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一种基于张量和洛仑兹几何的降维方法 被引量:5
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作者 唐科威 刘日升 +1 位作者 杜慧 苏志勋 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期1151-1156,共6页
传统的基于向量的降维算法,将大小为m×n的灰度图像,作为Rm×n中的向量进行处理.但这种表示方法往往造成图像像素空间局部信息的丢失,因此不能很好地描述图像的结构信息.本质上,灰度图像可以看成是一个二阶张量,而图像的各种特... 传统的基于向量的降维算法,将大小为m×n的灰度图像,作为Rm×n中的向量进行处理.但这种表示方法往往造成图像像素空间局部信息的丢失,因此不能很好地描述图像的结构信息.本质上,灰度图像可以看成是一个二阶张量,而图像的各种特征(如Gabor和LBP特征等)往往需要用更高阶的张量来描述.本文从图像特征的张量表示出发,将新近提出的洛仑兹投影判别法(Lorentzian discriminant projection,LDP)推广到张量空间中,提出张量LDP.对于灰度图像,该方法直接利用图像的灰度矩阵(二阶张量)进行运算,从而很好地保持了图像像素的局部结构信息.另外,该方法还可以自然地推广到高维张量空间来处理更复杂的图像特征,如Gabor和LBP特征等.经人脸和纹理识别实验的验证,该算法效率高且能达到较高的识别率. 展开更多
关键词 张量 数据降维 洛仑兹几何 人脸识别 纹理识别
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推广的张量鲁棒主成分分析模型及其应用
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作者 王颖 唐科威 《理论数学》 2023年第8期2378-2387,共10页
近年来,张量在处理可视化数据方面有广泛的应用,以鲁棒主成分分析(RPCA)为基础,将其扩展至张量情况,张量鲁棒主成分分析(TRPCA)被提出,该模型已经成功应用于恢复彩色图像、视频的前背景分割等方面。然而TRPCA仅仅考虑了本身具有低秩性... 近年来,张量在处理可视化数据方面有广泛的应用,以鲁棒主成分分析(RPCA)为基础,将其扩展至张量情况,张量鲁棒主成分分析(TRPCA)被提出,该模型已经成功应用于恢复彩色图像、视频的前背景分割等方面。然而TRPCA仅仅考虑了本身具有低秩性的图像,不能校正倾斜的彩色图像,为了解决这个问题,本文通过考虑变换后张量的低秩性和稀疏性进行建模,对TRPCA进行了推广,同时,我们还引入了张量的F范数来更好地处理高斯噪声和分割视频的动态背景。最后,在不同类型的彩色图像和视频上进行了大量实验,证明了本文方法的有效性。 展开更多
关键词 张量 核范数 倾斜图像恢复 高斯噪声 动态背景分割
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基于低秩张量表示的多视图子空间聚类
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作者 李欢 唐科威 《理论数学》 2023年第10期2877-2887,共11页
近年来,多视图子空间聚类是一个热点话题,基于低秩张量的方法受到广泛关注。为了更好地挖掘不同视图间的高阶关联性,本文采用最新基于t-SVD的张量核范数,使用系数矩阵的核范数和Frobenius范数作为正则项。在PIE、ORL、MSRA和MNIST四个... 近年来,多视图子空间聚类是一个热点话题,基于低秩张量的方法受到广泛关注。为了更好地挖掘不同视图间的高阶关联性,本文采用最新基于t-SVD的张量核范数,使用系数矩阵的核范数和Frobenius范数作为正则项。在PIE、ORL、MSRA和MNIST四个数据集上与流行的子空间聚类算法的对比试验表明,本文提出的算法是一个有效的方法。 展开更多
关键词 子空间聚类 低秩张量表示 FROBENIUS范数 张量核范数
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核结构限制的低秩表示及其在流形聚类上的应用 被引量:1
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作者 唐科威 由月 +2 位作者 苏志勋 姜伟 张杰 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期589-595,共7页
针对很多计算机视觉问题中的数据往往具有混合多流形结构,提出一种流形聚类方法.通过对2,1范数采用一种特殊的迭代格式,将结构限制的低秩表示方法进行了核化,解决了其核化存在的技术难题.在Hopkins155和Caltech 256等数据集上的实验结... 针对很多计算机视觉问题中的数据往往具有混合多流形结构,提出一种流形聚类方法.通过对2,1范数采用一种特殊的迭代格式,将结构限制的低秩表示方法进行了核化,解决了其核化存在的技术难题.在Hopkins155和Caltech 256等数据集上的实验结果表明,核结构限制低秩表示是一个有效的流形聚类方法. 展开更多
关键词 核方法 结构限制 低秩表示 流形聚类 2 1范数
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基于差异性累积与子空间传播的法向估计算法
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作者 张杰 尚星宇 +3 位作者 王茜微 刘秀平 崔利宏 唐科威 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第3期367-377,共11页
