分析）的开创性论文“可拓集合和不相容问题”［１］发表后，国内外不少学者参与了...

后基因组时代生物信息学的发展趋势

介绍生物信息学产生背景、发展过程以及研究现状,讨论了后基因组时代分子生物学的主要研究领域功能基因组学、蛋白质组学、比较基因组学、药物基因组学之间的关系。在分析基因组时代和后基因组时代生物信息学所研究内容的差异基础上,说明了基于分层递阶结构的系统结构、特征分析方法以及相应的软件系统开发将成为生物信息学发展的基本趋势之一。

有限Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵秩

有限Ｆｕｚｚｙ关系方程与Ｆｕｚｚｙ矩阵秩唐旭清，杨凤翔（安徽巢湖师专数学系巢湖２３８０００）（兰州大学数学系兰州７３００００）本文旨在讨论形如下列形式的有限Ｆｕｚｚｙ关系方程其中“０”指“ｍａＸ－ｍｉｎ”合成；ｂ１≥ｂ２≥…≥ｂｎ≥０；对于此类Ｆｕｚ...

变分法在最优控制问题中的一个应用

在一般变分法理论基础上,给出了在整约束条件下泛函极值问题解存在的必要性的严格的数学证明。

一类慢性病的数学模型的研究

一类慢性病的数学模型的研究唐旭清，杨凤翔（巢湖师专数学系安徽２３８０００）（兰州大学数学系甘肃７３００００）关键词：数学模型；慢性病；转移ＡＭＳ（１９９１）主伍分类：９２Ｃ６０．医学随访的资料通常限于所研究人群中个体的生存和死亡，不考虑生存者的健康状...

物元共轭性的哲学意义探讨

本文从认识论的角度来谈物元共轭性对人们认识、分析和研究事物 (或系统 )

气候变化对多针茅竞争分布预测与影响分析

在1981-2000年间我国东北地区主要针茅物种的分布区调查数据,以及分布区气候数据基础上,结合针茅类生物学与生态学特征,提取影响针茅物种的12个气候因子指标。引入Gauss竞争原理及统计分析方法,建立起针茅分布竞争的随机预测数学模型,并给出相应算法。获得了2041-2050和2091-2100年针茅的最适应、次适应和可适应竞争分布区域预测图。分析表明:气候变化和种间竞争是影响贝加尔针茅、小针茅和短花针茅的中期竞争分布预测主要原因,而种间竞争是影响大针茅和克氏针茅的中期竞争分布预测的最重要原因;气候变化是影响5种针茅长期竞争分布预测的最重要原因。

有限Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵秩进一步研究

在［１］的基础上，讨论了一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程极小解的结构；将［１］中特殊有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程与矩阵秩的关系推广到一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程，运用矩阵秩给出了有限Ｆｕｚｚｙ关系方程极小解个数的上界估计，同时给出了求一般有限Ｆｕｚｚｙ 关系方程全部极小解一种全新算法．

最小二乘问题及其研究

本文从理论上讨论了线性方程中最小二乘解的存在性及最小范数最小二乘解的唯一性，并给出求最小二乘解及最小范数最小二乘解的公式方法。

《理论计算机科学基础》课程的教学内容和教学方法的研究

《理论计算机科学基础》是信息与计算机科学专业的本科生及硕士生的重要课程之一,也是培养学生清楚而准确地表达问题、独立思考问题和解决问题的能力的重要课程之一。这是一个全新的数学分支,它研究计算机硬件、软件及某些应用的基本数学特性,对培养学生能力、提高学生素质具有重大影响。文章针对其理论性和前瞻性非常强,学生难于理解和掌握的特点,根据国内外该课程的开设状况的分析和多年的实际教学经验,对其教学内容和教学方式进行了讨论。

K-means算法最佳聚类数确定方法

K-means聚类算法是以确定的类数k为前提对数据集进行聚类的,通常聚类数事先无法确定。从样本几何结构的角度设计了一种新的聚类有效性指标,在此基础上提出了一种新的确定K-means算法最佳聚类数的方法。理论研究和实验结果验证了以上算法方案的有效性和良好性能。

新的K-均值算法最佳聚类数确定方法

K-均值聚类算法是以确定的类数k和随机选定的初始聚类中心为前提对数据集进行聚类的。通常聚类数k事先无法确定,随机选定的初始聚类中心容易使聚类结果不稳定。提出了一种新的确定K-均值聚类算法的最佳聚类数方法,通过设定AP算法的参数,将AP算法产生的聚类数作为聚类数搜索范围的上界kmax,并通过选择合适的有效性指标Silhouette指标,以及基于最大最小距离算法思想设定初始聚类中心,分析聚类效果,确定最佳聚类数。仿真实验和分析验证了以上算法方案的可行性。

基于近邻传播算法的最佳聚类数确定方法比较研究

在聚类分析中,决定聚类质量的关键是确定最佳聚类数。提出采用聚类效果较好的近邻传播聚类算法对样本进行聚类,运用6种聚类有效性指标分别对聚类结果进行有效性分析,以确定最佳聚类数。具体分析了这些有效性指标,并改进了IGP指标确定最佳聚类数的方法。针对8个数据集,通过实验比较这些指标的性能。分析和实验结果表明,基于近邻传播聚类算法,IGP指标确定最佳聚类数的性能最好。

基于RSCU与QRSCU的F/10和G/11木聚糖酶家族密码子偏好性的比较

分别计算了F/10和G/11木聚糖酶家族的同义密码子的相对使用度和拟相对使用度,即RSCU和QRSCU.通过分析和比较得到,基于拟氨基酸基因编码方法能更明显的展示出密码子家族中对同义密码子的一致偏好性.也就是说,基于拟氨基酸基因编码方法下的F/10与G/11木聚糖酶家族更偏好使用密码子-反密码子结合作用强的密码子,恰好是以g/c结尾的密码子,与前人的偏好性研究结果一致,而且进一步验证了拟氨基酸基因编码方法与密码子偏好性的研究结果密切相关.