大胆猜想,小心放缩

1利用基本不等式放缩借助基本不等式完成不等式的证明过程,也是放缩法证明不等式常用的方法.其中,常用的基本不等式有＂若a、b∈R,则a2＋b2≥2ab;若a〉0,b〉0,则a＋b≥2ab^（1/2）;若a、b∈R,则｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜＂.

错位相减求和公式化

众所周知,错位相减是数列求和常用的方法,常用于求形如数列{a_nb_n}的和（其中{a_n}、{b_n}分别为等差、等比数列）,也是教材上介绍的推导等比数列求和公式时用的“官方”解法.教学反馈中,许多教师都有这样的体会：此法学生易掌握,但对运算化简能力要求较高.甚至有学生发问：有没有一个公式能避开错位相减,在计算上更快捷、更准确？鉴于此,此文旨在避开错位相减的复杂运算.