线面关系的一堂复习课——物体表面上画直线的垂线的各种方法

立体几何中,直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系(简称线面关系下同)是教学的重点,难点,也是培养学生空间想象能力、逻辑推理能力的主要内容之一.由于这部分内容定理较多,空间想象要求较强,使学生综合、归纳和灵活运用,困难较大.为了减轻这种困难,笔者在给学生复习了第一课时,线面关系定理的基础上,设计了以“物体表面上画直线的垂线的各种方法”为题的复习课。

略谈平面公理二的几点应用

平面的基本性质2(即平面公理2):如果二平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线.在立体几何的学习中,常常会碰到通过作已知多面体的截面来解的许多问题,这类问题解答正确与否取决子对平面的基本性质2的应用情况,本文试图通过分析在作截面图时忽视平面公理2而产生的错误入手,以阐述这条重要的公理在立体几何解题中的几点应用.