关于非退化方程∏ki=1x_i^x_i=z^z的整数解

给出了非退化型方程：∏ｋｉ＝１ｘｉｘｉ＝ｚｚ的新偶数解和ｋ＝４时的奇数解

关于MYCIELSKI方程的推广

Jan Mycielski 曾研究一类不定方程:x^xx^y=Z^z;x^xy^zZ^y=x^yy^z=z^x。本文将来上述方程推广为x_1^(x_2)x_2^(x_3)………x_k^(x_y) x_2^(x_1)=1(?),x>2,z>1,k≥3x_1^(x_1)x_2^(x_3)x_3^(x_4)………x_(k-1)^(x_(k-1))x_(k-1)^(x_k)=x_k^(x_2),x^2>1,k≥3x_1^(x2)x………x_(k-2)^(xk-1)x_(k-1)^(xk)=x_k^(x1),x_2>1,k≥3对于这些方程,我们分别地给出整数解(6-1)、(6-2);(7-1),(7-2)和(8-1),(8-2)。

关于安道什猜想的推广

关于方程multiply from i=1 to k x_i^z_1=Z^z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。

波利亚－舍贵不等式的矩阵类似

本文给出贝尔曼不等式的逆，它在某条件下给出了的上界．这个结果可以看做波利亚一舍贵不等式的矩阵类似．

再论非退化方程的整数解

给出非退化型方程multiply from i=1 to k x_i^xi=z^z新的偶数解和k=4时的奇数解.

关于Evans问题

根据Ｅｖａｎｓ提出的：试找出每一个整数边的三角形，其底边除尽它的高，给出Ｅｖａｎｓ问题的解答。

存在面积为360的本原Heron三角形

文献[1]、[2]曾指出不存在面积为360的本原Heron三角形，通过证明下面的二个定理，说明他们得出的结果是不正确的。

存在面积为360的本原海伦三角形

文［１］曾证明有关本原海伦三角形若干定理，其中一个定理为本原海伦三角形的面积Ｓ是６的倍数．后又引文［２］指出：比如，不存在面积为３６０的本原海伦三角形．实际上，这个论断是错的，本文给出反例，找出了存在面积为３６０的本原海伦三角形．下面通过构造出两类海...