近似空间复合的矩阵表示

针对近似空间中粗糙集上、下近似的求解问题,根据关系的矩阵表示和矩阵运算具有简便直观的特点,提出了利用矩阵方法对近似空间中粗糙集上、下近似进行计算。通过研究广义近似空间的复合和广义模糊近似空间的复合问题,首先对复合近似空间的算子和原来近似空间中的算子之间的关系作进一步的探讨,并说明了广义模糊近似空间的复合是广义近似空间复合的进一步推广;进而根据关系的矩阵表示和矩阵运算对近似空间中的一些运算以及相应的性质用矩阵进行了表示;最后对近似空间中粗糙集上、下近似的求解问题,也用矩阵方法进行了计算,理论证明结果显示了该方法是可行有效的。

双论域下多粒度模糊粗糙集上下近似的包含关系

针对双论域上集合的多粒度乐观与悲观上下近似不具有包含关系的问题,本文给出了双论域上集合的多粒度上下近似具有包含关系的一个充分条件,进而采用标准化的方法将不具有包含关系的上下近似转化为具有包含关系的上下近似。通过实例验证,该方法能有效解决双论域下多粒度模糊粗糙集上下近似具有包含关系的问题。