一道中考错题的修正

2018年中考贵州卷有一道错题值得推敲,现我们先将原题及其参考答案复述如下:1.试题的呈现例如图1,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为1。

正多边形的一个性质(初二)

例如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.（1）求证：OE=OF.（2）如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,AM交BD于点F,其他条件不变.结论＂OE=OF＂还成立吗？如果成立,请给出证明;如果不成立.