在自然数集内对乘法三定律的证明

本文主要说明了在自然数集内（这里的自然数集不包括零）乘法的分配律、交换律、结合律，可以通过最基本的数学定义导出．

湖南夹山国家森林公园鸟类区系和群落季节性特征

于2014年8月—2016年7月和2018年3月—2019年2月两个时间段内,采用样带法逐月对湖南夹山国家森林公园鸟类区系进行调查研究。结果表明:公园内共记录到鸟类14目46科161种17400只,其中属国家Ⅱ级重点保护的鸟类有17种。鸟类居留型中,留鸟98种,占鸟类总数60.87%,夏候鸟29种,占18.01%,冬候鸟25种,占15.53%,旅鸟9种,占5.59%。东洋界99种,古北界50种,广布种12种,东洋界与古北界比例为1.98∶1,东洋界种占据优势;科的分布型以南方代表性科为主,种的分布型以东洋型的华南区和华中区共有类群为主体,鸟类区系具有东西过渡和南北渗透的特征。鸟类群落区系组成具有明显的季节性差异,春季鸟类种类和数量最高,冬季鸟类的种数最低,夏季鸟类的数量最低;春季鸟类多样性、均匀性和优势度指数最高,分别为3.9276、0.4622、0.9708,冬季最低,分别为3.5036、0.4221、0.9516。森林生境鸟类多样性指数最高,农田均匀度指数最高,森林优势度指数最高,村落多样性、均匀性和优势度指数均最低。