注重基础,另辟蹊径,巧解函数与方程

基础知识、基本技能是形成能力的基本，而能力形成是同学们学习中的必要升华．在平时学习中，同学们在注重基础的同时，更要注重技巧．下面就函数与方程的求解为例，加以说明．

函数y=f(x+a)(a≠0)的奇偶性探讨

对于函数f（x）的定义域内任意一个x．都有f（-x）=-f（x）．则称f（x）为这一定义域内的奇闻数．奇闻数的图象关于原点对称，如果对于两数f（x）的定义域内的任意一个x，郁有f（-x）=f（x）．

1992年高中联赛第二试第一题的解析证法

1992年全国高中数学联赛第二试第一题是:设A1A2A3A4为（·）O的内接四边形,H1、H2、H3、H4依次为△A2A3A4、△A3A4A1、△A4A1A2、△A1A2A3的垂心,求证:H1、H2、H3、H4四点在同一个圆上,并定出该圆的圆心位置。 本题要证H1、H2、H3、H4四点共圆,用平面几何方法难度较大,不易下手,且圆心位置难以确定,竞赛试卷中得分率较低。下面给出解析法证明,不同于原参考答案,解法上较为直观。

浅谈求多项展开式中某一项的系数

求多项展开式中某一项的系数,通常利用二项式定理,但这种方法很繁。有的刊物上介绍过用组合数的方法,也不简易,并且容易出错。

这个点不能忽略

小小的一个点可以作为几何上的一个图形,可不能小看它。一条直线,如果除去一点,它就不能再叫做直线,曲线也是如此。数列的图象就是由点构成的。我们在解题过程中,稍不留意,就可能丢失或增加一个点,产生谬误。例1 从极点O作直线和直线ρcosθ=4相交于点M,在OM上取一点P,使OM·OP=12,求P点的轨迹方程,并且说明轨迹是什么曲线。(高中课本《平面解析几何》183页第6题)

三角函数核心考点综合演练

一、选择题1.给出下列命题:①第二象限角大于第一象限角;②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所在半径的大小无关;④若sinα=sinβ,则α与9的终边相同;⑤若cosθ<0,则θ是第二或第三象限角。

点、直线、平面之间的位置关系核心考点演练

一、选择题1.若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值（）。A.至多等于3 B.至多等于4C.等于5 D.大于52.已知直线a和平面α,β,α∩β=l,α（？）α,a（？）β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则直线b和c的位置关系是（）。A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交、平行或异面3.已知直线a,b异面,给出以下命题：①一定存在平行于a的平面α使b⊥α;②一定存在平行于a的平面α使b∥α;③一定存在平行于a的平面α使b（？）α;④一定存在无数个平行于a的平面α与b交于一定点。

三角恒等变换核心考点综合演练

一、选择题 1．已知sin 2α=1/3，则cos2（α-π/4）=（ ）。

空间几何体核心考点演练

一、选择题1．图1为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ）。A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．

高考创新题型评析

近年来,高考试卷在创新改革题型的"试验田"中迈出了较大步伐,相继推出了一些题意新颖,构思精巧,具有相当深度和明确导向的创新题型,使高考数学试卷充满活力,并随之加大了高考试题的难度.下面就高考试卷中高一内容的创新题型进行评析,旨在探索题型规律,总结解题方法.

学习简易逻辑要小心误区

简易逻辑这部分内容主要有四个方面：①命题的概念和命题的构成；②逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；③原命题、逆命题、否命题、逆否命题及其相互关系；④充要条件的相关概念．能判断命题的真假,正确判断出四个命题的相互关系及判定出充要条件的关系,是学好简易逻辑的关键．而做题过程中稍有不慎,便会落入误区．本文列举几例,供大家学习与提高．

巧用数轴解题

同学们在初中就学习了数轴,它有三要素:原点、单位长度和正方向．|x-a|的几何意义是表示数轴上两点P(x)、Q(a)间的距离．巧妙地利用数轴来解题,可以使问题简洁明了,达到事半功倍的效果．

统计核心考点综合演练

一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）。A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组。

学会科学学习 提高学习成绩

学习是一件复杂而长远的事情，要想取得最后的成功，需要同学们不懈的努力，更需要有一套科学的学习方法．进入高中阶段，有的同学虽然学习很努力，成绩却起色不大．作为高中学生，仅仅想学是不够的，还必须学会“科学学习”．只有这样，才能变被动学习为主动学习，从而提高学习成绩．那么，怎样的学习才算是科学学习呢？

空间几何体与点、线、面位置关系单元检测

做题不能追求数量．而要讲究质量．要学会以点带面。多角度理解．只有这样才能跳出题海的怪圈．选择好题．选择成功!为此，我们特推荐以下习题．希望同学们能够融会贯通．学以致用．从多种角度去分析思考问题．积极探索解题规律．探索出获得最优解法的途径．

《概率》知识单元检测

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《三角函数》综合测试卷

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