随机溶洞介质模型的构造

提出了邻点融合法和阈值截取法等两种构造随机溶洞介质模型的方法.从现有的随机介质模型理论出发,以连续随机介质的每一个局部最大值点作为一个溶洞分布区的中心点,引入了溶洞分布区的局部半径R和局部溶洞密度p这两个模型特征量,采用邻点融合和阈值截取两种方法构造各种不同的随机溶洞介质模型.采用局部半径R描述溶洞介质在大尺度上的离散程度,采用局部密度p描述溶洞介质在各溶洞分布区中的局部空间密度.通过选择局部半径R和局部密度p这两个统计特征,可以方便地产生出各种不同形式的溶洞介质,并由此灵活、准确地描述实际的复杂溶洞介质.

二维随机介质及波动方程正演模拟

奚先 ,姚姚 .二维随机介质及波动方程正演模拟 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (5 ) :5 4 6～ 5 5 2 本文介绍了随机介质模型的基本概念 ,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法 ;并以二维指数型椭圆自相关函数为例进行了若干二维随机介质模型的正演模拟。结果显示 ,这些随机介质模型能灵活地描述实际介质。本文还利用有限差分法正演模拟了随机介质模型中弹性波的传播及其自激自收时间记录。正演计算结果表明 ,随机介质模型理论具有适应性强 ,使用方便、灵活 ,能有效地模拟油气藏细节的优点 ,是油藏 (或油储 )地球物理中值得进一步深入研究的课题 。

非平稳随机介质模型

本文首先讨论了平稳随机介质模型的基本概念,指出平稳随机介质模型由大、小两种尺度的非均匀性部分所组成。大尺度非均匀性部分描述介质的平均特性,即传统意义上的地质模型;小尺度非均匀性是指加在地质模型上的随机扰动,通常使用一个均值为零的空间随机过程(由一个空间相关函数描述)来表示介质在小尺度上的非均匀性,因此仅用很少的几个统计量(空间自相关函数、相关长度、均值及标准差等)便可描述介质弹性参数在小尺度空间的扰动,但不能灵活地描述各种非平稳变化的实际介质。文中提出了非平稳随机介质模型的概念,认为介质扰动的自相关函数、均值、标准差等统计特征量在大尺度上随空间坐标缓慢变化,与平稳随机介质模型中的介质扰动有本质区别。文中根据随机过程的谱分解理论,提出了局部自相关函数的概念,通过使用一个均值为零、自相关函数及标准差在大尺度上随空间坐标缓慢变化的空间随机过程来表示介质的随机扰动,并将平稳随机介质模型的构造方法推广到构造非平稳随机介质模型,得到了构造非平稳随机介质模型的算法。模拟结果表明,文中提出的非平稳随机介质模型能更加灵活、准确地描述各种复杂、非均匀的介质模型,因而具有更强的适应性。

随机介质模型的模拟与混合型随机介质

讨论了随机介质模型的基本概念及指数型和高斯型椭圆自相关函数所描述的随机介质模型的特点 ,并提出了混合型随机介质模型的概念 ,该随机介质模型能更加灵活、准确地描述实际介质 .通过选择在水平方向和垂直方向上的自相关长度a、b以及粗糙度r ,可以产生出各种不同形式的混合型随机介质模型 .模拟结果显示 ,混合型随机介质模型能更加灵活地描述实际介质 ,具有适应性强 ,使用方便、灵活 。

随机溶洞介质模型及其波场模拟

提出了一种模拟构造随机溶洞介质模型的新方法.从现有的随机介质模型理论出发,以混合型连续随机介质的每一个局部最大值点作为一个溶洞分布区的中心点,本文引入了溶洞分布区的局部半径d和溶洞面积p这两个模型特征量,采用阀值截取方法模拟构造各种不同形式的随机溶洞介质模型.用局部半径d描述溶洞介质在大尺度上的离散程度,用溶洞面积p描述在各个溶洞分布区中溶洞介质的面积.通过选择从不同的混合型连续随机介质模型出发,选择不同的局部半径d和溶洞面积p,使用阀值截取法,我们可以最终得到能灵活、准确地描述实际复杂溶洞介质的各种随机溶洞介质模型.本文最后在各种不同形式的随机溶洞介质模型中,作了平面弹性波自激自收记录的数值模拟,并得出了一些结论.

