试论数学教学与情感教育

教学论告诉我们,在教学中,既没有纯粹的认知活动,也没有纯粹的情感活动,任何学习活动的结果都是情感和认知的共同作用所致.在学习活动中,认知起操作作用,承担着知识的吸收、贮存和转化的任务;而情感起动力作用,承担着学习的定向、维待、调节等任务,因此在教学中应把知情融为一体,使认知和情感彼此促进,和谐发展,数学教学更是如此,(前苏联)亚历山德罗夫院士说:“数学才能充满激情,它的某种东西与艺术家、音乐家的才能十分相近”.众多辉煌的数学成果往往来源于数学家敏锐的教学直觉,惊人的想象力及追求数学美的思想,可见,数学能力不仅包括知识的掌握,更离不开丰富的情感基础.

2010年高考数学试题(新课程卷)分类解析(五)——数列

笔者以2010年高考数学新课程卷数列部分题型为素材，对数列专题被考查的知识点、典型解法、新题型作了较详尽的分析，在此基础上，提出“定义为本、方法是纲、综合是主流、新题是主导”的复习建议．

初三数学教学中渗透初、高中衔接的实践与思考

初、高中数学的衔接一直倍受重视,特别是高中数学教师能否在高一教学中进行顺利的衔接,直接影响到学生在数学科上的后续发展和学科成绩.对于高中数学教师如何在高中教学中进行初、高中数学衔接的研究,已经非常深刻了,并且在众多学术期刊有详细的论述,对此,本文不再赘述.笔者主要从初、高中教学的衔接工作的实际出发,对在初三数学教学中如何有效进行与高中的衔接,进行了初步的实践与探索.

论新课程理念下数学知识与方法的生长土壤

现代教学观的核心是建构主义教学观，建构主义认为：学习不是由教师向学生进行简单的知识传授，不是学习者被动接受知识的过程，而是主动地在活动中建构知识的意义；学习不是简单地由外部信息决定，而是学习者通过新的知识与经验问反复、双向的相互作用过程而建构．这就要求教师引导学生在建构数学知识的过程中，不能只强调数学知识与方法结果的记忆，更要关注知识与方法的生长过程．

例说用数学美指导初中数学解题

众所皆知,数学中隐含着对称、简洁、奇异、和谐等美学因素.若我们在解题时,注意运用这些美学观点作指导,则常可捕捉到解题的机智,令人记忆深刻,回味无穷!1 运用对称美构造解题方法所谓对称美是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性.对称式。

2015年高考数学北京卷试题特点及教学建议

综观2015年高考数学北京卷试题，呈现出四个特点：试题的素材贴近社会生活实际；考查的重点贵在通性和通法；试题的亮点落在数学实验与数学思维之中；试题的选拔功能在综合与创新中实现．基于此，提出相应的四点教学建议：抓纲务本，突出教学的针对性；定义为本，突出知识的生成支点；狠抓通法，突出能力的培养支点；关注数学实验，突出数学结论的发现过程．

解题教学中启动学生思维起点的策略

学数学就意味着要解题，因此，解题教学理所当然是数学教学的核心任务之一．但是数学题浩如烟海，千变万化，如何提高学生的解题能力呢？俗话说：良好的开端就成功了一半．解数学题也是如此，解题思维的起始点捕捉得好，思路就会豁然开朗，灵感与机智来得自然，所以，在解题教学中引导学生捕捉思维的起始点很重要．本文仅对教学中启动学生思维起点的策略作些探索．

2020年高考数学北京卷的特点及教学建议

2020年高考数学北京卷的试题有五个特点:在试题的考查过程中,体现了对主干知识、数学思想方法与数学学科核心素养的综合考查;在试题的素材中,实现了古典优秀文化与现代先进文化的相融;在开放性试题中,为学生提供了广阔的思考空间与选择空间;在探究性试题中,突出了对数学实验的考查;在创新试题中,突出了对关键能力的考查.基于此,提出相应的四点教学建议:注重数学实验,暴露问题探究的形成过程;重视数学思想方法,培养学科素养;贯穿理性思维,提高关键能力;突出应用与文化,实现立德树人的育人价值.

