基于预估-校正算法的分数阶Boost变换器倍周期分岔研究

基于电感电容本质是分数阶的事实,对分数阶Boost变换器的非线性动力学特性进行了深入研究。采用分数阶微积分的预估-校正算法,建立了Boost变换器的预估-校正模型,在此基础上得到了以参考电流、输入电压以及电容电感阶数为分岔参数的分岔图,研究了变换器的倍周期分岔和混沌行为,同时与整数阶Boost变换器的非线性动力学行为进行了比较。研究结果表明,在一定的工作条件下,随着变换器某些电路参数的变化,分数阶Boost变换器会出现分岔和混沌等非线性现象;在相同电路参数的条件下,整数阶和分数阶变换器的稳定参数域之间存在差异,与整数阶变换器相比,分数阶变换器的参数稳定区域更小,更真实地反映了Boost变换器的非线性动力学特性。

分数阶Cuk变换器的PI^(λ)D^(μ)控制研究

为了进一步提高变换器建模的精度,准确地描述其真实的动力学行为,并为变换器的优化控制提供更为准确的理论依据,基于电感和电容本质是非整数阶的事实,根据分数阶微积分理论,建立电流连续模式下Cuk变换器的分数阶模型,并采用分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器进行控制。其次为了降低分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的参数整定难度,提出一种基于BP神经网络的Cuk变换器分数阶PI^(λ)D^(μ)控制策略。最后在Matlab/Simulink仿真平台上进行仿真验证,分析了分数阶PI^(λ)D^(μ)控制的分数阶Cuk变换器的稳态、鲁棒性及动态性能,并与整数阶PID控制器作对比。实验结果表明:建立的变换器分数阶模型可以更准确地描述实际系统的真实特性;和整数阶PID控制对比,分数阶PI^(λ)D^(μ)控制系统鲁棒性更强,控制灵活性更好,进一步提升了系统的动态特性。