二维弹性随机介质中的波场特征

本文通过波动方程交错网格有限差分正演 ,模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录 ;在层状随机介质模型中将声波和弹性波的波场作了比较 ,结果显示两者的差别很大。为研究二维弹性随机介质模型中的波场特征 ,我们将理论记录剖面分成三个不同的时间区段 ,并在三个不同的时间区段上分别计算剖面的横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值三个统计特征量。这样 ,对应每一个弹性随机介质模型 ,由计算得到 9个不同的波场特征量。通过研究介质模型发生变化时对应的波场特征量的变化特点 ,最终得出了随机介质的自相关长度、粗糙度等模型特征与记录剖面的扰动频率及能量等波场特征密切相关的结论 :在随机介质中 ,波场的统计特征量强烈地依赖于介质的统计特性 ,如自相关长度和粗糙度等 ;随机介质模型对应的地震记录存在有散射波及地震波尾等复杂波场特征。

二维黏弹性随机介质中的波场特征

在高分辨率地震数据中常常作为“噪声”处理的不相干扰动,其实部分是源于介质在小尺度上的非均匀性。随机介质模型及其相关理论,使人们有可能在统计的意义下反演出介质在小尺度上的非均匀特征(如空间自相关函数、平均异常尺度、标准差等)。本文通过波动方程的交错网格有限差分正演,模拟了地震波在二维黏弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录。研究了黏弹性随机介质中的波场特征以及黏弹性随机介质中的最大振幅波至旅行时、振幅衰减等特征,并得出了若干结论。通过正演模拟表明黏弹性随机介质模型对应的地震记录中有散射波、振幅衰减、旅行时扰动、地震波尾等复杂的波场特征;波的散射形式强烈依赖于介质的统计特性,如自相关函数、方差和吸收系数等;介质的自相关长度的变化对波前振幅的影响很小。

弹性随机介质模型的特征频率

为研究弹性随机介质模型中的波场特征,本文使用弹性波动方程正演模拟了平面波在二维弹性随机介质模型中的传播.通过大量正演模拟,我们首先发现若使用不同频率的瑞克子波作为震源函数,计算散射波场的能量相对值ΔE,则对每一个固定的随机介质模型,ΔE都会在某一个与模型对应的震源频率f*处达到最大值.本文由此提出了随机介质模型的特征频率这一新的概念.本文充分说明了特征频率的客观存在性;给出了相应的计算方法;进一步全面研究了随机介质中的各种模型特征(如自相关长度、背景速度、扰动标准差以及模型尺寸等)与模型的特征频率之间的关系;并得到了若干结论和相应的经验关系表达式.

二维粘弹性随机介质中的波场特征分析

通过交错网格有限差分正演,模拟了平面地震波在二维粘弹性随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录.为研究粘弹性随机介质模型中的波场特征,我们在理论记录(垂直分量)剖面上选取两个时间区段;在这两个不同的时间区段上,分别计算剖面的三个统计特征(横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值).这样,对应每一个粘弹性随机介质模型,我们均可计算得到6个不同的波场特征量.我们通过在二维粘弹性随机介质中的正演模拟,研究当自相关长度以及粘弹吸收系数变化时,对应的上述波场特征量的变化特点,最终得出了若干结论.

二维横各向同性弹性随机介质中的波场特征

本文通过交错网格有限差分正演，模拟了平面地震波在二维横各向同性弹性随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录．为研究横各向同性弹性随机介质模型中的波场特征，我们在五个不同的时间区段上，分别计算剖面的三个统计特征(横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值)．这样，对应每一个横各向同性弹性随机介质模型，均可计算得到15个不同的波场特征量．我们通过在二维横各向同性弹性随机介质中的正演模拟，研究当自相关长度以及介质的各向异性系数变化时，对应的上述波场特征量的变化特点．证实了在随机介质模型中，各向异性系数的变化会引起波场记录上的某些统计特征的变化，归纳得出了若干结论．

二维弹性随机介质中的波场特征

通过波动方程的交错网格有限差分正演,模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录.本文将理论记录剖面分割成三个不同的时间区段,在三个时间区段上分别计算并提取剖面的统计特征.运用正交试验设计和分析方法,本文全面研究了混合型弹性随机介质的五个统计特征(自相关长度、粗糙度因子、扰动标准差、纵波背景速度、纵横波速度比)及其交互作用与各种波场特征之间的关联,并得出了若干结论.

