Banach空间中分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性(英文)

首先在Banach空间中给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的概念.然后讨论了分离变分不等式解集的等价表述.最后,给出了分离变分不等式的Levitin-Polyak-α适定性的Furi-Vignoli型度量刻画.

连续选择和聚合不动点定理

得到了定义域为非紧、非仿紧,值域为拓扑空间的集值映象的连续选择定理,并且集值映象的连续选择映象的定义域为整个空间而非拓扑空间的一个紧子集.应用连续选择定理,得到了聚合不动点定理,推广了最近一些文献上的相关结论.

拓扑空间中的抽象广义变分不等式和极大极小不等式

利用已知的不动点定理 ,在非紧H 空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理 ;利用已知的重合点定理 ,在一般拓扑空间内得到一个极大极小不等式定理 .

广义矢量似变分不等式及其模糊扩展

研究了广义矢量似变分不等式 ,应用已知的s KKM定理 ,证明了在一个不具有拓扑结构的集合中广义似变分不等式解的存在性 ,而且得到了该存在性定理的模糊扩展 ,统一和推广了以前一些文献中的结果 .

一般混合变分不等式的捆集近似算法

该文研究了一般混合变分不等式解的捆集近似算法.该方法综合应用Cohen所介绍的辅助原理和Kiwiel所介绍的关于非光滑凸优化的捆集Bregman近似方法,构造迭代序列{x^n}.在迭代算法的每一步,通过求解迭代子问题获得当前迭代点x^n.一方面,x^n是迭代子问题的近似极小值点(非精确极小值点);另一方面,在迭代的每一子问题中,根据非光滑凸泛函f的次梯度,构造分段光滑的凸泛函(?)_k用以替代非光滑泛函f,这两方面使得迭代算法的每个子问题都容易求解,迭代点x^n容易获得.该文首先介绍如何构造作者的迭代算法,如何判别当前迭代点的好坏以及算法的终止条件.其次,在映象T满足伪Dunn性质的条件下,证明了迭代算法产生的迭代序列{x^n}收敛于一般混合变分不等式的解.

H-空间中的广义H-S-KKM定理及其应用

在Ｈ空间中得到一个广义ＨＳＫＫＭ定理．应用该定理，得到Ｈ空间中广义拟变分不等式解的存在性定理及一个极大极小不等式定理。

Banach空间中集值混和变分不等式问题解的迭代算法(英文)

介绍了集值映象的伪单调定义,并在Banach空间中构造了集值混和变分不等式问题近似解的迭代算法.应用伪单调映象定义,证明了该迭代算法收敛于集值混和变分不等式问题的近似解.特别值得注意的是:在文章中对集值映象没有Lipschitz连续性假设.

高校财务安全评价机制研究

在实际调查和专家咨询的基础上,本着科学、全面的原则,构建了高校财务风险评价指标体系,并采用三角模糊数层次分析法对各级指标赋权,然后结合模糊综合评判法建立了高校财务安全评价模型。实例得到的结果与实际情况基本一致,说明该模型具有一定的应用价值。

基于谱共轭梯度法的图像极小化去噪模型算法

提出一种新的不依赖线搜索的谱共轭梯度算法,证明了新算法的全局收敛性。通过含有参数泛函的极小化去噪模型结合新的谱共轭梯度算法,从而达到恢复噪声图像的目的。数值实验结果表明,新算法在收敛速度和迭代次数等方面均有较好的数值结果,同时也能起到较好的图像去噪效果。

求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法

提出一类新的解无约束优化问题的共轭梯度法,将搜索方向由满足一个共轭条件变为满足多个共轭条件,从而充分利用前面迭代点信息;证明了新算法的全局收敛性。实验结果表明,新算法在求解非线性无约束优化问题具有一定研究价值。

一种推广的UFCLP的变邻域搜索方法

UFCLP问题是在经典p-中位问题上去掉中位点个数的限制,并且在目标函数中加入设施的建设费用。目前有很多启发式算法用来解决这类NP-难问题。本文将UFCLP问题进行推广,加入投资限制,并且考虑距离和费用的权重。针对此推广模型的特点,提出了一种变邻域搜索方法。数值实验结果表明此VNS方法求解此推广UFCLP问题是有效的。