以分割为基础的法向估计算法主要是通过法向的差异来构造点之间的相似性.针对由于距离属性的缺失,使这类算法对于紧邻面及一些光滑曲面的估计结果并不理想的问题,提出基于差异性累积与子空间传播的法向估计算法,利用最短路将法向的差异... 以分割为基础的法向估计算法主要是通过法向的差异来构造点之间的相似性.针对由于距离属性的缺失,使这类算法对于紧邻面及一些光滑曲面的估计结果并不理想的问题,提出基于差异性累积与子空间传播的法向估计算法,利用最短路将法向的差异性和点的位置信息相融合.首先,对于部分点的邻域,找到邻域点间的最短路,通过叠加最短路中点的法向差异,计算点之间的相似性;然后,利用谱分割对邻域进行分割,选择一子邻域估计此点的法向;最后,为了提高效率,提出法向约束的子空间结构传播算法,其余邻域的分割结果由已有的分割结果进行推断.在Fandisk等仿真数据和Armadillon等真实扫描数据上的实验结果表明,文中算法能准确地恢复模型的尖锐特征,有效地克服噪声及非均匀采样. 展开更多
关键词 法向估计 尖锐特征 子空间分割 最短路径 差异性累积
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基于快速凸无穷范数极小化的大量子空间的子空间分割
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作者 唐科威 穆梦娇 +3 位作者 李缙红 张杰 姜伟 彭兴璇 《图学学报》 CSCD 北大核心 2020年第6期954-961,共8页
子空间分割是计算机视觉和机器学习中的一个基本问题。由于实际问题中的数据往往类数较多,使得大量子空间的子空间分割问题显得尤为重要。近年来基于谱聚类的方法在子空间分割领域得到了越来越多的关注,但是在相关工作的实验中,子空间... 子空间分割是计算机视觉和机器学习中的一个基本问题。由于实际问题中的数据往往类数较多,使得大量子空间的子空间分割问题显得尤为重要。近年来基于谱聚类的方法在子空间分割领域得到了越来越多的关注,但是在相关工作的实验中,子空间的个数却往往不超过10个。无穷范数极小化是近年来提出的一个专门针对大量子空间的子空间分割问题的方法,其通过降低表示系数矩阵的差异性能有效地处理该问题,但是仍有一定的局限,例如计算速度仍不够快,缺乏针对独立子空间问题的理论保证。为此,提出快速凸无穷范数极小化,该个方法不仅能够降低表示系数矩阵的差异性,而且能够对独立子空间情况提供理论保障且计算速度更快,大量的实验证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 子空间分割 基于谱聚类的方法 大量子空间 无穷范数 快速算法
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基于亲和矩阵块对角性的子空间聚类
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作者 唐科威 林栋 张楠 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第3期301-307,共7页
近年来,基于谱聚类的子空间聚类方法成为研究热点.由于表示系数矩阵的块对角性能带来亲和矩阵的块对角性,它对于许多基于谱聚类的方法如低秩表示等起着核心作用.因此,基于块对角划分的子空间聚类被提出,但是块对角正则项的运用使得该方... 近年来,基于谱聚类的子空间聚类方法成为研究热点.由于表示系数矩阵的块对角性能带来亲和矩阵的块对角性,它对于许多基于谱聚类的方法如低秩表示等起着核心作用.因此,基于块对角划分的子空间聚类被提出,但是块对角正则项的运用使得该方法需要添加非负与对称的限制条件,这样会限制表示系数矩阵挖掘数据之间关系的能力.为了解决这个问题,对亲和矩阵使用块对角正则项,提出基于亲和矩阵块对角性的子空间聚类方法.该方法在不限制表示系数矩阵表示能力的同时还保证了亲和矩阵的块对角性.但是对亲和矩阵进行惩罚会使得模型不易求解,幸运的是顺利地求解了模型,并在多个数据集上进行实验,验证了所提出方法的有效性. 展开更多
关键词 子空间聚类 块对角性 亲和矩阵
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多视图图卷积子空间聚类
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作者 王经纬 唐科威 《理论数学》 2024年第9期67-77,共11页
子空间聚类在最近几年受到了广泛的关注,新近提出的自适应图卷积子空间聚类方法取得了很好的效果。但是该方法仅适用于单一视图的子空间聚类问题。本文将该方法拓展到多视图上,提出了多视图图卷积子空间聚类。该方法构建了F范数正则项... 子空间聚类在最近几年受到了广泛的关注,新近提出的自适应图卷积子空间聚类方法取得了很好的效果。但是该方法仅适用于单一视图的子空间聚类问题。本文将该方法拓展到多视图上,提出了多视图图卷积子空间聚类。该方法构建了F范数正则项以便更有效地挖掘每个视图中数据之间的关系,还构建了不同视图之间的加权机制来融合不同视图之间的信息。大量的实验证明,我们的方法是有效的。Subspace clustering has received extensive attention in recent years. Although the recently proposed adaptive graph convolutional subspace clustering performs well, it can only be applied to subspace clustering problem with a single view. This paper proposes multi-view graph convolutional sub-space clustering to extend this method to the multi-view situation. This method not only constructs F-norm regularization to more effectively mine the relationships between data in each view, but also builds a weighting strategy between different views to integrate their information. A large number of experiments have proved that our method is effective. 展开更多
关键词 子空间聚类 多视图聚类 图卷积 F范数 加权机制
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