随机介质模型波场的有效统计特征

通过弹性波方程的交错网格有限差分正演,模拟了平面地震波在单层矩形介质模型中的传播及其自激自收时间记录.将理论记录剖面(垂直和水平分量)分割成5个不同的时间区段.在5个不同的时间区段上,分别计算剖面的统计特征:横向中心波数、纵向中心频率和波场能量相对值.这样,对应每一个弹性随机介质模型,均可计算得到15个不同的波场特征量.进一步引入了相对标准差的概念,并由此得到了若干有效波场特征量.通过正演模拟,依次研究了当介质的自相关长度变化、介质的自相关长度和粗糙度因子变化及介质的自相关长度和扰动标准差变化时的波场特征.讨论了介质模型发生变化时,对应的波场特征量的变化特点.

堤坝防渗心墙的孔洞缺陷及其CSAMT响应特征

本文通过数值方法 ,进行了堤坝防渗心墙CSAMT响应的理论模拟。我们首先说明了在远场条件下由场源发出的电磁波近似是垂直向下的平面波 ;然后在远场条件下 ,详细研究了当防渗心墙上有各种不同深度、不同大小、不同形状、不同充填 (充填泥土或空气 )的孔洞缺陷时的CSAMT响应特点 。

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在线性估计类中的可容许性(Ⅰ)

考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下给出了Ｓα＋ＱＢ的估计ＬＹ（ＬＹ＋ｃ）在齐次线性估计类（线性估计类）中可容许的充要条件，从而将文献［１］［３］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

随机介质模型正演模拟及其地震波场分析

讨论了利用统计学方法对介质进行描述的二维随机介质模型的正演模拟问题 ,并对若干简单的模型进行了模拟计算。分析这些简单模型模拟结果的地震波场可以得出一些有意义的结论 :储层中局部微观非均匀性对高分辨率地震资料有较大影响 ;高分辨率地震资料中的某些信息不能用常规方法进行分析时 ,可以尝试用随机介质模型理论进行分析 ,以得到较为正确的结论。研究结果表明 ,随机介质模型的正、反演问题及与之相关的地震波场传播特征研究是地震学 。

区域多尺度随机介质模型及其波场分析

常规地震的层状介质理论不适用于高精度地震工作 ,为此 ,必须发展复杂非均匀介质中的地震波场理论。利用统计学方法对复杂介质进行描述 ,研究介质中地震波场特征的随机介质波场理论 ,是非均匀介质地震波场理论发展的一个方向。为此 ,发展了常规随机介质模型 ,提出了一种称为“叠加型”的多尺度随机介质模型和一种“区域多尺度随机介质模型”。利用非均匀介质弹性波波动方程的数值求解 ,研究了这类随机介质模型中的地震波场特征 ,得出了一些有意义的结论。

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在一般估计类中的可容许性(Ⅱ)

考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧＝∧（Ｘ，Ｉｎ）∨Ｘ′Ｉｎ＞０。可为已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下，给出了Ｓα－ＱＢ的估计ＬＹ＋Ｃ在一般估计类中可容许的充分条件和必要条件，从文献［１］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。

研究生团队培养模式的探索与实践

研究生培养模式对于研究生的培养质量起着很重要的作用,根据我国的实际情况,团队的培养模式越来越得到重视。经过多年的探索与实践,我们逐渐形成了一种"专业课程学习—专题讨论班—综合讨论班"的链式团队培养模式及运行机制,这种培养模式得到了普遍的欢迎,也取得了很好的效果。

溶洞型储层数值模拟波场分析与识别方法

溶洞型储层是我国西部碳酸盐岩发育地区主要的储层类型。系统介绍了作者多年来在识别碳酸盐岩溶洞型储层方面所开展的一些基础研究,以及由此得到的一些识别方法,包括溶洞型储层的数值模拟、波场特征分析、溶洞型储层可识别性的新认识、振幅特征的利用、储层反演方法的改进和频率差异分析技术等。

探索以数学建模为主体的数学实验课程建设方案

“数学技术”已成为现代科学技术发展的动力,高科技的发展需要具有雄厚数学基础和良好数学素质的技术人才。由于计算机技术飞速发展,数学应用领域日益拓宽,整个数学体系日益向综合性、应用性、技术性方向延伸。