A_(n)型扩张扭导出Hall代数的Grobner-Shirshov基

在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解表示同构类之间的拟交换关系的集合构成一个极小Grobner-Shirshov基,并且相应的不可约元素构成此Ringel-Hall代数的一组PBW型基.本文的目的是把此结果推广到A_(n)型扩张扭导出Hall代数上去.为此,首先计算A_(n)的不可分解表示同构类之间的斜交换关系,并且证明这些关系之间的所有合成是平凡的,从而是A_(n)型扩张扭导出Hall代数的一个极小Grobner-Shirshov基.其次,用扩张扭导出Hall代数与格代数之间的同构来给出A_(n)型格代数的一个极小Grobner-Shirshov基.最后,作为一个应用,通过取不可约元素分别给出A_(n)型扩张扭导出Hall代数和格代数的PBW基.