大航海时代的数学 天文导航(上) 连载4

郑和下西洋,哥伦布横渡大西洋,麦哲伦环球航行……在指南针发明之后几百年里,人们在茫茫大海上四处闯荡,波澜壮阔的'大航海时代'有许多精彩故事,广为流传。早在航海用的指南针发明、改进、广泛应用之前,就有许多勇敢的航海家们闯入了看不见海岸的大洋中。在缺乏可供参照的地理标识的情况下,他们是依靠什么导航,来避免盲目送死的悲剧的呢?答案在天上——那就是天文导航。

大航海时代的数学 地图的绘制(下) 连载9

上期连载中介绍了墨卡托和他发明的投影法,有了墨卡托投影法,航海家们只要按照地图就可以轻松导航,到达终点。当然,前提是咱们需要绘制出一份精确的地图。地球的形状想要绘制精确的地图,首先要掌握地球的大小。麦哲伦的船队环球旅行成功后,'地球是球体'这个概念已经深入人心,人们还测出了地球的周长约为4万千米。当时,人们争论的重点变得更加精确,那就是地球到底是一个怎样的球体——

连载20 大航海时代的数学 美洲农作物和人口大爆炸

大航海时期,欧洲的船只航行于各个大洲之间。商船上除了有大量人员,还有作为食物的植物和动物。这个无心之举让大量动植物也远渡重洋,一大批现在大家非常熟悉的农作物,比如玉米、甘薯等,就是在这个时期跨越千山万水进入中国,从此改变了中国人的餐桌。外来农作物引进之前的连载中我们已经讲过,在16世纪后期,西班牙人在菲律宾建立了殖民统治,开启了大帆船贸易。在白银源源不断流入中国的同时,美洲的农作物也顺着这条路进入了中国。

连载18 大航海时代的数学 贸易打造的世界(上)

欧洲人的大航海开辟了从欧洲到美洲和亚洲的海上通道。至此,世界上的主要经济地区才第一次真正互相联系起来。之后,经济全球化就势不可挡地发展起来了。欧亚之间的贸易直到18世纪,航海都还是一种十分危险的工作。那么,到底是什么促使当年的欧洲人不惧风险去乘船远航呢?要解释清楚这件事,就得从欧亚贸易说起。至少从秦汉时代开始,欧亚之间就有了贸易往来,而且十分频繁。

连载11 大航海时代的数学 船舶技术(中)

在现代化的船用发动机诞生之前,欧洲人横渡大洋借助的工具是帆船。当时的帆船有着高耸入云的桅杆,桅杆上挂着面积巨大的风帆,当风吹过时,风帆鼓起来,给帆船提供横渡海洋的动力。在这些高大的风帆里,蕴藏着丰富的数学知识。

大航海时代的数学:天文导航(中) 连载5

上期连载中我们讲述了如何依靠北极星和太阳来测量船只的纬度,那接下来要解决的问题就是经度了。人们认识到,必须要解决海上经度测量问题才能在茫茫大海上安全地航行。于是,整个17~18世纪,欧洲大陆上几乎所有聪明人都在为解决'经度问题'绞尽脑汁。

费米问题：数学家的脑筋急转弯

1945年7月16日．世界上第一颗原子弹在美国的新泽西州沙试爆成功． 当时，美国原子能之父、物理学家费米呆在距离爆炸中心10英里处，爆炸40秒后，滚滚气浪冲到科学家们进行观察的大本营里．原子弹爆炸时引起了炽烈无比的闪光，震耳欲聋的巨响，当闪光后不久，第一个起身走动的是美籍意大利物理学家恩里科·费米．

大航海时代的数学 连载17 会说话的旗帜

旗帜,是一种传递信息的重要工具。在现代生活中,人们有时还要借助小旗帜来进行通信联络。比如,开运动会时,发令员常常举起小旗帜与计时员联系;乘坐轻轨、地铁时,你也会看到车站工作人员拿着小旗帜在站台上进行指挥;导游们也喜欢挥舞小旗帜招呼团里的人。

连载15 大航海时代的数学 大炮的学问(上)

欧洲的火器从14世纪前期起步,到14世纪后期开始加速发展。尤其随着大航海时代的兴起,为了战胜竞争对手以及镇压被掠夺者的反抗,欧洲人竞相制造大炮。是否拥有大炮,数量的多少,质量的优劣,成为战胜对手的重要因素。战争之王“大炮”在大航海时代,大炮是绝对的主角,并很快获得了“战争之王”的称呼。1588年,英国海军战胜西班牙无敌舰队的这一场重要战争(在2018年第10期第22页的连载中有详细介绍),就是凭借大炮制胜的第一次海战。