2019年高考数学北京卷的试题特点及其教学建议

2019年高考数学北京卷的试题有五个特点:试题的素材丰富多彩,既充满时代特色,又蕴含传统文化的光辉;试题的选拔功能在核心素养与核心价值的考查中得以实现;试题的考查目标在数学思维与数学思想方法的考查中实现;试题的设问形式灵活开放,旨在积极引导教学;试题的覆盖面广,有利于促进"四基""四能"教学的落实.基于此,提出相应的四点教学建议:强化基础,构建完整的知识体系;统一要求,关注核心素养;方法为纲,构建数学能力与数学素养的发展支点;突出应用与文化,逐步实现"立德树人"的育人价值.

2014年北京市中考试题的新趋势及教学建议

综观2014年北京市中考试题，呈现出以下六个新趋势：重点知识重点考查；淡化实验与操作，加强推理与计算；加强对转化与化归思想的考查力度；压轴题的题型由新定义与几何的结合转向新定义与代数的结合；淡化对数学的感性分析，强化对数学的理性思考；加强了初高中数学的衔接．依据这些新趋势，提出了定义为本、方法为纲、重点内容重点复习、突出过程、注重衔接的初三教学建议．

2011年高考数学试题分类解析(五)——数列

通过全国各套高考试题中有关数列问题的解析，归纳出“主干知识与方法重点考查、命题背景与其他主干知识综合、解决方法具有低起点高出口、教材中的典型方法与典型习题得到命题者重视”的命题特点，同时总结了“背景出新、平中见奇、方法独到、综合性强、竞赛味浓”等亮点，在此基础上给出了一些典型题目的解法与学生的错解分析与复习建议．

重点梦想：2004年您最想做什么？

在翘首期盼的心动中，新年如约而至。对于每一个教育工作者而言，驻足起点，回望昨岁，写下的是一份珍惜和感动，寻找的是一份勇气与希望。最大的意义在于，新年伊始给自己一个目标，意味着一次精神上的前瞻，与此同时，我们在内心许下了一份承诺,为承诺而不断努力，用心和汗水去描绘属于我们自己的2004年。

对“3＋X”考试的几点认识

“3+X”考试是一种新的高考模式．具有积极的潜在价值。实践证明，“3+X”考试的题型要适应素质教育还需要改革。提出了“3+X”考试导向下的教学开放性的几点意见。

2016年北京市高考数学试题特点及教学建议

2016年北京市高考试题呈现出四个特点：控制运算量，注重对思维品质的考查；关注应用，突出对核心素养的价值引领；体现综合，突出知识之间的内在联系；关注本质，突出对数学思想方法的考查．基于此，提出相应的四点教学建议：关注数学知识之间的内在联系，建构系统化的知识体系；关注核心素养，为实施新一轮课程改革做好铺垫；让数学形式化和数学本质并重，培养良好的数学思维品质；正确处理模式化和创新之间的关系，有利于促进学生数学能力的发展．

数学竞赛中证明不等式的几种常见方法

在高中数学竞赛中，证明不等式有换元法、构造法、匹配法、反证法等常用方法．下面对此略作介绍。

论新课程下数学教学中的原型启发

《高中数学课程标准》特别强调：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念．学生的数学学习活动不应只局限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流，都是学习数学的重要方式，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一”．从中可以发现：数学教学不仅强调基础知识与基本技能的掌握，更强调创造思维能力的培养；

2021年高考数学北京卷的特点及教学建议

2021年高考数学北京卷的试题有五个特点:试题素材突出热点,实现了数学与现实的结合;试题难度突出层次,实现了试题的选拔功能;试题求解突出通法,实现了对数学学科核心素养的考查;试题设问突出创新,实现了高考积极引导教学的功能;试题考点突出综合,实现了全面考查与重点考查的结合.基于此,提出相应的三点教学建议:突出应用与实践,帮助学生树立良好的价值观;突出过程与方法,提升核心素养;突出综合与创新,培养关键能力.