一类时滞Duffing型方程周期解的存在性

研究了Duffing型微分方程ax..(t)+cx.(t)+bx(t)+g(x(t-T))=p(t),采用更精确的先验估计,利用重合度理论,获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。

时滞Duffing型微分方程周期解的存在唯一性

利用三角级数理论及压缩映射原理研究了时滞Duffing型方程ax″(t)+bx(t)+g(x(t-τ))=p(t),给出了此类Duffing型方程存在唯一周期解的几个充分条件.

中立型时滞种群对数模型的正周期解

通过更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,研究了一类时滞种群模型的周期解,获得了这类模型存在正周期解的充分条件,所得结果推广了文[1]中的有关结论,并使条件有所减弱.

一类二阶迭代微分方程的周期解

研究一类二阶迭代泛函微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),.x(t))的周期解的存在性,通过使用不等式技巧,获得了该系统周期解的界的更精确的先验估计,从而利用重合度理论建立了在同类条件下这类系统周期解存在的最优存在性判据,改进了相应文献中的结论.

具有分布滞量的微分方程的正周期解的存在性

通过使用Krasnoselskii锥不动点定理 。

一类差分方程周期解的存在性

利用三角级数和压缩映射原理,研究了差分方程X(n+1)=∑+∞j=-∞A(j)X(n-j)+f(n)和x(n+1)=∑+∞j=-∞A(j)X(n-j)+G(n,x(n+·)),得到了前者存在周期解的充分必要条件及后者存在唯一周期解的充分条件.

几种辅助函数方法及应用

本文通过举例说明的方法说明了寻求辅助函数的几种方法及其在解题中的作用 .

变量替换在大学数学中的应用

变量替换方法在大学数学解题中的应用极其广泛且是效果显著的一种方法。为了提高学生的数学思维和解题技巧。本文对变量替换方法在大学数学中的应用进行了总结,以便学生能熟练掌握和灵活运用好变量替换法。

一致同阶集值函数的极小极大定理

为了研究向量优化问题 ,引进了一致同阶集值函数类 ,在没有凸性条件的假设下 。

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭代微分方程x(¨t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x.(t))周期解的存在性,得出了周期解存在的充分条件.

一类时滞Liénard型方程的周期解

采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.

一类二阶高维中立型微分系统的周期解

利用重合度理论研究一类二阶高维中立型泛函微分系统[x(t)+Cx(t-τ)]″+g(t,x(t-σ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了几个周期解存在的充分性定理,推广了已有工作中相应的结论.

一类具偏差变元的p-Laplacian方程的周期解

应用Manásevich-Mawhin连续性定理,研究了具偏差变元的含有2个p-Laplacian算子的微分方程周期解的存在性,获得了周期解存在的新的充分性条件,并通过实例说明本文结论的有效性.

Fan-Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式 ,本文进一步削弱了极小极大定理中的闭性条件与凸性条件 ,利用反证法与有限交性质将 Fan- Ha截口定理以及极小极大定理推广为

一类多时滞微分方程的周期解

利用Leray-Schauder不动点定理,研究了一类非自治多时滞微分方程的非负周期解的存在性,得到了一些新的结果并改进了相应的结论。

一类多滞量周期扰动非线性系统的周期解

采用更精确的先验估计,利用拓扑度讨论了一类具有多滞量的周期扰动非线性系统的T-周期解,得到了系统存在T-周期解的充分条件.证明了具有滞后的单种群对数模型在一定条件下存在的正周期解.

向量均衡问题

本文首先引进了集值映射的伪单调性 ,利用 Ky Fan引理以及

多时滞型种群对数模型的周期正解

通过更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,研究了一类时滞种群模型的周期解,获得了这类模型存在正周期解的充分条件,所得结果推广了有关结论,并使条件有所减弱.

多时滞中立型种群对数模型的周期正解

通过更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,研究了一类时滞种群模型的周期解,获得了这类模型存在正周期解的充分条件,所得结果推广了文[1]的有关结论,并使条件有所减弱.

浅谈“概率论与数理统计”多维度课程改革

针对“概率论与数理统计"课程,我们从丰富多样的教学内容的构建、基于翻转课堂的线上线下混合式教学模式、教学方法的创新及灵活多变的考核方式等方面进行了探索与实践。实践证明,我们的改革在一定程度上突破了传统课堂一维教学模式的束缚,有效改善了教与学的师生关系,充分调动了学生学习的参与性、主动性和创造性,取得了较显著的教学效果,为全面推进新时期人才培养模式改革提供了重要参考。