大航海时代的数学 地图的绘制(上) 连载7

在之前的连载中,我们介绍了欧洲人用天文知识来导航的数学原理,但仅仅有天文学知识还不够——想要安全航行,船长们必须好好利用地图才行。可以说,地图是航海最重要的物资保障之一。地图学的起源地图是一门很古老的学问,几乎和世界最早的文化同样悠久。地图最初的萌芽,与原始人的绘画有着密切的关系。此时的地图绘制非常原始,直到大规模的农业诞生。

大航海时代的数学 把握远航的方向 连载3

在我国先秦时期,有一个《南辕北辙》的寓言故事.这故事说的是一个人要乘车到楚国去,由于选择了相反的方向又不听别人的劝告,只会离楚国越来越远.

大航海时代的数学 世界的形状 连载1

早期的探索 很早开始,人类就对自己生存的空间产生过各种遐想,如古代中国人认为“天圆地方”;古埃及人认为“大地像个盘子,漂浮在海洋之上”;古印度人想象大地是驮在大象背上的……总之,古代的人们基本上都认为自己居住的大地是平的.在各文明古国中,古希腊学者最早跨出了神话传说与臆想的范围,开始试图通过理性、思辨和科学的观点来认识我们的世界.

智力大爆炸:神之折纸KAMI

《KAMI》的玩法很简单，本质上是填色游戏。游戏画面是一张纸，上面被各个色块划分，玩家先从颜色区域选择颜色，然后点击某一个色块，这一片区域就会全部变成对应的颜色，如此操作，最后把颜色缤纷的彩纸变成单一颜色的彩纸，关卡就算完成了。

连载12 大航海时代的数学 船舶技术(下)

在大航海时代里,船舶装置方面最重要的技术进步集中体现在两个方面——舵和风帆。还因为对帆船的研究,流体力学这门科学也登上了历史的舞台。如何驾驶帆船在大航海时代,船只航行的动力主要是风。如果风不是来自船的正后方,就会产生使船舶横漂的力。这个力会让船身倾斜,还会让船偏离预定的航向。在之前的连载中我们讲过航向的重要性,一旦偏航,船只很可能迷失在茫茫大海上。在风力不可控的情况下,人们只能想办法减小横漂力的危害。

弯曲的蚊香

蚊香，自1880年发明至今已有100多年了，一直是每个家庭驱赶蚊虫的好伙伴。

大航海时代的数学 航行的速度 连载2

在现代,漂泊在海上的船只想要知道自己的速度和航行的距离,只需要看一看各种仪器上的数字就可以了。但在大航海时代,航海技术远远没有现在这么发达,要确切知道自己在海上的速度是多少,在海上行走了多远,应该怎么做呢?

大航海时代的数学 连载13 绳结和拓扑学

在之前几期连载中,我们了解了大航海时代的船舶技术。同学们还记得吗?我们在讲桅杆时,提到过帆船上复杂的绳索系统。本期,我们就来了解绳索和数学之间的奇妙关系。绳索的历史查阅《现代汉语词典》,我们可以看到词典里对'绳索'的解释是'粗的绳子'。绳索是人类使用的最古老的工具之一,在人类文明史中发挥着非常重要的作用。

连载19 大航海时代的数学 贸易打造的世界(下)

从1493年到1800年,全世界85%的白银和70%的黄金都出自美洲。这些黄金、白银在全世界流通,改变了世界的货币体系。白银输入中国上期我们提到了美洲白银到中国的路线,对欧洲人来说,中国货物才是大帆船贸易的主要内容。欧洲人用美洲的白银购买生丝、丝织品和瓷器等货物。因为当时无论是西班牙、墨西哥,还是菲律宾,都拿不出多少受欢迎的货物和中国商人进行交换.

大航海时代的数学 地图的绘制(中) 连载8

上期杂志我们讲述了托勒密的地图,在托勒密地图的指引下,欧洲人发现了新大陆和新航线。人们需要这些新大陆和新航线的地图,于是地图制图学有了有史以来最大规模的发展。错误的地图15世纪末至16世纪初,哥伦布发现了新大陆,麦哲伦成功地进行了环球航行。随着这些实地探索的进行。

大航海时代的数学 船舶技术(上) 连载10

在之前的连载中,我们讲述了许多和航海有关的天文和地理知识。这一次我们要讲的是航海中最关键的东西,那就是航海工具——船。船舶是海上航行的基础,如果没有船舶,人类就没办法离开陆地走向大海,大航海时代也无从谈起。船舶的历史船舶出现的时间非常早,远古人类通过观察漂浮在水面上的物体发明了最原始的船舶。原始船舶直接利用密度低于水的天然材料的浮力。