用“运动变换”思想解题

数学中,有些几何图形的计算问题不能运用一般方法求解,这时,我们可以从这些几何图形的特征入手,学会用运动的观点来观察图形,认真分析已知条件,通过对图形的运动变换,使之转化为容易求解的问题。我们一起来看下面这道题:

用“比和比例”巧解相遇问题

有些相遇问题，若挖掘速度、时间、路程之间的比例关系，从“比和比例”的角度去分析，便可得到较为简捷的解法。

挖掘题目内涵 拓宽解题思路

有些应用题，通过挖掘题目内涵．就能拓宽解题思路，寻求多解．并有利于提高学生的思维水平和解题能力。

添加辅助线 巧搭解题“桥”

同学们在求一些图形的面积时，有时会感到无从入手。如果借助辅助线解题，就可化难为易，化繁为简，使问题迅速得到解决。

一道思考题的几种解题策略

[题目]一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行驶30千米，返回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时每小时行驶的4/5。求这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?

添加辅助线 巧解几何题

有些求阴影面积的几何题，条件比较隐蔽，用常规思路解答，常常无从下手。若能恰当地添加辅助线，利用“等底等高的三角形面积相等”的原理解题，就能化难为易，使问题迅速得到解决。

巧用"等价变换法"解题

等价变换法是一种思路灵活、应用广泛的解题方法。它通过对题中给出的已知条件进行等价变换、调整，使数量关系更加明确、清晰，从而使问题得到顺利解决。

一道应用题的多种简便解法

有些应用题用一般解法比较繁琐,如能避开某些多余的条件,解题就简便多了。 [题目]一个工程队铺一段铁路,原计划每天铺3.2千米,实际每天比原计划多铺25％,实际铺完这段铁路用了12天。

求差、分割、代换——求图形面积的三法宝

如图1所示，同底等高的长方形ABCD与平行四边形BCEF有重叠，已知AB=12cm，BC=6cm，DH=4．5cm。这个图形阴影部分的面积是多少平方厘米？

运用“差不变性质”解图形题

“差不变性质”是指被减数和减数同时减去或加上相同的数,差不变。根据这一性质,可以巧妙地解决一些图形问题。例1．如图1所示,四边形ABCD是一个平行四边形,面积为48平方厘米,它的一条边BC长6厘米。已知阴影三角形AFD比阴影三角形CEF的面积大8平方厘米,问CE长多少厘米?

借助字母巧搭解题“桥”

有些应用题的条件比较隐蔽,用常规思路难以解答。如果借助字母表示某个未知数量,搭起解题的桥。

巧用“化异为同”法解题

有些题目的条件与条件不能直接建立数量关系，我们可以将某些不同条件假设成相同条件，与其它条件配合推理，产生与已知条件不同的差异现象，再找出造成差异的原因，最后消除因假设而引起的差异使问题得到解决。我们可以把这种假设的策略叫作“化异为同”法。

一道几何题的三种解法

[题目]如图1所示,梯形ABCD的上底是10cm,下底是18cm,求这个梯形的面积。

巧思妙解的几种策略(一)

有些数学问题,根据其自身的不同特征,采用不同的策略,可获巧妙解法。下面就结合例题,向同学们介绍几种巧思妙解的策略。策略一:化实为虚例1.一辆汽车从甲地开往乙地送货,每小时行驶45千米,11/2小时送到,返回时的速度是原来的6/5,问几小时可以返回?[一般解法]45×11/2÷(45×6/5)=11/4(小时)。

巧用比的知识解答

[题目]学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数的1/4,参加比赛的男生比女生多4人。

也谈从不同角度巧解应用题

本刊2002年第1-2期《从不同角度巧解应用题》一文,作者给出了一种常规方法和两种巧解方法。这道题还有几种比较好的巧解方法,补充如下:

从不同角度巧解应用题

[题目]枫叶服装厂接到生产1200件衬衫的任务。前3天完成了40％。照这样计算,完成这项生产任务一共要用多少天?(九年义务教育六年制小学数学笫十二册练习二十七第4题)

学习“比”的知识要注意的问题

同学们在学习"比和比的应用"时要注意以下四个问题:一、比和比值两个数相除又叫做两个数的比,比表示两个数的相除关系;比的前项除以后项所得的商叫做比值,比值是两个数相除的结果。比可以写成分数形式,如2:5可写作2/5;比值通常用分数表示。

巧思妙解的几种策略

有些数学题,根据其自身的不同特征,抓住问题的实质,采用不同的策略,可获巧妙解法。下面就结合例题,向同学们介绍几种巧思妙解的策略。

巧思妙解的几种策略(三)

策略九：删繁就简 例9．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/5，如果再行24千米，则刚好行完全程的一半。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共要行多少小时?