具非光滑位势共振非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类具非光滑位势和p-Laplacian共振非线性椭圆方程(半变分不等式).通过对非光滑位势作合理假设,利用在非光滑临界点理论上的变分方法,证明了一个非平凡解的存在性定理.

一类拟线性椭圆方程的非平凡解

研究一类在Orlicz-Sobolev空间上具有Neumann边界条件的椭圆问题,分别讨论了次线性和超线性情形,利用满足Cerami紧性条件的经典临界点理论给出两个解的存在性定理.

具非光滑位势的非线性非自治二阶系统解的存在性

考虑一般p-Laplacian和具有非光滑位势函数的非线性周期系统,通过对非光滑位势函数作合理的假设,利用非光滑临界点理论上的变分方法,证明了一个非平凡解的存在性定理.

抓住数学本质——用极限方法求渐近线

在学习双曲线时会引入渐近线的概念，很多学生会有疑问，双曲线有渐近线，那么同属于圆锥曲线的抛物线是否也有渐近线呢？还有对于一般的曲线，怎样判别到底有无渐近线，若有，如何求？本文将通过极限的方法对上述问题做一解答．

开展变式教学探索问题本质——以一堂"一道导数题的深入探究"研讨课为例

文章以一节用导数解决不等式恒成立问题的研讨课为例,谈如何利用层层深入、不断变式的问题驱动学生的探索与思考,进而形成对一类导数问题的本质认识,达到领悟意蕴、提升素养的深度目标.

让学生积极有序有效互动——“平面向量数量积复习课”教学实录与感悟

本复习课是一节交流研讨公开课，是在高一学生刚学了平面向量这一章节知识后所做的归纳总结.本节课定位于平面向量数量积的运算，通过前期的学习，学生已经对平面向量的知识有了较为全面的认识和了解，对几何问题代数化有初步的认识.此时若能根据学生的知识基础和能力基础设计适当的复习课引导学生在教材的基础上作进一步的探究学习，对训练学生的思维与探究能力将有很大的帮助.

居高临下,深入浅出——谈数学教学中充要条件的应用

1问题提出 在高考中，表面上对简易逻辑的考查仅是一道选择题或填空题，通常都是给出一个条件，问另一个条件是它的什么条件．然而，在教学中，如果仅仅停留在去判别到底是充分、必要或充要条件，那么笔者认为是远远不够的．在文[1]中，作者对充要条件在历年各版教材中的地位变化进行了分析，也强调了充要条件的思想是渗透在整个高中数学的代数、三角、平面几何、立体几何、解析几何等各个知识环节中，认为它的学习能使学生对整个高中的数学知识有全面的把握．

无理数e的故事

在讲到对数函数的时候，人教版必修一有这样一句话：“另外，在科学技术中常使用以无理数e=2．71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并且把logeN记为lnN．”很多心细的同学对这句话充满了好奇．对于无理数π，同学们已经非常的熟悉，它的历史可以追溯到古代，而无理数e的历史不过400年左右．数字π起源于一个几何问题：怎样得到圆的周长和面积．数字e的起源就不是那么清晰了，

巧用图形解决含参绝对值函数最值问题

学生对不含参的绝对值函数往往利用分类讨论的思想去绝对值加以解决,而含参绝对值函数的最值问题往往因为带有参数,多数学生在去绝对值后感到困难重重,不知如何分类讨论进而破题.同时,很多参考书上给出的参考答案往往没有图形、不直观或分类讨论较复杂,使很多学生认为此类问题本身就很难解决,进而心生畏惧.本文就此问题.

圆在解三角形最值问题中的应用

在解三角形最值问题中,我们通常是用正余弦定理的方法来处理.但是如果能够从点的轨迹角度(轨迹一般是一个圆)来思考问题,则能使问题的解决变得更快、更直观.例1如图1所示,在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D是AB的中点,若CD=1且(a-1/2b)sinA=(c+b)(sin C-sin B),求△ABC面积的最大值.