基于EXCEL的大学生综合素质FAHP模型算法

通过对大学生综合素质因素的分析,建立了一套大学生综合素质评价指标体系,采用模糊层次分析法(FAHP)对其指标体系进行评价,同时利用EXCEL办公软件进行数值实验,实验结果表明该模型算法在各类系统综合评价问题中具有一定的应用价值。

局部凸拓扑矢量空间内的广义拟变分不等式(英文)

设X是局部凸空间E的仿紧凸子集 ,F :X→ 2 X 是集值映象 ,φ :X×X→R是实泛函 .研究下列抽象广义拟变分不等式 (AGQVI) :求 ^x∈X使得 ^x∈F(^x)和 φ(^x ,y)≤ 0 , y∈F(^x) ,其中 φ(x ,y)关于x是 0 转移紧下半连续的和关于y是 0 对角拟凹的 .作为应用 ,作者得到了最近文献中关于广义拟变分不等式的很多已知结果的推广 .

H-度量空间中的广义KKM定理及其应用

定义了一个新的空间——— H_度量空间并在H_度量空间中 ,得到了具有有限度量紧闭 (开 )值的广义H_KKM映象的广义H_KKM定理· 这些定理推广了 Khamsi和Yuan最近一系列结果· 作为应用 ,还得到有限度量紧闭 (开 )覆盖的KyFan型匹配定理 ,不动点定理和极小极大不等式· 这些结果统一和推广了近期的许多结果·

Banach空间中广义混合变分不等式解的迭代算法

利用R.S.Burachik和S.Scheimberg(SIAM J Control Optim,2001,39(5):1633-1649.)介绍的近似点算法和Bregman泛函,在自反Banach空间中建立了一类广义混合变分不等式解的迭代算法,证明了迭代序列是有定义的,并且弱收敛于广义混合变分不等式的解.同时,给出了广义混合变分不等式解的存在性的一个充分必要条件.

新的PRP型谱共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种新的不依赖于线搜索就满足充分下降性的PRP型谱共轭梯度法,证明了算法在标准Armijo线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较试验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.

Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

在一般假设下,提出并证明了Armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。

Hadamard流形上极大单调向量场奇点的Mann迭代算法

通过组合邻近点算法和Mann迭代技术,构造了求解Hadamard流形上极大单调向量场奇点的一个新方法,其中邻近点子问题允许非精确的计算.在适当的假设下,证明了新算法产生的序列收敛于极大单调向量场的一个奇点.主要结果推广和改善了近年的一些文献的相关结果.

Hilbert空间中变分不等式组的两步投影算法

变分不等式解的迭代算法是变分不等式理论的重要内容之一,而投影方法是研究变分不等式解的迭代算法的重要方法,已经有着广泛的研究和应用.主要研究Hilbert空间中变分不等式组的近似解问题,给出了变分不等式组解的两步投影算法,在映象T松弛-(γ,r)-余强制的假设条件下,证明了两步投影算法所产生的迭代序列收敛于变分不等式组的解.所获得的结果推广和改进了文献中的一些主要结果.

手背微型皮神经营养逆行岛状皮瓣的解剖观察及临床应用研究

目的探讨手背微型皮神经营养逆行岛状皮瓣的解剖特点及临床应用效果。方法解剖观测10具成年人体标本(20侧上肢)的手背皮神经及其伴行血管,设计出以手背皮神经伴行血管为蒂的逆行岛状皮瓣。临床应用35例36块皮瓣修复手指皮肤缺损。结果手背皮神经来源于桡神经浅支和尺神经手背支,在手背共有7条左右分支,均有相应的伴行血管,可设计7种逆行岛状皮瓣。本组运用了其中6种36块皮瓣,皮瓣大小为1.5cm×2cm-4cm×5cm。术后皮瓣全部成活,10例获随访1个月至1年,皮瓣色泽、质地、外形良好。结论手背微型皮神经营养逆行岛状皮瓣能够修复拇指以及其余四指近、中节皮肤缺损,皮瓣血供可靠,创伤小,操作简单,是一理想供区。