一类非自治SIRS传染病模型的持久性与灭绝性研究(英文)

本文研究了一类非自治SIRS传染病模型．在比较弱的条件下,我们不仅得到了疾病强一致持续的充分必要条件,还证明了疾病强一致持续与强持续的等价性．本文给出了新的闽值．另外也给出了疾病灭绝的条件．文献[7]中的结论被改进．

脉冲接种具有标准发生率的传染病模型的稳定性

考虑了一类对易感人群实施脉冲接种具有标准发生率的传染病模型,得到了基本再生数R_0,当R_0<1时,利用脉冲微分不等式的比较原理和Liapunov函数,证明了无病周期解的全局渐近稳定,并分析了脉冲预防策略在传染病预防中的效果.

一类带有耐药性和细胞传播的HIV模型稳定性分析

研究了一类带有耐药性及细胞传播的HIV模型,得到了基本再生数R_s和R_r,建立了无病平衡点、两个边界平衡点以及地方病平衡点的全局渐近稳定的判定条件,通过Matlab数值模拟验证了结果的正确性.

一类具有分布时滞的非自治HIV/AIDS传染病模型的持久和灭绝

考虑一类具有不同潜伏阶段的非自治HIV/AIDS传染病模型.用不等式分析法建立疾病的持久和灭绝的充分条件,得到染病者有最终下界的表达式.引入新的阈值R0和R*,若R0>1,疾病是持久的;若R*<1,疾病是灭绝的.

一类对高危人群实施干预措施的时滞HIV/AIDS传播模型(英文)

考虑了一类对高危人群实施干预措施的HIV/AIDS传播模型,给出了无病平衡点的全局稳定和地方病平衡点的局部稳定的条件。进一步研究了疾病的持久性,当R0>1时,疾病将在人群中持久。同时,还研究了干预措施在HIV/AIDS预防中的效果。

N-种群离散Lotka-Volterra竞争系统周期解的存在性(英文)

研究了N-种离散Lotka-V o lterra竞争系统,给出了系统周期解存在的充分条件.

实施干预措施在HIV/AIDS预防中的效果

考虑了一类对高危人群实施干预措施的HIV/AIDS传播模型,给出了无病平衡点的全局稳定和地方病平衡点的局部稳定的条件.当R0>1时,讨论了地方病平衡点的局部渐进稳定性,重点讨论了对高危人群实施干预措施在HIV/AIDS预防中的积极效果.

具有污染与捕获的互惠种群生存的动力学模型

本文考虑了具有污染与捕获的互惠种群生存的动力学模型,应用微分方程的比较原理,得到种群一致持续生存及灭绝的充分条件,揭示环境污染与种群捕获之间的关系,最后讨论了种群的最优收获策略.

缀块环境非自治生态系统的渐近性质(英)

本文讨论了单种群多个缀块（patch）的周期系统正周期解的存在性，唯一性和稳定性，并且在某些条件下，证明了渐近周期系统的任何一个解．渐近逼近于相应的周期系统的唯一的正周期解．

关于极限的讲法

众所周知,极限是高等数学所有重要概念的基础,又是教学的公认难点,特别是用"ε-δ"语言证明极限的题目.本文是作者在新疆大学讲授这一内容时所做的一些探索性工作,主要方法是:提前引入无穷小概念,以特殊无穷小为标准尺对极限证明题进行论证,使得证明思路清晰、论述简单、易于掌握.

非自治 Lotka-Volterra 竞争系统(英文)

讨论了一般ｎ 个种群的非自治ＬｏｔｋａＶｏｌｔｅｒｒａ 竞争系统，给出了系统的正解灭绝的一个充分条件．文献［１ ，２］ 中的主要结果被很好地推广．

Extinc非自治竞争Lotka- Volterra系统的灭绝性(英文)

研究了几个种群非自治 L otka- Volterra竞争系统 ,给出了竞争的 n个种群中任意 r个持续生存而 n-

具有体液免疫和2个时滞的病毒模型分析

研究具有体液免疫反应和带有2个时滞的病毒模型,得到了系统解的正性、有界性和无病平衡点、无免疫平衡点以及免疫平衡点的存在性.通过线性化方法和构造Lyapunov函数,得到平衡点的稳定性,即:当R_0<1时,则无病平衡点局部和全局渐近稳定;当R_0>1和R_1<1时,则无免疫平衡点局部渐近稳定;当R_1>1和△(T(τ))>0时,则免疫平衡点是局部渐近稳定的.此外,免疫平衡点的稳定性也与时滞有关,从而说明引入2个时滞以后免疫状态的复杂性.

具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性分析

研究了具有体液免疫反应的时滞HIV模型的全局稳定性,描述了HIV和T淋巴细胞、巨噬细胞的相互作用,得到模型的全局渐近稳定性是由基本再生数R0和免疫基本再生数R*0决定的.通过建立适当的Lyapunov函数,同时运用LaSalle不变原理得到,当R0≤1,R*0≤1<R0和R0>R*0>1时,对应的无病平衡点E0,无免疫平衡点E1和地方病平衡点E2是全局渐近稳定的.

一类具有体液免疫反应,且染病细胞存在返回期的HIV模型的全局稳定性分析

研究了具有Beddington-DeAngelis发生率和体液免疫反应的HIV模型的全局性.模型包含了一个染病细胞返回期,在这个时期,染病细胞可能有一部分会返回到健康细胞当中.得到模型的基本再生数R0和免疫基本再生数R1.通过建立适当的Lyapunov函数,得出无病平衡点Q0,无免疫平衡点Q1和免疫平衡点Q2是全局渐近稳定的.

一类带有治疗及垂直传播的HIV/AIDS模型的稳定性分析（英文）

讨论了一类带有治疗及垂直传播的HIV/AIDS模型,找出了模型的无病平衡点以及地方病平衡点并研究了这两平衡点的稳定性.最终得出当基本再生数R0<1时无病平衡是全局渐近稳定的,此时地方病平衡点不存在当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定的.

一种牛布鲁氏菌病传播模型的研究

本文考虑了一种牛布鲁氏菌病的直接和间接传播模型,通过构造Lyapunov函数,证明了基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;相反,当R0>1时,地方性平衡点是局部渐近稳定的。最后,通过数值模拟得到地方性平衡点的全局渐近稳定性。

一类肝炎与结核共同感染动力模型稳定性研究

研究了肝炎和结核共同作用的动力系统,建立非线性系统的数学模型,得出基本再生数,找到四个平衡点,并研究了平衡点的稳定性。

包含非线性发生率和预防接种的随机SIRS传染病模型(英文)

讨论了非持续免疫SIRS传染病模型的全局性.这里研究的SIRS包含了预防接种和非线性发生率及因病死忙率.由全局存在性和正解可以看出,以概率稳定性和全局随机渐进稳定性在强烈的白噪音扰动条件下成立.

一类具有饱和发生率的病毒感染模型的稳定性分析

讨论了具有饱和发生率βxv/x+vp的病毒感染模型.对于模型中p≥2的情况进行稳定性分析.得到了当病毒感染阈值R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,持续带毒平衡点全局渐近稳定.